Analiza matematyczna 1/Test 14: Całka Riemanna funkcji jednej zmiennej

Pole obszaru ograniczonego przez oś $Ox,$ wykres funkcji $f(x)=\frac{\ln x}{x}$ i proste $x=1$ i $x=e,$ wynosi

$\frac{1}{e}$ Źle

$\frac{e}{2}$ Źle

$\frac{1}{2}$ Dobrze

 nie, nie, tak

Pole obszaru ograniczonego przez wykresy funkcji $f(x)=x^2$ i $g(x)=x^3,$ wynosi

$\frac{1}{4}$ Źle

$\frac{1}{3}$ Źle

$\frac{1}{12}$ Dobrze

 nie, nie,tak

Pole obszaru pod wykresem funkcji $f(x)=\frac{1}{x^2}$ dla $x\in [1,+\mathrm{\infty })$

jest nieskończone Źle

wynosi $1$ Dobrze

wynosi $-1$ Źle

 nie, tak, nie

Zbieżna jest całka

$\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\sin xdx$ Źle

$\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{|\cos x|}{x^3}dx$ Dobrze

$\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\sin x}{x}dx$ Dobrze

 nie, tak, tak

Niech $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}(x^{\frac{17}{26}}+x^{\frac{11}{5}}+1)dx.$ Wówczas

$I>1$ Dobrze

$I>4$ Źle

$I<3$ Dobrze

 tak, nie, tak

Pole ograniczone przez wykres funkcji $f(x)=x,$ proste $x=1$ i $x=-1$ oraz oś $Ox,$ wynosi

$0$ Źle

$1$ Dobrze

$2$ Źle

 nie, tak, nie