GKIW Moduł 2

Wykład

---

---

Światło — promieniowanie elektromagnetyczne rejestrowane przez oko. Zakres promieniowania odpowiadający przedziałowi widma od ok. 380nm (fiolet) do ok. 700nm (czerwień).

---

Aby uniknąć problemów z nazewnictwem, w dyscyplinach takich jak kolorymetria, technika świetlna i grafika komputerowa zaproponowano używanie pojęcia barwa na określenie wrażeń wzrokowych. Powszechnie używane określenie kolor jest kalką językową i prowadziłoby do nieporozumień ( np. w przypadku barw achromatycznych).

---

Biel, czerń oraz wszystkie barwy występujące między nimi nazywane są barwami achromatycznymi. Są one w pełni nienasycone. Wszystkie pozostałe (o nasyceniu większym od zera) to barwy chromatyczne.

---

Mieszanie addytywne jest mieszaniem świateł. Mieszaniem promieniowania. Oznacza to, że jeśli do oka padają dwa rodzaje promieniowania o różnych odcieniach, to wrażenie sumaryczne jest wypadkową obu. Przykładem takiego mieszania jest oświetlenie sceny teatralnej reflektorami z różnymi filtrami. Wypadkowa mieszania addytywnego dąży do bieli. Z drugiej strony barwa biała (np. światła słonecznego) zawiera wszystkie składowe barwne. I jest efektem addytywnego mieszania tych wszystkich składowych. Mieszanie subtraktywne jest mieszaniem farb. Farba jest substancją pochłaniającą składowe promieniowania o określonej długości fali. Np. farba niebieska pochłania wszystkie składowe oprócz niebieskiej. A więc jeśli oświetlimy niebieską powierzchnię światłem białym to odbije ona tylko promieniowanie niebieskie i taką barwę postrzegamy. Wypadkowa mieszania subtraktywnego dąży do czerni. (Znany z przedszkola eksperyment: co powstanie ze zmieszania wszystkich farb z palety?) Barwy dopełniające to dwie takie barwy, których mieszanie addytywne daje biel, a subtraktywne czerń.

---

Kolorymetria jest dyscypliną zajmującą się barwami: definiowaniem i opisywaniem barw oraz ich właściwościami.

---

Oko jest narządem zmysłu pozwalającym na postrzeganie otoczenia. Gałka oczna ma kształt zbliżony do kuli o średnicy od ok. 16 mm (dzieci) do ok. 24 mm (osoby dorosłe). Wypełniona jest przezroczystą, galaretowatą substancją (zwaną ciałem szklistym) utrzymującą kształt oka. Gałka oczna pokryta jest twardówką – wytrzymałą i nieprzezroczystą (białą) błoną. Jej przednia, widoczna część, zwana rogówka, jest przezroczysta i stanowi naturalna ochronę oka. Twardówka jest wyścielona od wewnątrz naczyniówką – warstwą naczyń krwionośnych. Oko jako przyrząd optyczny pozwala na odbiór wrażeń dzięki dwóm elementom : soczewce skupiającej i warstwie receptorów, na której powstaje odwrócony, rzeczywisty i pomniejszony obraz. Soczewka ma możliwość zmiany krzywizny, dzięki czemu długość ogniskowej może się zmieniać w granicach od ok. 23 mm do ok. 19 mm. Zmianę kształtu soczewki powodują mięśnie rzęskowe. W stanie spoczynku soczewka zapewnia ostre widzenie obiektów znajdujących się w dużej odległości (w nieskończoności). Skurcz mięśni rzęskowych powoduje rozciągnięcie soczewki i zmniejszenie jej krzywizny. Dzięki temu możliwe jest ostre widzenie obiektów znajdujących się bliżej. Proces dostosowywania się oka do odległości w celu zapewnienia ostrego widzenia nazywa się akomodacją oka. Soczewka przysłonięta jest tęczówką działającą jak przysłona aparatu fotograficznego. Otwór w tęczówce – źrenica zapewnia możliwość regulacji ilości światła wpadającego do oka. Mięśnie tęczówki (okrężne zmniejszające źrenicę i promieniowe rozszerzające ją) tworzą niepowtarzalny wzór wykorzystywany przez biometrię oka. Obraz powstaje na siatkówce, na której znajdują się receptory połączone nerwem wzrokowym z mózgiem. Warto dodać, że para oczu daje człowiekowi możliwość oceny odległości. Jeśli patrzymy na zbliżający się obiekt, to osie optyczne obu gałek przecinają się pod coraz większym kątem. Analiza tego kąta przez mózg pozwala wnioskować o odległości do obiektu. Z drugiej strony jednak, analiza odległości i położenia w przestrzeni jest dokonywana na podstawie postrzeganych wzajemnych relacji (np. wzajemnego zasłaniania) między przedmiotami, akomodacji oraz zdobytego doświadczenia. Na tej podstawie osoby, które utraciły jedno oko również potrafią ocenić odległości. Zdobyte doświadczenie jest również wyjaśnieniem problemu postrzegania świata „do góry nogami”. Soczewka oka odwraca obraz i dopiero mózg interpretuje obraz właściwie. Nie jest to umiejętność wrodzona ale nabyta. Dziecko do ok. pół roku nabiera doświadczeń ruchowych i najprawdopodobniej dopiero wtedy następuje odwrócona interpretacja.

