PF Moduł 14

Wykład 14 - Zjawiska elektromagnetyczne 14.1. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 14.2. Zjawisko samoindukcji 14.3 Energia pola magnetycznego 14.4. Elektromagnetyczne drgania swobodne 14.5. Elektromagnetyczne drgania tłumione 14.6. Elektromagnetyczne drgania wymuszone 14.7. Równania Maxwella w postaci całkowej 14.8. Operatory różniczkowe 14.9. Równania Maxwella w postaci różniczkowej 14.10-13. Materiały do ćwiczeń

---

14.1 Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Zjawisko indukcji elektromagnetycznej odkryte przez Michaela Faradaya (1791-1867) polega na wzbudzaniu w zamkniętym obwodzie prądu indukcyjnego, pod wpływem zmian strumienia zewnętrznego pola magnetycznego. Bezpośrednią przyczyną przepływu prądu indukcyjnego jest powstająca w obwodzie siła elektromotoryczna $E=-\frac{d{\mathrm{\Phi }}_B}{dt}$ Reguła Lenza, określająca kierunek prądu indukcyjnego, wynika przede wszystkim z zasady zachowania energii. Przepływ prądu indukcyjnego jest oznaką, że w obwodzie pojawiła się energia. Zatem zmiana strumienia magnetycznego wymaga wykonania pracy przez siłę zewnętrzną, która tę zmianę wywołuje. Np. zbliżanie magnesu skierowanego biegunem N w stronę obwodu zwiększa strumień magnetyczny przenikający przez powierzchnię obwodu. Prąd indukcyjny popłynie w takim kierunku, żeby wytworzone przez niego pole magnetyczne odpychało zbliżający się magnes, a więc przed obwodem musi powstać biegun N. Reguła Lenza wynika również z bardzo ogólnej reguły przekory (Le Chatelier i Braun), która głosi, że układy fizyczne zachowują się przekornie. Układ fizyczny znajdujący się w stanie równowagii poddany działaniu czynnika zewnętrznego reaguje tak, żeby zmniejszyć wpływ tego czynnika ii osiągnać nowy stan równowagi możliwie niezbyt odległy od stanu równowagi wyjściowej. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej jest jednym z wielu zjawisk fizycznych, których przebieg wynika z reguły przekory.

---

14.2 Zjawisko samoindukcji Jeśli natężenie prądu płynącego w zwojnicy zmienia się w czasie $I(t)$ to funkcją czasu jest również wektor indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez ten prąd wewnątrz zwojnicy $B(t)=\frac{{\mu }_0{\mu }_{r}N}{l}I(t)$ oraz wartość strumienia magnetycznego przez powierzchnię każdego zwoju ${\mathrm{\Phi }}_B(t)=B\cdot S=\frac{{\mu }_0{\mu }_{r}NS}{l}I(t)$ a więc w zwojach powstają jednakowe i zgodne siły elektromotoryczne o wartości $E_z=-\frac{d{\mathrm{\Phi }}_B}{dt}$ Zatem całkowita siła elektromotoryczna powstająca w zwojnicy $E=-N\frac{d{\mathrm{\Phi }}_B}{dt}$ Po podstawieniu i przekształceniu otrzymujemy wzór $E=-L\frac{dl}{dt}$ z którego wynika zależność wartości siły elektromotorycznej samoindukcji od szybkości zmiany natężenia prądu, oraz od indukcyjności zwojnicy $L=\frac{{\mu }_0{\mu }_r{N}^{2}S}{l}$ czyli współczynnika zależnego od parametrów zwojnicy, określającego zdolność zwojnicy do wytwarzania siły elektromotorycznej samoindukcji. Dużą wartość $L$ można uzyskać dla zwojnicy o dużej liczbie zwojów, z rdzeniem ferromagnetycznym (duża wartość ${\mu }_r$). Zjawisko samoindukcji może zachodzić w każdym obwodzie, w którym płynie prąd o zmieniającym się w czasie natężeniu. Indukcyjność $L$ obwodu zależy od kształtu i rozmiarów obwodu oraz od obecności materiału ferromagnetycznego.

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---