Metody numeryczne

Forma zajęć

Wykład (30 godzin) + laboratorium (30 godzin)

Opis

Wiele praktycznych zastosowań komputerów (symulacje zjawisk przyrodniczych, społecznych i innych, kodowanie MP3 i JPEG, systemy projetkowania CAD, wyszukiwarki internetowe, itp.) wymaga przeprowadzenia obliczeń na liczbach rzeczywistych. W niniejszym wykładzie przedstawiamy metody numerycznego rozwiązywania podstawowych zagadnień matematycznych spotykanych w zastosowaniach.

Nacisk kładziemy na efektywne łączenie teorii matematycznej i praktyki obliczeniowej, w celu konstrukcji skutecznych - a więc szybkich i dokładnych (na ile to możliwe) - algorytmów wyznaczania rozwiązań. Dyskutujemy własności i ograniczenia omawianych algorytmów, a także wskazujemy praktyczne aspekty ich implementacji. Pokazujemy, że niektóre zadania mogą być trudne w realizacji numerycznej - i, że czasem można to sprytnie obejść.

Sylabus

Autor

• Piotr Krzyżanowski

Wymagania wstępne

• Wstęp do programowania
• Analiza matematyczna
• Algebra liniowa z geometrią analityczną

Zawartość

• Arytmetyka zmiennopozycyjna
• Uwarunkowanie zadania, numeryczna poprawność algorytmu
• Równania nieliniowe
• Wybrane zadania algebry liniowej
• Interpolacja i aproksymacja
• Całkowanie i różniczkowanie
• Środowisko obliczeń numerycznych, wybrane specjalistyczne biblioteki i techniki optymalizacyjne

Literatura

• D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, 2006
• A. Bjorck, G. Dahlquist Metody numeryczne, PWN, 1987

Moduły

1. Temat (Ćwiczenia)
2. Temat (Ćwiczenia)
3. Temat (Ćwiczenia)
4. Temat (Ćwiczenia)
5. Temat (Ćwiczenia)
6. Temat (Ćwiczenia)
7. Temat (Ćwiczenia)
8. Temat (Ćwiczenia)
9. Temat (Ćwiczenia)
10. Temat (Ćwiczenia)
11. Temat (Ćwiczenia)
12. Temat (Ćwiczenia)
13. Temat (Ćwiczenia)