---

Siatkówka jest wielowarstwową tkanką nerwową zawierającą ponad 120 mln receptorów. Fotony trafiając do receptorów wywołują reakcje elektrochemiczne tworząc impulsy nerwowe przenoszone do mózgu. Na siatkówce jest ok. 120 mln pręcików i ok. 6 mln czopków. Receptory te są rozłożone nierównomiernie na siatkówce w okolicach plamki żółtej (zwanej też dołkiem centralnym), przy czym pręciki znajdują się na całej siatkówce poza plamką żółtą, natomiast czopki głównie w plamce żółtej. Połączenie nerwu wzrokowego z siatkówka tworzy tzw. plamkę ślepą na, której nie ma żadnych receptorów. Plamka żółta pokrywa kąt ok. 1 stopnia pola widzenia. Gęstość czopków jest tam największa – rozmieszczone są one tak, że odległość między ich środkami jest równa ich średnicy (ok. 0,002 mm). Poza tym polem gęstość receptorów gwałtownie spada. Pręciki, mimo że na całej siatkówce, to także rozmieszczone są nierównomiernie. Ich największe skupienie występuje w odległości kątowej ok. 15 stopni od plamki żółtej (dlatego o widzeniu nocnym mówimy, że jest widzeniem peryferyjnym). Gęstość rozmieszczenia receptorów jest związana z rozdzielczością widzenia, czyli minimalną odległością między punktami, które są postrzegane w postaci dwóch niezależnych punktów a nie jednej plamy. Doświadczalnie stwierdzono, że maksymalna rozdzielczość oka ludzkiego wynosi ok. 1 minuty kątowej. Rozdzielczość tę nazywa się minimum separabile. Podstawowe różnice między receptorami decydują o sposobie postrzegania świata przez człowieka. Czopki pozwalają na rejestracją wrażeń barwnych i rozróżnianie odcieni barwnych. Do pobudzenia wymagają dużej ilości światła - odpowiadają za widzenie dzienne, nazywane fotopowym. Pręciki pozwalają na rejestrację tylko odcieni szarości, do pobudzenia wystarczy im wielokrotnie mniej światła – odpowiadają za widzenie nocne. W nocy widzimy bez barw („w nocy wszystkie koty są czarne”), główne kształty i kontury. Warto zwrócić uwagę na połączenia receptorów z mózgiem. Liczba połączeń nerwowych siatkówki w nerwie wzrokowym wynosi ok. 1 mln (wobec ok. 126 mln receptorów). A zatem nie ma odpowiedniości 1 receptor – 1 połączenie. Już na etapie przetwarzania na siatkówce obraz poddawany jest „kompresji”. Połączenia nerwowe doprowadzone są do tzw. jednostek receptorowych – pól, które grupują receptory. Jednostki plamki żółtej obejmują po jednym receptorze (czopku), natomiast poza nią grupują od kilkudziesięciu do kilkuset receptorów. W ramach plamki żółtej każdy receptor (czopek) jest więc indywidualnie połączony z nerwem wzrokowym. Szacuje się że te kilka procent powierzchni siatkówki tworzy ok. 50 % połączeń. Reszta obejmuje pozostały obszar siatkówki. Czopki i pręciki maja również różne zależności pobudzenia od długości fali. Kształt zależności w obu przypadkach jest praktycznie identyczny – jest to krzywa dzwonowa obejmująca prawie cały obszar promieniowania widzialnego. Ale maksima tych krzywych są przesunięte. Dla widzenia dziennego (fotopowego) jest to ok. 555 nm, dla widzenia nocnego (skotopowego) ok. 515 nm. Efektem tego jest wrażenie, że powierzchnie niebieskozielone postrzegamy w nocy jako jaśniejsze niż w dzień, natomiast żółtoczerwone jako ciemniejsze (efekt Purkiniego). Stan pośredni między widzeniem skotopowym a fotopowym (o świcie i o zmierzchu) nazywamy widzeniem mezopowym.

