|
|
| Linia 1: |
Linia 1: |
| <flash>file=Film11.swf</flash> | | <flash>file=Film11.swf</flash> |
|
| |
| {{definicja|Trójk±t prostok±tny|dfn:kat_prosty|'''Trójk±tem prostok±tnym''' nazywamy taki trójk±t, który ma przynajmniej jeden k±tprosty.
| |
| }}
| |
| {{twierdzenie|Pitagoras|thm:pitagoras|
| |
| W trójk±cie prostok±tnym o przyprostok±tnych <math>a</math>, <math>b</math> i przeciwprostok±tnej <math>c</math>
| |
| zawsze zachodzi
| |
| <math>a^2+b^2 = c^2,
| |
| </math>zob. rys.~\ref{rys:trojkat}
| |
|
| |
| }}
| |
| \rysunek{trojkat}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}
| |
|
| |
| Rysunki akceptujemy tylko w formacie PNG. Zdjęcia mog± także być w formacie JPG.
| |
|
| |
| \begin{proof}
| |
| Ble, ble.
| |
| \end{proof}
| |
|
| |
| W twierdzeniu~\ref{thm:pitagoras} widać, jak można wykorzystać
| |
| definicję~\ref{dfn:kat_prosty} do tego, by sformułować je bez potrzeby
| |
| stosowania \osiref{Analiza matematyczna}{miary K±t'a}.
| |
|
| |
|
| |
| {{stwierdzenie|||Nie każdy trójk±t jest prosty.
| |
| }}
| |
| {{wniosek|||S± trójk±ty o bokach długo¶ci <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math>, dla których <math>a^2 + b^2 \neq c^2</math>.
| |
| }}
| |
| {{uwaga|||To nie jest cała prawda o trójk±tach! Dodatkowo, wiemy, że:
| |
| #w każdym trójk±cie o bokach <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> zachodzi:
| |
| #;<math>#;a+b \geq c
| |
| #;</math>#;
| |
| #suma k±tów w trójk±cie jest większa od 90 stopni
| |
| #;
| |
| #itd.
| |
| #;
| |
|
| |
| }}
| |
| \subsection{Równania}
| |
|
| |
| \begin{latex}
| |
| <math>a + b = c
| |
| </math>\end{latex}
| |
|
| |
| daje
| |
| <math>a + b = c
| |
| </math>
| |
| \begin{latex}
| |
| \begin{equation}
| |
| a + b = c
| |
| \end{equation}
| |
| \end{latex}
| |
|
| |
| daje
| |
| \begin{equation}
| |
| a + b = c
| |
| \end{equation}
| |
|
| |
| \begin{latex}
| |
| \begin{align}
| |
| a + b &= c\\
| |
| c + d + e &= f
| |
| \end{align}
| |
| \end{latex}
| |
|
| |
| daje
| |
| \begin{align}
| |
| a + b &= c\\
| |
| c + d + e &= f
| |
| \end{align}
| |
<flash>file=Film11.swf</flash>
