TTS Moduł 7

W Wykładzie zawarto bardzo obszerny materiał. Zrozumienie i przyswojenie sobie jego treści nie powinno przysparzać problemów, o ile przypomnimy sobie co to jest tranzystor, jak działa wzmacniacz. Powinniśmy już z łatwością operować wprowadzonymi wcześniej pojęciami macierzy rozproszenia, sensem fizycznym jej współczynników i dopasowaniem obwodu. Współczesna technika przetwarzania i transmisji sygnałów w zakresie fal radiowych, mikrofalowych i milimetrowych oparta jest na tranzystorach. Ich technologia pozwala wykonywać je w rozmaitych postaciach i do rozmaitych celów. W prezentowanym wykładzie zajmiemy się bardzo ważną funkcją tranzystorów: wzmacnianiem.

---

Wykład jest obszerny, zawiera wiele materiału, nowych informacji i pojęć, które należy sobie przyswoić. Zaczynamy od definicji wzmocnienia i opisu warunków stabilności. Jest to dodatek do teorii obwodów. Następnie poznajemy tranzystor jako element obwodu mikrofalowego, trochę szczegółów o jego wewnętrznej strukturze, jego macierz rozproszenia, ograniczenia częstotliwościowego zakresu pracy, rozmaite konfiguracje i sposoby włączenia do obwodu. Tranzystor mikrofalowy pełni rozliczne role w układach mikrofalowych, ale dwie z nich są najważniejsze: wzmacnianie i generacja sygnałów. W kolejnych segmentach studiujący zapoznaje się ze wzmacniaczami tranzystorowymi, kryteriami doboru tranzystorów, rolą mikrofalowych obwodów towarzyszących, wreszcie specyfiką wzmacniaczy mocy. Szumy, to bardzo ważny dział wiedzy elektronicznej, spotykamy się z nimi wszędzie w procesach wytwarzania i obróbki sygnałów. Poświęcamy im zaledwie tylko 2 ekrany.

---

Na rysunku pokazano bardzo uproszczone schematy blokowe nadajnika i odbiornika łącza radiowego. Przesłanie informacji drogą radiową wymaga złożonej obróbki sygnałów. Trzy procesy są w szczególności chętnie stosowane. Generacja sygnału wykorzystana została w układzie nadajnika, gdzie umieszczono lokalny oscylator nadajnika LON, a także w odbiorniku, w którym pracuje lokalny oscylator LOO. Wzmacnianie sygnału wykorzystane jest w obu układach wielokrotnie. W układzie nadajnika wzmacniacz W służy do uzyskania odpowiedniego poziomu mocy kierowanej do anteny AN. W układzie odbiornika wzmacniacze W1 i W2 podnoszą poziom mocy do poziomu, przy którym może zachodzić detekcja. Przetwarzanie częstotliwości wykorzystane jest w nadajniku, gdzie modulator M1 zapisuje na nośnej informację, oraz w odbiorniku, gdzie mieszacz M2 obniża częstotliwość usuwając nośną i kieruje sygnał do detektora D pełniącego rolę demodulatora.

---

Wyróżnia się 2 podstawowe konfiguracje układów wzmacniaczy: Wzmacniacz transmisyjny, o konfiguracji jak na rysunku a), w której obwód aktywny jest dwuwrotnikiem. Właściwości wzmacniające wzmacniacza opisuje transmitancja $S_{21}$, a o jego dopasowaniu decydują reflektancje $S_{11}$ i $S_{22}$. Wzmacniacz odbiciowy, o konfiguracji pokazanej na rysunku b), w której obwód aktywny jest jednowrotnikiem. Właściwości wzmacniające tego układu opisuje współczynnik odbicia $\mathrm{\Gamma }$ o module $>1$ . Aby z układu odbiciowego uzyskać układ transmisyjny konieczne jest użycie cyrkulatora. W tym przypadku o dopasowaniu wzmacniacza decydują parametry cyrkulatora.

---

W tym punkcie analizowany będzie układ generator - wzmacniacz - obciążenie. Generator reprezentowany jest tutaj przez parametry $E$ i ${\mathrm{\Gamma }}_G$, Wzmacniacz jest dwuwrotnikiem opisanym macierzą [S], Obciążenie reprezentowane jest współczynnikiem odbicia ${\mathrm{\Gamma }}_L$. Z punktu widzenia generatora wzmacniacz i obciążenie można zastąpić jednowrotnikiem o współczynniku odbicia przez ${\mathrm{\Gamma }}_1$. Natomiast obciążenie ”widzi” źródło o parametrach $E^{\prime }$ i ${\mathrm{\Gamma }}_2$, przy czym najistotniejsza jest wartość współczynnika odbicia ${\mathrm{\Gamma }}_2$.

