CWGIĆwiczenie 2

Ćwiczenia 2. Elementy wspólne i przynależne w odwzorowaniach przestrzennych Zadanie2.1. Wyznaczyć krawędź przecięcia się dwu płaszczyzn określonych śladami a i b Krawędź przecięcia się płaszczyzn równoległych do osi x jest prostą również równoległą do osi x. W celu wyznaczenia rzutów krawędzi niezbędne jest przeprowadzenie operacji pozwalających określić usytuowanie tych rzutów względem osi x. W tym celu, oprócz rzutni pionowej i poziomej, wprowadzamy dodatkową rzutnię boczną, prostopadłą do tych dwóch. Wyznaczamy trzecie rzuty płaszczyzn $\alpha$ i $\beta$. W tym rzucie płaszczyzny przyjmą postać rzutujących, a więc otrzymamy trzecie rzuty śladów płaszczyzn będących jednocześnie ich rzutami. Trzecie rzuty płaszczyzn (ślady płaszczyzn) przecinają się w punkcie $k^{‴}$, który będzie jednocześnie trzecim rzutem krawędzi. Powracając do układu dwóch rzutni, pionowej i poziomej otrzymamy poszukiwane rzuty krawędzi przecięcia się płaszczyzn $k^{\prime }$, $k^{″}$.

---

Zadanie 2.2. Wyznaczyć punkt przebicia prostej m z pasem płaszczyzny zawartym między prostymi $\alpha (a||b)$ Rozwiązując zadanie musimy się zastanowić nad trybem postępowania. W tym przypadku powinniśmy postąpić w sposób następujący: przez prostą m poprowadzić dowolną płaszczyznę $\beta$, najwygodniej rzutująca (pionowo-zutującą,) wyznaczyć krawędź k, przecięcia się płaszczyzny $\beta$ z płaszczyzna $\alpha (a||b)$, punkt, w którym krawędź k przetnie daną prostą m jest poszukiwanym punktem P, przebicia prostej m z płaszczyzną $\alpha$

---