Biografia Cantor, Georg Ferdinand Ludwig Philipp

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-1918) – niemiecki matematyk.

Studiował w Darmstadt, Zürichu i Getyndze. Doktorat obronił w 1867 w Berlinie. Do jego nauczycieli należeli: Karl Weierstrass, Ernst Eduard Kummer oraz Leopold Kronecker W 1869 Cantor habilitował się, a w trzy lata później został profesorem nadzwyczajnym. W 1879 mianowano go profesorem zwyczajnym i do 1913 był kierownikiem Katedry Matematyki na uniwersytecie w Halle. Pierwsze jego prace dotyczyły szeregów Fouriera i teorii liczb niewymiernych. W latach 1874-1895 opublikował prace, w których sformułował podstawy stworzonej przez siebie teorii mnogości (teoria zbiorów). Jest to dział matematyki traktujący o własnościach zbiorów w oderwaniu od cech elementów zbioru.

Kilkanaście kolejnych lat działalności naukowej poświęcił Cantor dalszemu rozwinięciu teorii mnogości. Wykazał istnienie nie ekwiwalentnych (tzn. mających różne moce) nieskończonych mnogości, sformułował ściśle pojęcie mocy mnogości i przeprowadził dowód, że zbiór liczb niewymiernych jest „liczniejszy” (ma większą moc) niż zbiór liczb wymiernych. Cantor dał podstawy teorii mnogości punktowych, zajmującej się zbiorami w przestrzeni zwykłej lub abstrakcyjnej. Opublikował tak wiele znakomitych i interesujących prac z teorii mnogości, że nie sposób podać tu nawet ich części. Wydana nakładem Niemieckiej Akademii Mengenlehre (Teoria mnogości, zbiór prac Cantora) jest obszernym trzytomowym dziełem. Od 1897 ustaje tak niezwykle płodna twórczość Cantora. Ciężka choroba i ciągłe ataki nie pozwalają mu na twórczą pracę umysłową. Od tego czasu ogłosił jedynie kilka publikacji dotyczących podstaw matematyki i logiki matematycznej.

Pod koniec życia zajmował się również mistycyzmem – rozwijał koncepcję Absolutnej Nieskończoności, którą utożsamiał z Bogiem. Idee Cantora u współczesnych mu uczonych spotkały się początkowo z niezrozumieniem i ostrą krytyką. Dopiero w kilkanaście lat po ich ogłoszeniu zdobyły sobie uznanie wśród uczonych i wywarły olbrzymi wpływ na dalszy rozwój matematyki.