Biografia Cauchy, Augustin Louis
Augustin Louis Cauchy (1789-1857) – francuski matematyk.
Zapoczątkował projekt postulujący i przedkładający dowody twierdzeń analizy matematycznej w ścisłej formalnej postaci. Zawdzięczamy mu również kilka ważnych twierdzeń analizy zespolonej oraz zapoczątkowanie studiów nad grupami permutacyjnymi. Swą dogłębnością oraz precyzją, Cauchy wywarł wielki wpływ na metodologię pracy ówczesnych matematyków oraz ich nowoczesnych następców. Jego publikacje obejmują w pełni ówczesną matematykę oraz fizykę matematyczną.
Geniusz Cauchy'ego przejawiał się w prostym rozwiązaniu problemu Apoloniusza, tzn. zagadnienia znalezienia kręgu stycznego do trzech danych okręgów jakie odkrył w 1805 roku, jego uogólnieniu twierdzenia Eulera o wielościanach w 1811, oraz kilku innych podobnych problemów. Większe znaczenie posiada jednak jego praca o rozprzestrzenianiu się fal, która została uhonorowana Grand Prix Instytutu w 1816 roku. Jego największym wkładem do matematyki jest precyzja i ścisłość w metodologii pracy jaką współ-zapoczątkował. Zawarte są one głównie w jego trzech wielkich traktatach: Cours d'analyse de l'École Polytechnique (1821); Le Calcul infinitésimal (1823); Leçons sur les applications de calcul infinitésimal; La géométrie (1826–1828); oraz również jego Kursie mechaniki (dla École Polytechnique), Algebra wyższa (dla Faculté des Sciences), i Matematyczna fizyka (dla Collège de France). Ponad 7789 traktatów i publikacji jego autorstwa w czasopismach naukowych (których jest 789) obejmuje badania nad teorią ciągów (sprecyzował m.in. pojęcie zbieżności ciągu), teorię liczb i liczb zespolonych, teorię grup, teorię funkcji, zagadnienia równań różniczkowych i wyznaczników. Sprecyzował on podstawy analizy tworząc je za pomocą granic i pojęcia ciągłości. Był pierwszym który podał precyzyjny dowód twierdzenia Taylora, ustanawiając jego powszechnie znaną postać różniczkową. Zajmował się badaniami w dziedzinie mechaniki, gdzie zamienił zasadę ciągłości przeniesień geometrycznych na zasadę ciągłości materii. W optyce rozwinął teorię fal i jego imię jest związane z prostym wzorem na rozprzestrzenianie. W elastyce wprowadził pojęcie zmęczenia i jego wyniki są równie znaczące co wyniki Simeona Poissona.
Jego dzieła zebrane, Œuvres complètes d'Augustin Cauchy, zostały opublikowane w 27 tomach.