---

Warunki stabilności są istotne przy projektowaniu układów wzmacniaczy. Rozpatrując je przyjmujemy, że oznacza, że wzmacniacz-dwuwrotnik nie jest otoczony elementami aktywnymi, które więcej odbijają, niż na nie pada. Jeśli tak jest, to wzmacniacz stabilny bezwarunkowo nie staje się aktywne z żadnej strony. Analizując warunki stabilności wprowadzono współczynnik stabilności K, wiążący ze sobą rozmaite współczynniki macierzy rozproszenia: Ilustracja warunków stabilności pokazana jest na rysunku. Ilustrowany jest warunek opisujący zachowanie współczynnika odbicia ${\mathrm{\Gamma }}_1$. Transformujemy okrąg $|{\mathrm{\Gamma }}_L|\le 1$ z płaszczyzny ${\mathrm{\Gamma }}_L$ na płaszczyznę ${\mathrm{\Gamma }}_1$ – rysunek a). Dwuwrotnik jest stabilny bezwarunkowo, gdy przetransformowany okrąg leży wewnątrz okręgu jednostkowego – rysunek b). Gdy część przetransformowanego okręgu przekracza granicę okręgu jednostkowego – rysunek c), mamy do czynienia ze stabilnością warunkową. Wykazano, że warunkiem koniecznym i wystarczającym bezwarunkowej stabilności jest aby pewna kombinacja współczynników macierzy rozproszenia tranzystora spełniała następujący warunek $K>1$

---

Wzmocnienie mocy dwuwrotnika/wzmacniacza $G$ definiowane jest jako stosunek mocy $P_L$ wydzielonej w obciążeniu do mocy $P_G$ dostarczonej z generatora do obwodu: Otrzymana zależność nie jest łatwa w interpretacji. Widać, że w liczniku otrzymanego wyrażenia decydującą rolę pełni $|S_{21}|$, ale także widać wpływ innych parametrów. Aby ocenić ich wpływ trzeba rozważania prowadzić dalej.

---

Dysponowane wzmocnienie mocy $G_A$ jest stosunkiem dysponowanej mocy wzmacniacza $P_{LA}$ do dysponowanej mocy generatora $P_{GA}$: Wzmocnienie mocy staje się dysponowanym, gdy w obu wrotach wzmacniacza uda się uzyskać stan dopasowania energetycznego: Po uwzględnieniu powyższych warunków otrzymuje się wyrażenie ma o bardzo złożonej strukturze. Przekształcając dalej otrzymuje się zależność określająca MAG (ang. Maximum Available Gain)- maksymalne wzmocnienie mocy tranzystora:

---

Wprowadzenie do zależności współczynnika stabilności K nadaje jej nowe znaczenie. Łatwo zauważyć, że gdy współczynnik $K<1$ nie można korzystać z wyrażenia na MAG. W tym przypadku można oszacować maksymalną wartość wzmocnienia korzystając z wielkości nazwanej maksymalnym stabilnym wzmocnieniem MSG (ang. Maximum Stable Gain): Uzyskanie wzmocnienia równego MSG jest praktycznie niemożliwe ze względu na konieczność zachowania określonego marginesu bezpieczeństwa przed samowzbudzeniem wzmacniacza. Przytoczone definicje pokazują, że wartość G zależy od generatora i obciążenia. Aby wyjaśnić ich rolę zdefiniujemy wzmocnienie unilateralne. Wyrażenie na wzmocnienie unilateralne $G_U$ można zapisać jako iloczyn 3 czynników: $G_1$ reprezentuje wpływ dopasowania wrót wejściowych, $G_1$ osiąga wartość maksymalną dla ${\mathrm{\Gamma }}_G=S_{11}^{*}$ , $G_2$ reprezentuje wpływ dopasowania wrót wyjściowych. $G_2$ osiąga wartość maksymalną dla ${\mathrm{\Gamma }}_L=S_{22}^{*}$ . Końcowa zależność jest wielkiej wagi. Wzmocnienie tranzystora może być istotnie większe od wartości określonej transmitancją $|S_{21}{|}^2$ , jeżeli tylko odpowiednio dopasować dwuwrotnik. Wpływ obwodów dopasowujących jest oczywiście różny dla różnych częstotliwości.