---

W 1802 roku Young zaproponował istnienie trzech niezależnych receptorów, każdy odpowiedzialny za inną składową barwną. Helmholtz rozwinął i sformalizował tę teorię w 1850 roku. Teoria ta została częściowo potwierdzona w latach sześćdziesiątych XX wieku

---

Można wyróżnić trzy procesy niezbędne do tego aby dostrzec barwy: Emisja światła (proces fizyczny). Pobudzenie receptora siatkówki (proces fizjologiczny). Wytworzenia wrażenia wzrokowego (proces psychofizyczny) Percepcja barw jest procesem subiektywnym. Oznacza to, że każdy postrzega barwy w inny sposób. Możliwe są również minimalne różnice między lewym a prawym okiem. Do tego trzeba dodać różnice interpretacyjne zależne od doświadczeń i kultury. Znane są różnice łączenia barw z emocjami uwarunkowane kulturowo (np. postrzegania bieli i czerni).

---

Postrzeganie barwy silnie zależy od czynników towarzyszących bezpośrednio powstawaniu strumienia świetlnego padającego do oka. Problem sąsiedztwa barw. Pomimo identyczności pobudzenia receptorów siatkówki przez barwę danej plamy, jej otoczenie / sąsiedztwo wpływa na wytworzenie określonych wrażeń. Problem oświetlenia. Zmiana składowych światła oświetlającego plamę barwną wpływa na zestaw składowych odbitych od tej plamy. Receptory są pobudzone składowymi zależnymi od odbicia.

---

Zasada trójchromatyczności Każdą dowolną barwę można przedstawić za pomocą trzech składowych – barw podstawowych (takich, że żadna z nich nie jest wypadkową dwóch pozostałych – są niezależne kolorymetrycznie). Zasada ciągłości Jeśli mamy do czynienia z mieszaniną dwóch barw, to ciągła zmiana jednej składowej powoduje ciągłą zmianę mieszaniny. Zasada addytywności Barwa mieszaniny nie zależy od jej składu widmowego tylko od barw składników.

---

Prawo odkryte w 1849 roku przez E.Webera, wyrażone matematycznie przez G.Fechnera w 1860 roku. Jeśli rozpatrzymy wrażenie wywołane przez dany bodziec, to aby wywołać zauważalny przyrost wrażenia , przyrost bodźca musi być proporcjonalny do aktualnego poziomu bodźca. Oznacza to, że poziom wrażenia wzrasta wprost proporcjonalnie do logarytmu z poziomu bodźca. Prawo to zostało potwierdzone dla wrażeń słuchowych i wzrokowych.

---

Zachodzi pytanie czy atrybuty barwy (odcień barwy, nasycenia i jasność) są niezależne. Badania wykazały, że zachodzi percepcyjny związek między atrybutami barwy. Zmiana jednego z nich pociąga za sobą zmiany pozostałych. Warto pamiętać o tym nawet podczas najprostszej obróbki obrazów (np. zdjęć cyfrowych). Zmiana jasności albo kontrastu może spowodować nienaturalny wygląd (postrzegalną zmianę barw) przedmiotów na zdjęciu.

---

Receptory siatkówki wpływają wzajemnie na proces percepcji barwy. Jest to widoczne na granicy pól o różnej luminancji. Receptory odbierające barwę jaśniejszą są pobudzane przez sąsiednie receptory odbierające barwę ciemniejszą. W odwrotnej sytuacji receptory odbierające barwę ciemniejszą są blokowane. Działanie takie powoduje wrażenie zwiększenia kontrastu na granicy luminancji. Mechanizm ten jest bardzo użyteczny dla człowieka. Potrafimy dzięki temu dostrzec szczegóły przy słabym oświetleniu (np. czytać o zmierzchu). Ale zły dobór barw np. przy realizacji ciągłej zmiany między dwiema określonymi barwami zostanie natychmiast wychwycony przez oko. Powstają wtedy tzw. pasma Macha.

