Test

Odległość i ciągi w ${\mathbb{ℝ}}^N.$ Ćwiczenia

<span id=" Wykazać, że funkcje $d_{\mathrm{\infty }}$ i $d_1$ zdefiniowane na ${\mathbb{ℝ}}^N\times {\mathbb{ℝ}}^N$ jako

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\aligned”): {\displaystyle \aligned d_{\infty}(x,y) & \ \stackrel{df}{=}\ & \max_{i=1,\ldots, N}|x_i-y_i|, \qquad\textrm{dla}\quad x,y\in\mathbb{R}^N,\\ d_1(x,y) & \ \stackrel{df}{=}\ & \sum_{i=1}^{N}|x_i-y_i| \qquad\textrm{dla}\quad x,y\in\mathbb{R}^N, \endaligned}

" style="font-variant:small-caps; color: #1A6ABF;">Ćwiczenie

{{{3}}}

są metrykami (patrz Przykłady Uzupelnic p.new.am1.w.03.050| i Uzupelnic p.new.am1.w.03.060|).