Metody numeryczne: Różnice pomiędzy wersjami
m No tak, w rozpisce jest tylko "LAB", ale przeciez nie samym labem czlowiek zyje! |
m →Moduły |
||
| Linia 36: | Linia 36: | ||
# [[MN Wykład 2|Równania nieliniowe]] ([[MN Ćwiczenia 2|Ćwiczenia]]) | # [[MN Wykład 2|Równania nieliniowe]] ([[MN Ćwiczenia 2|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 3|Arytmetyka zmiennoprzecinkowa]] ([[MN Ćwiczenia 3|Ćwiczenia]]) | # [[MN Wykład 3|Arytmetyka zmiennoprzecinkowa]] ([[MN Ćwiczenia 3|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 4| | # [[MN Wykład 4|Własności zadań obliczeniowych i algorytmów numerycznych]] ([[MN Ćwiczenia 4|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 5|Układy równań liniowych | # [[MN Wykład 5|Układy równań liniowych]] ([[MN Ćwiczenia 5|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 6| | # [[MN Wykład 6|Pamięć hierarchiczna a algorytmy numeryczne]] ([[MN Ćwiczenia 6|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 7| | # [[MN Wykład 7|Uwarunkowanie układu równań liniowych]] ([[MN Ćwiczenia 7|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 8| | # [[MN Wykład 8|Wielkie układy równań liniowych]] ([[MN Ćwiczenia 8|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 9| | # [[MN Wykład 9|Interpolacja wielomianowa]] ([[MN Ćwiczenia 9|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 10|Aproksymacja]] ([[MN Ćwiczenia 10|Ćwiczenia]]) | # [[MN Wykład 10|Aproksymacja]] ([[MN Ćwiczenia 10|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 11|Nadokreślone układy równań]] ([[MN Ćwiczenia 11|Ćwiczenia]]) | # [[MN Wykład 11|Nadokreślone układy równań]] ([[MN Ćwiczenia 11|Ćwiczenia]]) | ||
Wersja z 16:45, 1 wrz 2006
Forma zajęć
Wykład (30 godzin) + laboratorium z elementami ćwiczeń (30 godzin)
Opis
Wiele praktycznych zastosowań komputerów (symulacje zjawisk przyrodniczych, społecznych i innych, kodowanie MP3 i JPEG, systemy projetkowania CAD, wyszukiwarki internetowe, itp.) wymaga przeprowadzenia obliczeń na liczbach rzeczywistych lub zespolonych. W niniejszym wykładzie przedstawiamy metody numerycznego rozwiązywania podstawowych zagadnień matematycznych spotykanych w zastosowaniach.
Nacisk kładziemy na efektywne łączenie teorii matematycznej i praktyki obliczeniowej, w celu konstrukcji skutecznych - a więc szybkich i dokładnych (na ile to możliwe) - algorytmów wyznaczania rozwiązań. Dyskutujemy własności i ograniczenia omawianych algorytmów, a także wskazujemy praktyczne aspekty ich implementacji. Pokazujemy, że niektóre zadania mogą być trudne w realizacji numerycznej - i, że czasem można to sprytnie obejść.
Sylabus
Autor
- Piotr Krzyżanowski
Wymagania wstępne
- Wstęp do programowania
- Analiza matematyczna
- Algebra liniowa z geometrią analityczną
Zawartość
- Arytmetyka zmiennopozycyjna
- Uwarunkowanie zadania, numeryczna poprawność algorytmu
- Równania nieliniowe
- Wybrane zadania algebry liniowej
- Interpolacja i aproksymacja
- Całkowanie i różniczkowanie
- Środowisko obliczeń numerycznych, wybrane specjalistyczne biblioteki i techniki optymalizacyjne
Literatura
- D. Kincaid, W. Cheney Analiza numeryczna, WNT, 2006
- A. Bjorck, G. Dahlquist Metody numeryczne, PWN, 1987
Moduły
- Wprowadzenie do metod numerycznych (Ćwiczenia)
- Równania nieliniowe (Ćwiczenia)
- Arytmetyka zmiennoprzecinkowa (Ćwiczenia)
- Własności zadań obliczeniowych i algorytmów numerycznych (Ćwiczenia)
- Układy równań liniowych (Ćwiczenia)
- Pamięć hierarchiczna a algorytmy numeryczne (Ćwiczenia)
- Uwarunkowanie układu równań liniowych (Ćwiczenia)
- Wielkie układy równań liniowych (Ćwiczenia)
- Interpolacja wielomianowa (Ćwiczenia)
- Aproksymacja (Ćwiczenia)
- Nadokreślone układy równań (Ćwiczenia)
- Wyznaczanie wektorów i wartości własnych (Ćwiczenia)
- Całkowanie i różniczkowanie numeryczne (Ćwiczenia)
- Środowisko obliczeniowe (Ćwiczenia)