---

Z metaweryzmem możemy mieć do czynienia w różnych sytuacjach. Z jednej strony może być tak, że np. gazeta została wydrukowana dwoma rodzajami czarnej barwy i w warunkach drukarni różnice nie były w ogóle widoczne. Zauważyli je dopiero czytelnicy w innych warunkach oświetleniowych. Z drugiej strony istnieją zestawy barw, które wyglądają identycznie pomimo otrzymywania ich z różnych składowych. Przykładem może być barwa czerwona którą otrzymywano z drogich składników, ze względów finansowych zastąpiono innymi – tańszymi. Mimo różnego rozkładu widmowego wrażenie jest identyczne. Metameryzm stanowi bardzo poważny problem w poligrafii. Oko nie jest miernikiem składowych widmowych barwy.

---

System wzorców barwy opisanych za pomocą 3 składowych : odcienia, nasycenia i jasności. Odcień barwy oznaczony H (od ang. Hue) tworzy okrąg. Został on podzielony na 10 głównych segmentów, a te z kolei na 10 segmentów pośrednich. System oznaczeń literowo-cyfrowych pozwala odnaleźć właściwy segment. Opisuje on położenie na zasadzie odległości kątowej od początku segmentu liczonej zgodnie z ruchem wskazówek zegara. W ten sposób zdefiniowano 100 różnych odcieni barw. Wartość (jasność) oznaczone V (od ang. Value) zestawiono w 10 poziomach przy czym oba poziomy skrajne są teoretyczne (nie są realizowalne praktycznie).. Nasycenia oznaczone C (od ang. Chroma) jest przedstawione w postaci odległości od osi V barw w pełni nienasyconych. Atlasy barw Munsella zawierają 100 tablic dla różnych odcieni. Na każdej tablicy znajduje się 9 poziomów wartości i od 1 do 28 poziomów nasycenia.

---

Brak możliwości jednoznacznego opisu przestrzeni barw w taki sposób, aby było to użyteczne we wszystkich praktycznych zastosowaniach sprawia, że istnieje wiele różnych modeli barw. Niektóre opracowane specjalnie dla konkretnych zastosowań (np. określonych systemów telewizji).

---

Wychodząc z założenia możliwości uzyskania dowolnej barwy w wyniku mieszania barw podstawowych można zaproponować model oparty o barwy czerwoną, zieloną i niebieska. W latach trzydziestych XX wieku doświadczalnie wybrano wartości składowych trójchromatycznych. O doborze określonych barw decydowała między innymi praktyczna możliwość uzyskania barwy o określonej długości fali poprzez wydzielenie prążków ze światła łuku rtęciowego. Okazało się, że aby pokryć pełny zakres barw widmowych składowa czerwona musi przyjmować w pewnym zakresie wartość ujemną. Taki warunek nie ma interpretacji fizycznej – nie jest możliwa zatem realizacja praktyczna takiego mieszania.

---

W 1931 roku Międzynarodowa Komisja Oświetleniowa (CIE – Commission Internationale de l’Eclairage) zaproponowała zestaw trzech składowych trójchromatycznych, których mieszanie może pokryć pełny zakres barw widmowych i jednocześnie wartość każdej ze składowych jest zawsze większa od zera. Składowe oznaczono jako $\overline{x}\overline{y}\overline{z}$, . Definiują one barwy X Y Z w postaci: $X=k\int P(\lambda )\overline{x}(\lambda )d\lambda$ $Y=k\int P(\lambda )\overline{y}(\lambda )d\lambda$ $Z=k\int P(\lambda )\overline{z}(\lambda )d\lambda$ gdzie $P(\lambda )$, jest rozkładem energetycznym strumienia świetlnego, k jest współczynnikiem dobieranym tak aby maksymalna wartość Y wyniosła 100. Barwa Y została tak zdefiniowana, aby krzywa składowej $\overline{y}$, odpowiadała dokładnie krzywej czułości oka na światło o stałej luminancji. W ten sposób składowa $\overline{y}$, odpowiada informacji o strumieniu światła, natomiast pozostałe dwie składowe odpowiadają wyłącznie za informacje o barwie. Barwy podstawowe, które zostały wybrane do tego modelu są barwami teoretycznymi – leżą poza zakresem widzialnym. Nie są więc realizowalne fizycznie. Dodatkowo trzeba zwrócić uwagę na fakt, że składowa $\overline{x}$, ma dwa maksima.