---

Tranzystory są najważniejszymi elementami aktywnymi używanymi do wzmocnienia i generacji sygnałów. Konstruktorzy wzmacniaczy mają do dyspozycji kilka rodzin tranzystorów, otrzymywanych różnymi technologiami: Tranzystory bipolarne, bardzo popularna rodzina tranzystorów krzemowych, pracujących do około 20 GHz. Nowe rodziny tranzystorów HBT (ang. Heterojunction Bipolar Transistor), wykonywane na GaAs, pracują do 100 GHz. Tranzystory polowe, unipolarne, wykonywane w technologii wykorzystującej arsenek galu GaAs. Wśród rozmaitych odmian spotykamy tranzystory MESFET, pracujące do 60 GHz, oraz tranzystory HEMT (ang. High Electron Mobility Transistor), pracujące do 200 GHz. Można także podzielić tranzystory ze względu na moc na trzy grupy: Tranzystory małej mocy są zwykle tranzystorami niskoszumnymi, mocach wyjściowych od kilku do około 30 mW. Tranzystory średniej mocy mogą wzmacniać, lub generować sygnały o większych mocach wyjściowych, do 300 mW, Tranzystory dużej mocy, pracujące w klasach A, B i C, o mocach wyjściowych od kilkuset Watów przy 100 MHz, do 0,5 Wata przy 20 GHz. Tranzystory wykonywane są w postaci elementów dyskretnych montowanych do układów, w postaci pojedynczych struktur, bądź w obudowach ceramicznych, plastykowych, czasem z chłodnicą. Tranzystory wykonywane są także bezpośrednio w materiale półprzewodnikowym, na GaAs lub krzemie, w sąsiedztwie innych elementów biernych, diod, itp., tworząc razem monolityczny układ scalony.

---

Mikrofalowe tranzystory bipolarne budowane były przez wiele lat jako krzemowe przyrządy typu n-p-n ze względu na większą ruchliwość nośników mniejszościowych (elektronów) w obszarze bazy i większą ich prędkość w obszarze kolektora, co w konsekwencji umożliwiało pracę przy większych częstotliwościach. Rozwój technologii umożliwił wykonywanie heterozłączowych tranzystorów bipolarnych HBT (ang. Heterojunction Bipolar Transistor) na bazie arsenku galu GaAs, w oparciu o strukturę złączową AlGaAs/GaAs. W porównaniu do tradycyjnych tranzystory HBT odznaczają się większym wzmocnieniem prądu, większymi częstotliwościami granicznymi i mniejszymi szumami. Pozwoliło to znacznie zwiększyć częstotliwości graniczne tranzystorów. Rodzinę charakterystyk prądu kolektora $I_C[V_{CE},I_B]$ dla typowego tranzystora HBT małej mocy pokazano na rysunku. Charakterystyki są regularne i obiecują duży zakres liniowej pracy. Układ zastępczy tranzystorów bipolarnych może być prezentowany w różny sposób. Jeden z nich pokazano na rysunku. Dokładne opisanie rezystancji i pojemności tego układu wykracza poza ramy naszego wykładu. Ale jeden parametr wymaga krótkiego komentarza, jest nim tranzystora w układzie wspólnej bazy. Dla częstotliwości mikrofalowych wzmocnienie prądowe $\alpha$ jest liczbą zespoloną o malejącym z częstotliwością module.

---

Mikrofalowe tranzystory polowe są wykonywane na arsenku galu GaAs. Wśród rozmaitych typów tranzystorów polowych szczególnie popularne są tranzystory MESFET (ang. Metal-Semiconductor Field-Effect-Transistor). Przykład rodziny charakterystyk $I_D(V_{DS})$ dla różnych wartości napięć $V_{GS}$ pokazano na rysunku. Z charakterystyk statycznych można wyznaczyć dwa ważne parametry tranzystora: transkonduktancję $g_{m0}$ i konduktancję wyjściową $g_{D0}$. Wartości tak zdefiniowanych parametrów zależą od punktu pracy. Jedną z prostszych wersji obwodu zastępczego tranzystora FET pokuje rysunku. Poszukiwania rozwiązań zwiększających częstotliwości pracy tranzystorów MESFET doprowadziły do opracowania technologii tranzystorów HEMT (ang. High-Electron Mobility Transistor). Jest to odmiana z warstwową strukturą kanału. W specjalnie skonstruowanej super cienkiej warstwie materiału $A{l}_{x}G{a}_{1-x}As$ powstaje dwuwymiarowy gaz elektronowy, którego nośniki mają bardzo dużą ruchliwość. W rezultacie tranzystory HEMT znacznie zwiększyły częstotliwość graniczną i obniżyły poziom szumów własnych. Tranzystory HEMT nie mają obecnie konkurencji przy konstruowaniu niskoszumnych wzmacniaczy mikrofalowych.

