Test GR2

$\begin{array}{lll}\text{<mrow data-mjx-texclass="ORD">b<mo stretchy="false">)</mo></mrow>}\underset{x\to 2^{+}}{\lim }(x-2)e^{\frac{1}{x-2}}& =& \underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{e^{\frac{1}{x-2}}}{(x-2{)}^{-1}}\begin{array}{c}\left[\frac{\mathrm{\infty }}{\mathrm{\infty }}\right]\\ =\\ H\end{array}\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{-(x-2{)}^{-2}{e}^{\frac{1}{x-2}}}{-(x-2{)}^{-2}}=\\ & =& \underset{x\to 2^{+}}{\lim }{e}^{\frac{1}{x-2}}=+\mathrm{\infty };\end{array}$

 alalalalaa

alala

	Złożoność czasowa	Złożoność pamięciowa
Maszyna dodająca	$f(0)=1$ $f(1)=3$ $f(n)=n+3;n\ge 2$	$f(0)=2$ $f(1)=3$ $f(n)=n+1;n\ge 2$
Maszyna rozpoznająca $w{w}^{\leftarrow }$	$f(n)=6+8+\dots +(n+3)+2;n=2k+1$ $f(n)=5+7+\dots +(n+3)+1;n=2k$	$f(n)=n+1$

$\Rightarrow$	0	1	...	...
Cell1	Cell2

$\Rightarrow$	0	1
0	1	1
1	0	1

$p$	$\mathrm{\neg }p$
0	1
1	0

$\wedge$	0	1
0	0	0
1	0	1

$\vee$	0	1
0	0	1
1	1	1

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{p}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{q}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{p} \wedge \textnormal{q}}	$\mathrm{\neg }(p\wedge q)$	$\mathrm{\neg }p$	$\mathrm{\neg }q$	$\mathrm{\neg }p\vee \mathrm{\neg }q$
0	0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{p}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{q}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{r}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle (\textnormal{p} \wedge \textnormal{q})}	$(p\wedge r)$	$(q\wedge \mathrm{\neg }r)$	$(p\wedge r)\vee (q\wedge \mathrm{\neg }r)$	$(p\wedge q)\Rightarrow ((p\wedge r)\vee (q\wedge \mathrm{\neg }r))$
0	0	0	0	0	0	0	1
0	0	1	0	0	0	0	1
0	1	0	0	0	1	1	1
0	1	1	0	0	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	1
1	0	1	0	1	0	1	1
1	1	0	1	0	1	1	1
1	1	1	1	1	0	1	1

Numer funkcji	$p=0$ $q=0$	$p=0$ $q=1$	$p=1$ $q=0$	$p=1$ $q=1$
0	0	0	0	0		$F$
1	0	0	0	1		$\wedge$
2	0	0	1	0		$\mathrm{\neg }(p\Rightarrow q)$
3	0	0	1	1		Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{p}}
4	0	1	0	0		$\mathrm{\neg }(q\Rightarrow p)$
5	0	1	0	1		Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{q}}
6	0	1	1	0		$XOR$
7	0	1	1	1		$\vee$
8	1	0	0	0		$NOR$
9	1	0	0	1		$\iff$
10	1	0	1	0		$\mathrm{\neg }q$
11	1	0	1	1		$q\Rightarrow p$
12	1	1	0	0		$\mathrm{\neg }p$
13	1	1	0	1		$p\Rightarrow q$
14	1	1	1	0		$NAND$
15	1	1	1	1		$T$

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{p}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{q}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{r}}	$(p\leftrightarrow q)$	$(p\leftrightarrow q)\leftrightarrow r$	$(q\leftrightarrow r)$	$p\leftrightarrow (q\leftrightarrow r)$
0	0	0	1	0	1	0
0	0	1	1	1	0	1
0	1	0	0	1	0	1
0	1	1	0	0	1	0
1	0	0	0	1	1	1
1	0	1	0	0	0	0
1	1	0	1	0	0	0
1	1	1	1	1	1	1

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{p}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{q}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{r}}	$\circ (p,q,r)$
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{p}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{q}}	Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \textnormal{r}}	$f_{p{\to }_{(}q\to r)}$
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

$\Rightarrow$	0	1	2
0	2	2	2
1	0	2	2
2	0	1	2

$\hat{\sigma }(f(t_0,..,t_n))=I(f)(\hat{\sigma }(t_0),..,\hat{\sigma }(t_n))$

$X^{*}=\{1\}\cup X\cup X^2\cup ...\cup X^n\cup \dots =\bigcup _{i=0}^{\mathrm{\infty }}{X}^i$

---

Nagroda Goedla
Zobacz Nagroda Goedla]]

Nagroda Turinga
Zobacz Nagroda Turinga

Nagroda Knutha
Zobacz Nagroda Knutha

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\begincases”): {\displaystyle g(C)=\begincases C\cup \{f(C')\} C \endcases }

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\aligned”): {\displaystyle \displaystyle g(C)=\left\{\aligned C\cup \{f(C')\}\\C\endaligned \right}

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\aligned”): {\displaystyle \displaystyle c\forall d\; c\in C \land d\in C \land c\sqsubseteq d\implies c\sqsubseteq' d, (C,\sqsubseteq) \preccurlyeq (C',\sqsubseteq') \iff C\subset C' \land \left\{\aligned \forall c \forall d\; &(c\in C\land d\in C) \implies (c\sqsubseteq d \iff c\sqsubseteq' d) \textrm{ oraz }\\ \forall c \forall d\; &(c\in C\land d\in C'\setminus C) \implies c\sqsubseteq' d \endaligned \right}

$h(0,a)=f(a)$ dla każdego Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle a \in A \\h(n', a) = g(h(n, a), n, a)} dla każdego $a\in A$ i $n\in \mathbb{\mathbb{N}}$

$e(0,a)=f(a)$ dla każdego Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle a \in A \\ e(g(n, a), n, a)} dla każdego $a\in A$ i $n\in m$