---

Przyjmując normalizację składowych w postaci: $x=\frac{X}{X+Y+Z}$ $y=\frac{Y}{X+Y+Z}$ $z=\frac{Z}{X+Y+Z}$ otrzymujemy $x+y+z=1$, . Jest to równanie płaszczyzny w przestrzeni barw. Płaszczyznę te przedstawia się najczęściej w postaci rzutu na płaszczyznę xy. Tak powstaje wykres chromatyczności układu CIE XYZ. Na obwodzie wykresu znajdują się barwy nasycone odpowiadające określonym długościom fali. Przestrzeń barw CIE XYZ jest przestrzenią liniowa. Oznacza to, że w przestrzeni tej obowiązuje prawo dodawania wektorów i mnożenia wektora przez skalar. Dzięki temu można wyznaczać w prosty sposób barwy wynikowe np. mieszania barw.

---

Barwa biała jest barwą w pełni nienasyconą. Jednak każdy z doświadczenia wie, że biel bieli nierówna. Potocznie mówimy o bieli z odcieniem (niebieskiego, różowego itd.). Biel światła słonecznego jest inna w godzinach porannych a inna w południe. Z punktu widzenia budowy modelu CIE XYZ uzasadnionym punktem bieli jest punkt o jednakowych współrzędnych tzn. $x=y=z=\frac{1}{3}$ Barwa o takich współrzędnych nosi nazwę bieli równoenergetycznej i została zaznaczona na wykresie jako punkt CE (często oznaczany również E). W przypadku światła słonecznego mówi się o jego przybliżeniu w postaci standardowego światła białego odpowiadającego światłu dziennemu dla skorelowanej temperatury barwowej 674 K. Jest to tzw. iluminat C (biel C) o współrzędnych $x=0,310,y=0,316,z=0,374,$,. Osoby zajmujące się fotografią tradycyjna wiedzą, że sprzedawane materiały fotograficzne dostosowane są do dwóch różnych parametrów bieli. Albo do światła o temperaturze 6500 K (światła naturalnego; dziennego), albo do światła o temperaturze 3200 K (sztucznego ; żarowego). Wykonanie zdjęcia na pierwszym materiale przy świetle sztucznym daje efekt „zażółcenia”, na drugim materiale w świetle słonecznym efekt „zaniebieszczenia”. Jeśli punkt CE odpowiada bieli (barwie w pełni nienasyconej) a punkt na obrzeżu „podkowy” wykresu chromatyczności barwie czystej (w pełni nasyconej) to połączenie tych punktów odcinkiem wyznacza zmiany nasycenia barwy. W takim razie dla dowolnej barwy np. dla punktu P na wykresie można wyznaczyć odpowiadającą jej barwę czystą czyli barwę dominującą (punkt $P\lambda$,). Powstaje problem z punktami takimi jak N na wykresie. Dla dolnej części podkowy nie istnieje możliwość przypisania długości fali. W przypadku barwy zaznaczonej punktem N mówi się, że jej barwą dominującą jest dopełnienie barwy $N\lambda$,. W trójkącie, zaznaczonym na rysunku linią przerywaną, znajdują się barwy niespektralne: purpury i magenty. Warto dodać, że wykres chromatyczności w postaci rzutu płaszczyzny $x+y+z=1$, na płaszczyznę xy nie uwzględnia zmiany luminancji. A to oznacza, że nie są reprezentowane barwy, których wrażenie wzrokowe zależy od luminancji. Na przykład nie występuje na tym przekroju barwa brązowa. Barwa ta występuje na innym przekroju bryły CIE XYZ. Barwę brązową na urządzeniach korzystających ze standardowego wykresu chromatyczności CIE XYZ uzyskuje się mieszając barwę pomarańczową z czernią (czyli zmniejszając jej luminancję).