---

Tranzystor jest elementem trójzaciskowym. Zaciskami tymi są w przypadku tranzystorów bipolarnych: baza, emiter i kolektor, a w przypadku tranzystorów polowych: bramka, źródło i dren. Gdy element taki zostanie umieszczony nad płaszczyzną metalową, tak, jak w obwodach planarnych, to utworzy trójwrotnik, co pokazano na rysunku. W układach wzmacniaczy najczęściej źródło/emiter zwarte są do masy. Producenci tranzystorów podają zwykle charakterystyki, albo tablice współczynników macierzy rozproszenia tranzystorów w układach wspólnego źródła, albo wspólnego emitera, czyli dla dwuwrotników. Przejście z tych danych na parametry trójwrotników jest prostym zabiegiem obliczeniowym.

---

Współczynnikiem rozproszenia tranzystora mikrofalowego, decydującym o wartości wzmocnienia jest transmitancja $S_{21}$ podana dla układu wspólnego źródła/emitera. Przykład takich charakterystyk podano na rysunkach. Widzimy na nim rodzinę charakterystyk $S_{21}(f)$ dla wybranego typu tranzystora bipolarnego, różnych prądów kolektora. Wzrost prądu $I_C$ powoduje wzrost wartości $|S_{21}|$ (a więc wzmocnienia wzmacniacza), przy niewielkiej zmianie argumentu. Generalnie dla tranzystorów bipolarnych $|S_{21}|$ maleje szybko ze wzrostem częstotliwości w tempie 6 dB/oktawę, przy niewielkiej zmianie argumentu. Przebiegi $S_{12}$ pokazują jaka może być izolacja między wrotami wyjściowymi a wejściowymi wzmacniacza. Moduły transmitancji $|S_{12}|$ są zwykle znacznie mniejsze od 1. Dla tranzystorów bipolarnych szybko rosną z częstotliwością, przy czym zmiany prądu kolektora nieznacznie wpływają na ich wartości.

---

Wykresy reflektancji $S_{11}(f)$ dla tranzystorów bipolarnych małej i dużej mocy zwykle pokrywają się odcinkami z okręgami stałej rezystancji i można je modelować szeregowym obwodem R,L,C. Wzrost prądu kolektora zmienia nieco wartość rezystancji R i także wartość pojemności C, co zmienia częstotliwość rezonansu szeregowego. Pokazane na rysunku charakterystyki reflektancji $S_{22}(f)$ tranzystorów bipolarnych nie dają się opisać prostym obwodem zastępczym. Nieduże wartości $|S_{22}(f)|$ wskazują na możliwość łatwego dopasowania obwody wyjściowego tranzystora, przy czym i większe prądy kolektora, tym łatwiej dopasować obwód wyjściowy wzmacniacza.

---

Charakterystyki $|S_{21}(f)|$ tranzystorów polowych maleją wolniej, w tempie około 10dB/dekadę – co pokazuje rysunek. Charakter zmian wartości $|S_{21}(f)|$ wskazuje na możliwość szerokopasmowej pracy.Silnie zmieniają się argumenty $S_{21}(f)$ , co może utrudniać dopasowanie szerokopasmowe. Obserwujemy też, że prąd drenu silnie wpływa na wartość $|S_{21}(f)|$ tranzystora FET.

---

Porównanie charakterystyk $S_{11}(f)$ dla tranzystorów FET i bipolarnych wskazuje na podobny charakter przebiegów. W szerokim pasmie częstotliwości charakterystyki pokrywają się z okręgami R,L,C. Należy dodać, że dla tranzystorów FET przeznaczonych do wzmacniania mocy rzędu 10-100W rezystancja R spada do wartości kilku omów, co znacznie utrudnia ich szerokopasmowe dopasowanie. Przebiegi $S_{22}(f)$ nie wykazują tej regularności, co $S_{11}(f)$. Jedynie dla małych częstotliwości impedancja wyjściowa może być modelowana za pomocą równolegle połączonych elementów R,C. Często w górnym zakresie częstotliwości pracy łatwiej modelować przebieg impedancji wyjściowej za pomocą szeregowego obwodu R,L,C.

