|
|
| Linia 10: |
Linia 10: |
| |valign="top"|'''Wstęp''' | | |valign="top"|'''Wstęp''' |
|
| |
|
| Mechanika oparta na równaniach dynamiki Newtona i transformacji Galileusza uznawana była przez ponad dwa wieki za teorię rządzącą ruchem wszelkich ciał materialnych. Jednak okazuje się, że prawa te mają charakter przybliżony. Doskonale zgadzają się z doświadczeniem, ale tylko dla prędkości znacznie mniejszych od prędkości światła. Poprawna teoria nazywa się mechaniką relatywistyczną. Mechanika newtonowska jest przybliżeniem mechaniki relatywistycznej dla v << c. Wiele wniosków mechaniki relatywistycznej kłóci się z tak zwanym „zdrowym rozsądkiem” i doświadczeniem naszego życia codziennego. Przyczyna tego jest prosta – w życiu codziennym nie spotykamy się z prędkościami relatywistycznymi, czyli porównywalnymi z prędkością światła. Intuicja człowieka ukształtowana jest przez nasze postrzeganie świata, a ono zdeterminowane jest przez możliwości ludzkich zmysłów. Poznanie fizyki relatywistycznej jest próbą przekroczenia ograniczeń, jakie nakłada na nas postrzeganie świata naszymi niedoskonałymi zmysłami i zobaczenia, jakim jest świat naprawdę | | Mechanika oparta na równaniach dynamiki Newtona i transformacji Galileusza uznawana była przez ponad dwa wieki za teorię rządzącą ruchem wszelkich ciał materialnych. Jednak okazuje się, że prawa te mają charakter przybliżony. Doskonale zgadzają się z doświadczeniem, ale tylko dla prędkości znacznie mniejszych od prędkości światła. Poprawna teoria nazywa się mechaniką relatywistyczną. Mechanika newtonowska jest przybliżeniem mechaniki relatywistycznej dla <math>v << c</math> . Wiele wniosków mechaniki relatywistycznej kłóci się z tak zwanym „zdrowym rozsądkiem” i doświadczeniem naszego życia codziennego. Przyczyna tego jest prosta – w życiu codziennym nie spotykamy się z prędkościami relatywistycznymi, czyli porównywalnymi z prędkością światła. Intuicja człowieka ukształtowana jest przez nasze postrzeganie świata, a ono zdeterminowane jest przez możliwości ludzkich zmysłów. Poznanie fizyki relatywistycznej jest próbą przekroczenia ograniczeń, jakie nakłada na nas postrzeganie świata naszymi niedoskonałymi zmysłami i zobaczenia, jakim jest świat naprawdę |
|
| |
|
|
| |
|
| Linia 18: |
Linia 18: |
| {| border="0" cellpadding="4" width="100%" | | {| border="0" cellpadding="4" width="100%" |
| |width="450px" valign="top"|[[Grafika:PF_M6_Slajd3.png]] | | |width="450px" valign="top"|[[Grafika:PF_M6_Slajd3.png]] |
| |valign="top"|Zgodnie z mechaniką Newtona prędkość kamienia wyrzuconego z poruszającego się pojazdu równa jest sumie prędkości pojazdu i prędkości, z jaką wyrzucony został kamień. Spodziewalibyśmy się, że tak samo będzie z prędkością impulsu świetlnego wysłanego z tego pojazdu. Jednak doświadczenie jest sprzeczne z tym intuicyjnym rozumowaniem! W 1889 roku Michelson i Morley stwierdzili, że prędkość ruchu Ziemi na orbicie okołosłonecznej nie dodaje się do prędkości światła, ani od niej nie odejmuje. Pomiar prędkości światła został wykonany za pomocą interferometru Michelsona. Światło ze źródła zostaje rozszczepione na dwie prostopadłe wzajemnie wiązki przez półprzezroczyste zwierciadło. Oba promienie po odbiciu od zwierciadeł spotykają się na ekranie, gdzie powstaje obraz interferencyjny. Jeśli ustawimy zwierciadła tak, aby nastąpiło wzmocnienie, a następnie obrócimy aparaturę o 900, to powstały nowy obraz interferencyjny powinien wyglądać inaczej, jeśli prędkość światła w kierunku ruchu Ziemi i w kierunku prostopadłym różnią się. Po wielokrotnych próbach Michelson i Morley nie zaobserwowali żadnego efektu. | | |valign="top"|'''Prędkość światła''' |
| | |