---

Wykres chromatyczności CIE pozwala w prosty sposób wyznaczyć barwy dopełniające : punkty D1 i D2 na rysunku. Wykres chromatyczności CIE daje także możliwość wyznaczenia barwy mieszaniny. Jeśli mieszamy barwy P1 i P2 to barwa wynikowa P3 znajduje się na odcinku łączącym te punkty. Długości odcinków P1P3 i P2P3 zależą od proporcji ilości użytych barw. Analogicznie można mieszać trzy barwy np. P4, P5 i P6 – barwa wynikowa mieszaniny leży w trójkącie. Mieszając trzy składowe nie da się uzyskać barwy spoza trójkąta składowych! A to oznacza że nie ma możliwości pokrycia całego wykresu chromatyczności za pomocą mieszaniny trzech składowych.

---

Model CIE XYZ ma jedną wadę: nie jest percepcyjnie jednorodny. Oznacza to, że operacje wektorowe na wykresie chromatyczności nie są zgodne z odczuwaniem przez człowieka: np. zmiana dwóch barw o taki sam wektor nie musi być postrzegana tak samo. Ponieważ problem percepcji jest bardzo ważny w dziedzinach związanych z poligrafią, komisja CIE opracowała w 1976 roku modele CIE LUV i CIE Lab (czasami oznaczany jako CIELa*b*). Są to modele niezależne od sprzętu. dające możliwość uzyskania jednorodności percepcyjnej. Opierają się one na teorii barw przeciwstawnych wykorzystywanej do opisu widzenia człowieka. Zgodnie z tą teorią człowiek koduje barwy jako trzy sygnały: jasność, stosunek czerwień/zieleń, stosunek błękit/żółć. Oznacza to że nie może być postrzegana barwa jednocześnie czerwona i zielona (analogicznie jednocześnie niebieska i żółta). Wyznaczenie luminancji (przeliczenie z układu CIE XYZ) jest realizowane za pomocą pierwiastka trzeciego stopnia. Komisja CIE wybrała taką zależność jako najbardziej odpowiadającą postrzeganiu zmian jasności przez człowieka.

---

Model bezpośrednio wywodzący się z teorii trójpobudzenia. Przestrzeń barw reprezentuje sześcian wyznaczony przez trzy barwy podstawowe: czerwoną, zieloną i niebieską. Warto pamiętać, że nie ma możliwości pokrycia całego pola barw wykresu chromatyczności CIE za pomocą mieszania dowolnych trzech składowych. Równocześnie barwa biała (R=1, G=1, B=1) nie odpowiada żadnej bieli CIE uzasadnionej fizycznie. Model RGB nie jest jednorodny percepcyjnie. Zmiany barw nie są odczuwane proporcjonalnie do zmian wartości. Model RGB jest modelem dyskretnym. NB bitów pozwala zakodować $2^{NB}$, różnych barw. Powszechnie stosuje się 24 bity (po 8 dla każdej składowej) do zapisu barwy. oznacza to 16,7 mln barw. Z drugiej strony człowiek jest w stanie rozróżniać dla każdej składowej od 100 do 200 różnych barw. Dawałoby to w sumie możliwość rozpoznawania ok. 8 mln barw. W zależności od badań przyjmuje się, że liczba ta nie przekracza 10 mln. Wydawać by się więc mogło, że liczba 16mln dla zapisu barw w systemie RGB za pomoca 24 bitów jest całkowicie wystarczająca. Tak jednak nie jest ze względu na nieliniowość procesu percepcji. Dodatkowo występuje problem ciągłości zmiany barw. Jeśli jedna składowa wykorzystująca do zapisu NS bitów, co pozwala zakodować $MS=2^{NS}$, różnych barw, to w dyskretnym sześcianie barw MS x MS x MS między dowolnymi barwami istnieje ścieżka łączące je mająca maksymalnie 3MS-2 poziomów. Tak jest tylko między przekątnymi sześcianu, w każdym innym przypadku poziomów pośrednich będzie o wiele mniej. Oznacza to, że ciągłe przejście między barwami o różnych odcieniach będzie zrealizowane na stosunkowo małej liczbie poziomów. Dla modelu wykorzystującego 8 bitowe kodowanie może to oznaczać przejście między barwami z liczbą barw pośrednich dużo mniejszą niż 100 – co będzie zauważalne przez człowieka.

