PS Moduł 11

Jeżeli w systemie modulacji impulsowej uzmienniany parametr fali nośnej przybiera wartości w zbiorze ciągłym, modulację nazywamy modulacją impulsową analogową, jeśli zaś w zbiorze dyskretnym – modulacją impulsową cyfrową. Modulacja PAM polega na uzmiennianiu amplitudy impulsów unipolarnej fali prostokątnej o okresie $T_s$ , czasie trwania impulsów $\tau$ i jednostkowej amplitudzie (rys. a) zgodnie z wartościami bieżących próbek sygnału informacyjnego $x(t)$ (rys. b) pobieranych w chwilach $n{T}_s$ . Sygnał PAM (rys. c) jest ciągiem impulsów prostokątnych powtarzanych z okresem $T_s$ o amplitudach równych wartościom próbek $xn(T_s)$ . Jego widmo (rys. d) jest ciągiem kopii widmowych widma sygnału informacyjnego zniekształconych obwiednią Sa.

---

Wzór (11.1) stanowi opis formalny ciągu impulsów tworzących sygnał PAM. Ponieważ sygnał ten powstaje w wyniku próbkowania chwilowego sygnału, omówionego na wykładzie 7, przy obliczaniu jego widma możemy skorzystać z wcześniejszych rezultatów. Widmo sygnału PAM jest ciągiem kopii widma $X(\omega )$ sygnału informacyjnego $x(t)$ , powtarzanych okresowo z okresem ${\omega }_s=2\pi /T_s$ i zniekształconych obwiednią typu Sa. Kopie te są odseparowane od siebie, jeśli ${\omega }_s>2{\omega }_m$, gdzie ${\omega }_m$ jest maksymalną pulsacją widma sygnału. Sygnał $x(t)$ można odzyskać z sygnału PAM drogą filtracji dolnoprzepustowej. Aby wyeliminować zniekształcenia aperturowe, należy zastosować filtr korekcyjny o charakterystyce amplitudowej będącej odwrotnością zniekształcającej obwiedni w przedziale pulsacji $|\omega |\le {\omega }_m$. Zniekształcenia aperturowe są tym mniejsze, im krótszy jest czas $\tau$ trwania impulsów próbkujących w porównaniu z okresem próbkowania $T_s$. Jeśli współczynnik wypełnienia fali nośnej $\tau /T_s=1$, efekt aperturowy jest pomijalny.

---

Jednoczesna transmisja w paśmie podstawowym wielu sygnałów PAM w systemie zwielokrotnienia częstotliwościowego FDM (ang. Frequency Division Multiplexing) jest niemożliwa z uwagi na nakładanie się widm tych sygnałów. Można ją natomiast zorganizować w systemie zwielokrotnienia czasowego TDM (ang. Time Division Multiplexing), w którym impulsy poszczególnych sygnałów są transmitowane w przeznaczonych na nie rozłącznych oknach (szczelinach) czasowych. W transmisji TDM chwile czasowe transmisji poszczególnych impulsów są ściśle kontrolowane przez układ zegara i synchronizacji. Umożliwia to wyodrębnienie po stronie odbiorczej tylko tych impulsów, które tworzą interesujący nas sygnał. Impulsy pochodzące od innych sygnałów, transmitowanych równocześnie w systemie TDM, są po stronie odbiorczej eliminowane, bądź kierowane na inny tor odbiorczy.

---

W demodulatorze sygnału PAM przemieszane w czasie impulsy zwielokrotnionego w czasie sygnału PAM, o tym samym okresie próbkowania $T_s$, są podawane na pierwsze wejścia wszystkich bramek. W chwilach $n{T}_s$ w generatorze szerokich impulsów jest wytwarzany impuls prostokątny o czasie trwania dłuższym w porównaniu z czasem trwania impulsów informacyjnych. Impuls ten, po kolejnych opóźnieniach o czasy $k\mathrm{\Delta }t$, jest podawany na drugie wejścia bramek. Na obu wejściach k-tej bramki (i tylko tej bramki) następuje koincydencja czasowa szerszego impulsu opóźnionego o $k\mathrm{\Delta }t$ oraz k-tego impulsu informacyjnego. Bramka przepuszcza ten impuls, nie przepuszczając jednocześnie impulsów pochodzących od pozostałych transmitowanych sygnałów. Tym samym następuje rozdzielenie sygnałów na poszczególne tory odbiorcze.

---

System PDM (ang. Pulse Duration Modulation) jest odpowiednikiem modulacji PM, zaś system PPM (ang. Pulse Position Modulation) jest odpowiednikiem modulacji FM wśród modulacji analogowych. Rysunek przedstawia sygnały PAM, PDM i PPM zmodulowane tym samym odcinkiem sygnału informacyjnego. Współczynniki $a_0$ i $a_1$ we wzorze (11.3) są dobierane tak, aby spełnione były nierówności $\tau (n{T}_s)>0$ oraz $\tau (n{T}_s)<T_s$, tj. aby w każdej chwili $n{T}_s$ szerokość generowanego impulsu PDM była dodatnia oraz aby nie przekraczała okresu próbkowania. Podobnie dobiera się zakres opóźnień impulsów w sygnale PPM, tak aby najmniejszej wartości próbki odpowiadało pewne minimalne opóźnienie i aby nie przekraczało ono czasu $T_s-\tau$ (tj. aby spełniony był warunek nie zachodzenia kolejnych impulsów na siebie). Podkreślmy, że w sygnale PPM wszystkie impulsy mają jednakową amplitudę i jednakowy czas trwania.

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---