GKIW Moduł 4
|
|
Przekształcenia 2D, zapis macierzowy
Współczesna grafika komputerowa operuje na milionach elementów (punktów, trójkątów). Przy tak dużej liczbie zachodzi konieczność opisania operacji geometrycznych w taki sposób, aby ich wykonanie było z jednej strony efektywne, a z drugiej, aby opis był prosty i ujednolicony. Takie warunki spełnia opis macierzowy. Niech P = opisuje położenie punktu na płaszczyźnie. Najprostszym rozwiązaniem byłoby przyjęcie, że macierz M (2x2) opisuje przekształcenie punktu P na P’ i że |
|
Przekształcenia 2D, obrót, problem przesunięcia I
Można zastanowić się nad tym, czy takie podejście do problemu wystarczy do opisu prostych operacji geometrycznych. Rozpatrzmy zestaw przekształceń na płaszczyźnie: obrót, skalowanie, przesunięcie (translację). Można zaproponować macierz 2x2, która, opisuje obrót punktu wokół początku układu współrzędnych. Analogiczny opis można zaproponować dla operacji skalowania. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