---

Model CMY subtraktywnego mieszania barw oparty o barwy C (cyan – zielononiebieska ), M (Magenta – purpurowa), Y (Yellow – żółta). Model ten został opracowany dla potrzeb poligrafii i wszystkich urządzeń wykorzystujących subtraktywne mieszanie barw. $\left|\begin{array}{c}C\\ M\\ Y\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right|-\left|\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right|$ CMY jest modelem analogicznym do RGB pod względem właściwości. Ze względu na technologiczne problemy uzyskania barwy czarnej mieszaniny zaproponowano dodanie barwnika czarnego (K). Wtedy można usunąć składową szarą G: G=min(C,M,Y) zmieniając wartości barw $C=C-G$ $M=M-G$ $Y=Y-G$ $K=k*G$ gdzie k jest współczynnikiem dobieranym doświadczalnie dla danego urządzenia.

---

Modele intuicyjne oparte na niezależności wielkości związanych z odczuciami w percepcji barwy. A zatem : odcień barwy widmowej , nasycenie, jasność lub wartość. Modele HSV i HLS nie są opisane przestrzenią liniowa (tak jak CIE XYZ). Nie jest więc możliwe dodawanie wektorów w tych modelach.

---

Istnieje możliwość przeliczenia barwy z jednej reprezentacji na drugą. Między modelami RGB, CMY (CMYK), HSV (HLS) można przeliczyć barwy bezstratnie. Tzn teoretycznie istnieje odpowiedniość barwy w każdym z tych modeli. W praktyce jednak każde urządzenie pozwala na reprodukcję pewnego zakresu barw wynikającego ze stosowanej technologii. W ten sposób teoretyczne przeliczenie jest mapowane na praktyczne możliwości techniczne. Zakres barw urządzenia nazywa się gamutem. Oczywiście ponieważ mieszanie RGB pokrywa tylko część barw wykresy chromatyczności i jednocześnie gamut urządzenia wprowadza dodatkowe ograniczenia, to nigdy nie mamy możliwości zobaczenia na dowolnym urządzeniu zakresu barw dostępnego w przyrodzie. Trzeba natomiast podkreślić, że różnice w jakości między np. obrazem wyświetlanym przez monitor, a tym samym obrazem wydrukowanym na drukarce nie wynikają, jak niektórzy sądzą z przejścia z RGB na CMYK, ale z możliwości technologicznych tych urządzeń. Praktycznie zawsze zakres barw dobrego monitora będzie szerszy niż zakres dobrej drukarki. Podobnie jak slajd fotografii tradycyjnej jest zawsze lepszy niż odbitka na papierze.

---

Aby maksymalnie dopasować możliwości różnych urządzeń stosuje się profile barw. Stosując odpowiednie przyrządy pomiarowe (spektrofotometry) można zmierzyć zakres barw (gamut) danego urządzenia reprodukującego np. monitora czy drukarki. A następnie sprawdzić jak uzyskane wyniki odpowiadają standardowym wartościom w odpowiednim modelu (RGB lub CMY). Pozwala to zaproponować przeliczenie rzeczywistych wartości z jednego urządzenia na wartości z drugiego w taki sposób, aby reprodukowane barwy maksymalnie sobie odpowiadały. Organizacja ICC (International Color Consortium) zaproponowała przemysłowy standard profili ICC stosowany zarówno w urządzeniach poligraficznych jak i sprzęcie powszechnego użytku. Należy jednak zwrócić uwagę na możliwości realizacyjne. Stosowane modele RGB i CMY są modelami dyskretnymi. Jeśli zatem będziemy próbowali dopasować gamut RGB karty graficznej do gamutu RGB monitora, to może się okazać, że rozbieżności w reprodukcji barw dadzą po wprowadzeniu odpowiednich profili ograniczenie dyskretnej przestrzeni barw. Aby temu zaradzić producenci profesjonalnych monitorów stosują szerszą przestrzeń RGB (np. 10 bitów dla każdej składowej). Proces profilowania barw jest jednym z etapów kalibracji urządzenia. Np. dla monitora kalibracja będzie także obejmowała korekcje zniekształceń geometrycznych. Warto pamiętać, że parametry urządzeń podlegają zmienności w czasie i aby utrzymać standard jakości urządzenia powinny być regularnie kalibrowane.

---

Jednym z etapów kalibrowania monitora jest korekcja gamma. Proces powstawania barwy na ekranie jest procesem nieliniowym. Jeśli rozważymy napięcie sterujące ekranu monitora U i natężenie światła I świecącego luminoforu to: $I=c{U}^{\gamma }$ gdzie c jest pewną stałą natomiast $\gamma$, charakteryzuje nieliniowość sterowania monitora. Dla stosowanych monitorów $\gamma$, zawiera się w przedziale od ok. 1,5 do ok. 2,5. Często wartość tego parametru jest związana z określonym producentem lub klasą sprzętu. Np. $\gamma$, dla monitorów komputerów Macintosh jest niższa (1,8) niż monitorów sprzętu PC (2,2).

