SW wykład 2 - Slajd17
Składnia Składnia konkretna Składnia abstrakcyjna Przyjmowane założenia Przykład wiodący Kategorie składniowe Kategorie składniowe, c.d. Uwagi Indukcja strukturalna Definicje indukcyjne Kategorie semantyczne Wartościowanie zmiennych Semantyka wyrażeń Semantyka wyrażeń logicznych Semantyka instrukcji Prosty fakt Dowód Przezroczystość odwołań Semantyka operacyjna Obliczenia Semantyka operacyjna Tiny Własności Własności, c.d. Warianty definicji
Dowód faktu, że wartość wyrażenia zależy co najwyżej od wartościowania jego zmiennych wolnych (to kolejne sformułowanie "słowne" faktu zapisanego na poprzednim slajdzie), przebiega przez indukcję po strukturze wyrażenia. Musimy pokazać ten fakt dla każdej z możliwych postaci wyrażeń, zakładając, że zachodzi on dla ich bezpośrednich składowych.
Dla wyrażeń będących stałymi numerycznymi lub zmiennymi, dowód jest oczywisty (patrz powyżej). Podajemy też dowód dla przypadku wyrażenia będącego sumą dwóch wyrażeń, gdzie korzysta się z założenia indukcyjnego dla bezpośrednich składowych tego wyrażenia. Bardzo podobne przypadki iloczynu i różnicy --- pomijamy.
