MIMINF:Analiza matematyczna 1

Forma zajęć

Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)

Opis

Aksjomatyka liczb rzeczywistych, kresy, zbieżność ciągów i szeregów liczbowych, granice funkcji, ciągłość funkcji. Rachunek różniczkowy: obliczanie pochodnych i ich zastosowania, twierdzenie o wartości średniej, wzór Taylora, rozwinięcia w szeregi potęgowe (informacje o zbieżności ciągów i szeregów funkcyjnych). Rachunek całkowy: najprostsze metody całkowania, zastosowania całki.

Sylabus

Autorzy

• Paweł Strzelecki — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Instytut Matematyki
• Jerzy Tyszkiewicz — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Instytut Informatyki

Wymagania wstępne

• Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

Zawartość

Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej.

• Ciągi, szeregi i funkcje:
  • zbieżność ciągów i szeregów liczbowych
  • granice funkcji
  • ciągłość funkcji
• Rachunek różniczkowy:
  • obliczanie pochodnych i ich zastosowania
  • twierdzenie o wartości średniej
  • wzór Taylora
  • rozwinięcia w szeregi potęgowe (informacje o zbieżności ciągów i szeregów funkcyjnych)
• Rachunek całkowy:
  • najprostsze metody całkowania
  • zastosowania całki

Literatura

1. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978.