---

Raster i skończone rozmiary piksela powodują, że rysunek zostaje zniekształcony. Wszystkie ukośne linie przybierają „schodkowy” kształt (przykład odcinka na rysunku). Dla złożonych obrazów może to utrudniać interpretację rysunku – przykładem może być szachownica widziana pod kątem. Naturalnym rozwiązaniem tego problemu wydaje się, po prostu, zmniejszenie rozmiarów piksela, czyli zwiększenie rozdzielczości rastra. Niestety nie jest to takie proste. Na przeszkodzie stają właściwości oka ludzkiego, które stara się powiększyć różnicę jasności sąsiadujących ze sobą pól. Dzięki temu możemy czytać gazetę o zmierzchu, ale powoduje to również, że idealny obraz mogą zakłócić nam nawet najdrobniejsze rysy. Zwiększenie rozdzielczości rastra, w pewnym zakresie, niewiele więc daje. Oczywiście jest pewna granica rozdzielczości kątowej, powyżej której można „oszukać” oko. W fotografii cyfrowej i poligrafii przyjmuje się, że taką granicą jest 300dpi (dots per inch – punktów na cal) dla zdjęć i publikacji oglądanych „na wyciągnięcie ręki”, czyli z odległości 40 – 60 cm. Taka rozdzielczość zapewnia, że oko nie zauważy rastrowego charakteru rysunku. Oznacza to np., że aby zapewnić dobrą jakość zdjęcia 10x15 cm (4x6 cali), to powinno ono mieć rozdzielczość1200x1800 pikseli. Dwa razy większe zdjęcie – dwa razy większa rozdzielczość. Oczywiście np. plakaty reklamowe oglądamy z zupełnie innej odległości, stąd aby zapewnić odpowiednią rozdzielczość kątową potrzebna jest inna rozdzielczość obrazu.

---

Nie zawsze odpowiednia rozdzielczość jest możliwa do osiągnięcia. Aby w takiej sytuacji poprawić odbiór rastrowego obrazka wykorzystuje się tzw. antyaliasing – metodę poprawy wyglądu bazującą na teorii sygnałów. Tak naprawdę problem wynika z próbkowania z określoną rozdzielczością. Oprócz schodkowych odcinków może się więc pojawić problem znikania (i czasowego pojawiania się) obiektów na tyle małych, że mogą zmieścić się pomiędzy próbkami. Błędy próbkowania zamienia się na błędy zaszumienia – na które oko ludzkie jest mniej wrażliwe. Stosując odpowiednie filtrowanie dokonuje się „rozmycia”, dotychczas kontrastowej, barwy sąsiednich pikseli (rysunek odcinka). Oko ludzkie dokona pewnego rodzaju uśrednienia, co prawda operacja taka nie doda szczegółów, ale problem schodków przestaje przeszkadzać. Nawet widok szachownicy sprawia wtedy wrażenie poprawnego. Warunkiem koniecznym uzyskania tego efektu jest duża liczba barw lub stopni szarości dla każdego piksela. Biorąc pod uwagę możliwość rozróżniania barw przez oko ludzkie przyjmuje się, że aby pokazać pełną paletę barw potrzeba 24 bity na piksel (po 8 bitów na każdą składową RGB). Standardem dla kart graficznych stało się przechowywanie informacji w postaci 32 bitów na piksel. W takich rozwiązaniach dodatkowe bity mogą być wykorzystane do opisu innych właściwości np. przezroczystości. Czasami stajemy przed dylematem czy, z dwojga złego, lepiej wybrać tryb pracy o mniejszej rozdzielczości np. 800x600, ale z pełną skalą barw (24 bity na piksel), czy wyższą rozdzielczość np. 1200x1024 ale tylko 8 bitów na piksel. Biorąc pod uwagę właściwości oka ludzkiego i możliwości programów graficznych, rozstrzygnięcie będzie oczywiste. Poza wyjątkowymi i szczególnymi przypadkami, pierwszy wariant pozwoli uzyskać lepszy i przyjemniejszy w odbiorze obraz.

---

Literatura

---