PEE Moduł 8: Różnice pomiędzy wersjami
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
| Linia 11: | Linia 11: | ||
Zastosowanie przekształcenia Laplace’a upraszcza operację rozwiązywania równań różniczkowych zastępując ją rozwiązaniem układu równań algebraicznych. Istota przekształcenia Laplace’a polega na tym, że każdej funkcji czasu f(t) określonej dla t>0 odpowiada pewna funkcja F(s) określona w dziedzinie liczb zespolonych i odwrotnie, każdej funkcji F(s) odpowiada określona funkcja czasu f(t). Funkcję f(t) nazywamy '''oryginałem''' i oznaczamy małą literą. Funkcję F(s) nazywamy '''transformatą''' funkcji określoną w dziedzinie zmiennej zespolonej s i oznaczamy dużą literą. Zmienna s jest nazywana '''częstotliwością zespoloną''', przy czym <math>s=\sigma+ j\omega</math>, gdzie <math>\omega</math> oznacza pulsację. | Zastosowanie przekształcenia Laplace’a upraszcza operację rozwiązywania równań różniczkowych zastępując ją rozwiązaniem układu równań algebraicznych. Istota przekształcenia Laplace’a polega na tym, że każdej funkcji czasu f(t) określonej dla t>0 odpowiada pewna funkcja F(s) określona w dziedzinie liczb zespolonych i odwrotnie, każdej funkcji F(s) odpowiada określona funkcja czasu f(t). Funkcję f(t) nazywamy '''oryginałem''' i oznaczamy małą literą. Funkcję F(s) nazywamy '''transformatą''' funkcji określoną w dziedzinie zmiennej zespolonej s i oznaczamy dużą literą. Zmienna s jest nazywana '''częstotliwością zespoloną''', przy czym <math>s=\sigma+ j\omega</math>, gdzie <math>\omega</math> oznacza pulsację. | ||
W elektrotechnice najczęściej używane jest jednostronne przekształcenie Laplace’a, określone parą równań: | |||
|} | |} | ||
Wersja z 13:22, 28 lip 2006
|
Wykład 8. Zastosowanie metody operatorowej Laplace’a w analizie stanów nieustalonych |
|
8.1 Rachunek operatorowy Laplace’a
Zastosowanie przekształcenia Laplace’a upraszcza operację rozwiązywania równań różniczkowych zastępując ją rozwiązaniem układu równań algebraicznych. Istota przekształcenia Laplace’a polega na tym, że każdej funkcji czasu f(t) określonej dla t>0 odpowiada pewna funkcja F(s) określona w dziedzinie liczb zespolonych i odwrotnie, każdej funkcji F(s) odpowiada określona funkcja czasu f(t). Funkcję f(t) nazywamy oryginałem i oznaczamy małą literą. Funkcję F(s) nazywamy transformatą funkcji określoną w dziedzinie zmiennej zespolonej s i oznaczamy dużą literą. Zmienna s jest nazywana częstotliwością zespoloną, przy czym , gdzie oznacza pulsację. W elektrotechnice najczęściej używane jest jednostronne przekształcenie Laplace’a, określone parą równań: |