---

Istotnym zagadnieniem jest ocena możliwości wzmocnienia sygnału przez tranzystor. Na rysunkach zestawiono przebiegi $|S_{21}(f){|}^2$ , $MAG(f)$ oraz $MSG(f)$ dla tranzystorów bipolarnego i polowego, obliczonymi zgodnie z podanymi wcześniej zależnościami. Na rysunku a) pokazano typowy przebieg spadku $|S_{21}(f)|$ dla tranzystora bipolarnego o wartościach malejących w tempie 6dB/oktawę. Podano także przebieg współczynnika $K(f)$, którego wartość przekracza 1 tylko w małym pasmie częstotliwości. Krzywa narysowana kolorem brązowym prezentuje wartości maksymalnego wzmocnienia, $MAG$, lub $MSG$ , w zależności od wartości $K$. Na rysunku b) pokazano dwie rodziny charakterystyk obliczone dla tranzystora FET: rodzina charakterystyk $|S_{21}(f)|$ dla różnych prądów drenu, rodzina charakterystyk MAG dla tych samych wartości prądu drenu. Przebiegi mają w porównaniu do tranzystorów bipolarnych inny charakter. Wartości $|S_{21}(f)|$ maleją z częstotliwością znacznie wolniej. Wartości maksymalnego wzmocnienia maleją w tempie około 10dB/dekadę. Do wartości maksymalnego wzmocnienia należy podchodzić ostrożnie. Ustabilizowanie warunków pracy tranzystora wymaga dodania rezystorów, co powoduje istotne zmniejszenie tych wartości.

---

Podstawową strukturę jednostopniowego wzmacniacza tranzystorowego pokazano na rysunku. Zasadniczymi elementami układu są: wejściowy obwód dopasowujący $D1$ ma za zadanie uzyskać bezodbiciową pracę wzmacniacza, bez niego o odbiciu decyduje $S_{11}$ tranzystora, tranzystor wzmacniający w konfiguracji wspólnego emitera/źródła, w podstawowej dla wzmacniacza konfiguracji, wyjściowy obwód dopasowujący $D2$, ma za zadanie uzyskać bezodbiciową pracę wzmacniacza od strony wrót wyjściowych, bez niego o odbiciu decyduje $S_{22}$ tranzystora.

---

Analizując proces wzmocnienia w takim układzie przyjmujemy następujące założenia: generator jest będący źródłem wzmacnianego sygnału jest bezodbiciowy $Z_G=Z_0$, obciążenie dołączone do obwodu wyjściowego jest dopasowane $Z_L=Z_0$ obwody $D1$ $D2$ są bezstratne, tranzystor jest bezwarunkowo stabilny i unilateralny, czyli $S_{12}=0$ . Przyjęcie powyższych warunków upraszcza procedurę obliczeń. Tylko w niektórych przypadkach założenie bezstratności obwodów $D1$ i $D2$ może być z dobrym przybliżeniem przyjęte. Podobnie warunek unilateralności może być spełniony jedynie w przybliżeniu. W ogólnym sensie generatorem jest obwód znajdujący się przed tranzystorem, a obciążeniem obwód umieszczony za tranzystorem. Obwód $D1$ transformuje współczynnik odbicia właściwego generatora od wartości 0 do wartości ${\mathrm{\Gamma }}_G$ . Obwód wyjściowy $D2$ transformuje współczynnik odbicia właściwego obciążenia równy 0 do wartości ${\mathrm{\Gamma }}_L$. W ten sposób właściwości bezstratnych dwuwrotników dopasowujących zostały opisane dwiema liczbami zespolonymi ${\mathrm{\Gamma }}_G$ i ${\mathrm{\Gamma }}_L$. Rolę obwodów $D1$ i $D2$ można opisać innymi słowami. Obwód $D1$ transformuje reflektancję $S_{11}$ tranzystora do wartości ${\mathrm{\Gamma }}_{WE}$ na wejściu wzmacniacza, a obwód $D2$ transformuje reflektancję $S_{22}$ do wartości ${\mathrm{\Gamma }}_{WY}$ na wyjściu wzmacniacza. W wąskopasmowych wzmacniaczach tranzystorowych należy tak zaprojektować obwody $D1$ i $D2$, aby dla wybranej częstotliwości spełnione były oba warunki równocześnie.