Biografia Dirichlet, Johann Peter Gustav Lejeune
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859) – niemiecki matematyk pochodzenia francuskiego.
Już w młodości przenosi się do Paryża, gdzie zamieszkuje w domu generała Foya. Tam ma sposobność poznać wiele znakomitości naukowych, filozofów i matematyków. W tym też czasie uczęszcza na wykłady w Collége de France oraz zagłębia się w epokowe dzieło Gaussa Disquistiones arithmeticae, które nadało ścisły kierunek jego zainteresowaniom badawczym. W roku 1826 wraca do Niemiec i zostaje docentem prywatnym na Uniwersytecie Wrocławskim, a następnie przenosi się do Berlina. Tu jest kolejno: docentem prywatnym od 1829, potem od 1831 profesorem zwyczajnym na uniwersytecie. Jednocześnie wykłada w szkole wojennej. W roku 1855 zostaje powołany na uniwersytet w Getyndze, jako następca Gaussa.
Jego oryginalna twórczość naukowa dotyczy przeważnie teorii liczb, teorii szeregów, rachunku całkowego i pewnych zagadnień z fizyki matematycznej. W roku 1825 pisze pracę Mémoire sur l'impossibilité de quelques équatións indeterminées du cinquiéme degré, która przedstawiona Akademii Paryskiej zwróciła na niego uwagę i zapewniła imię świetnego matematyka. Dirichlet rozważał również przypadek tzw. wielkiego twierdzenia Fermata dla n=5 (Euler i Lagrange rozważali przypadki n=3, n=4). Następnie podał dowody twierdzenia Gaussa dla reszt dwukwadratowych. W pracach tych wskazał wielką przydatność analizy i teorii funkcji analitycznych przy rozwiązywaniu problemów z teorii liczb. Znane jest w tej dziedzinie jego piękne twierdzenie:
„W każdym nieskończonym postępie arytmetycznym, którego wyraz pierwszy i różnica są liczbami całkowitymi względnie pierwszymi, jest nieskończenie wiele liczb pierwszych.”
Zagadnienie to wcześniej stawiało matematykom trudności nie do przezwyciężenia. Podał pierwszy ścisły dowód zbieżności szeregów Fouriera (znaną powszechnie tzw. zasadę Dirichleta), w rachunku wariacyjnym podał tzw. zasadę Dirichleta. Prace te inspirowały innych matematyków, jak Riemanna i Cantora, co doprowadziło do zupełnie nowych odkryć w tej dziedzinie. Badania i rozprawy swe ogłaszał w Journal für Mathematik Crelle'a i rozprawach Akademii. Wielkiego dzieła nie napisał, ale jego dorobek naukowy i wykłady przyczyniły się poważnie do rozwoju wiedzy matematycznej w Niemczech. Po jego śmierci wykłady z teorii liczb w opracowaniu Dedekinda stały się dziełem klasycznym.
Był dość nieśmiały, rzadko zabierał głos na spotkaniach i publicznie, ale wspominany jako fenomenalny nauczyciel i wykładowca, jasno wykładający swoje przedmioty. Na co dzień sprawiał wrażenie człowieka ułożonego, choć w zapiskach jego znajomych figuruje, jako postać roztrzepana, niepunktualna.