| | Zgodnie z mechaniką Newtona prędkość kamienia wyrzuconego z poruszającego się pojazdu równa jest sumie prędkości pojazdu i prędkości, z jaką wyrzucony został kamień. Spodziewalibyśmy się, że tak samo będzie z prędkością impulsu świetlnego wysłanego z tego pojazdu. Jednak doświadczenie jest sprzeczne z tym intuicyjnym rozumowaniem! W 1889 roku Michelson i Morley stwierdzili, że prędkość ruchu Ziemi na orbicie okołosłonecznej nie dodaje się do prędkości światła, ani od niej nie odejmuje. Pomiar prędkości światła został wykonany za pomocą interferometru Michelsona. Światło ze źródła zostaje rozszczepione na dwie prostopadłe wzajemnie wiązki przez półprzezroczyste zwierciadło. Oba promienie po odbiciu od zwierciadeł spotykają się na ekranie, gdzie powstaje obraz interferencyjny. Jeśli ustawimy zwierciadła tak, aby nastąpiło wzmocnienie, a następnie obrócimy aparaturę o 900, to powstały nowy obraz interferencyjny powinien wyglądać inaczej, jeśli prędkość światła w kierunku ruchu Ziemi i w kierunku prostopadłym różnią się. Po wielokrotnych próbach Michelson i Morley nie zaobserwowali żadnego efektu. |
|
| |
|
| |} | | |} |
| Linia 33: |
Linia 35: |
| |width="450px" valign="top"|[[Grafika:PF_M6_Slajd5.png]] | | |width="450px" valign="top"|[[Grafika:PF_M6_Slajd5.png]] |
| |valign="top"|Niezależność prędkości światła od ruchu układu odniesienia ma poważne konsekwencje dla naszego pojmowania czasu. W fizyce klasycznej czas płynie jednakowo w każdym układzie odniesienia i zdarzenia jednoczesne w jednym układzie są też jednoczesne w każdym innym. | | |valign="top"|Niezależność prędkości światła od ruchu układu odniesienia ma poważne konsekwencje dla naszego pojmowania czasu. W fizyce klasycznej czas płynie jednakowo w każdym układzie odniesienia i zdarzenia jednoczesne w jednym układzie są też jednoczesne w każdym innym. |
| Wyobraźmy sobie wagon jadący z prędkością v. Pośrodku wagonu stoi podróżny. Załóżmy, że w chwili t = t0 podróżny mija obserwatora stojącego obok torów. W tej samej chwili obserwator widzi dwa pioruny uderzające w końce wagonu. Uderzenia piorunów to dla niego zdarzenia jednoczesne. A co widzi pasażer? Zobaczy on najpierw błysk z prawej strony a później z lewej, bo zanim światło do niego dotrze, pociąg przebędzie pewną drogę w prawo. Pasażer wie, że uderzenia piorunów były równoodległe (stoi pośrodku wagonu), więc skoro najpierw ujrzał błysk z prawej a potem z lewej, wywnioskował, że pioruny uderzyły niejednocześnie. | | |
| | Wyobraźmy sobie wagon jadący z prędkością v. Pośrodku wagonu stoi podróżny. Załóżmy, że w chwili <math>t = t_0</math> podróżny mija obserwatora stojącego obok torów. W tej samej chwili obserwator widzi dwa pioruny uderzające w końce wagonu. Uderzenia piorunów to dla niego zdarzenia jednoczesne. A co widzi pasażer? Zobaczy on najpierw błysk z prawej strony a później z lewej, bo zanim światło do niego dotrze, pociąg przebędzie pewną drogę w prawo. Pasażer wie, że uderzenia piorunów były równoodległe (stoi pośrodku wagonu), więc skoro najpierw ujrzał błysk z prawej a potem z lewej, wywnioskował, że pioruny uderzyły niejednocześnie. |
| | |
| Widzimy, że równoczesność zdarzeń jest pojęciem względnym i wyciągamy wniosek, że czas biegnie różnie w różnych układach odniesienia. Zauważmy, że przyczyną względności równoczesności zdarzeń jest skończona prędkość rozchodzenia się światła. Gdyby błysk świetlny biegł nieskończenie szybko, pasażer oba pioruny zaobserwowałby jednocześnie tak, jak obserwator przy torach. | | Widzimy, że równoczesność zdarzeń jest pojęciem względnym i wyciągamy wniosek, że czas biegnie różnie w różnych układach odniesienia. Zauważmy, że przyczyną względności równoczesności zdarzeń jest skończona prędkość rozchodzenia się światła. Gdyby błysk świetlny biegł nieskończenie szybko, pasażer oba pioruny zaobserwowałby jednocześnie tak, jak obserwator przy torach. |
|
| |
|
| Linia 49: |
Linia 53: |
| {| border="0" cellpadding="4" width="100%" | | {| border="0" cellpadding="4" width="100%" |
| |width="450px" valign="top"|[[Grafika:PF_M6_Slajd7.png]] | | |width="450px" valign="top"|[[Grafika:PF_M6_Slajd7.png]] |
| |valign="top"|Transformacja to przepis, jak od współrzędnych w jednym układzie odniesienia przejść do współrzędnych w innym układzie. Klasyczna transformacja Galileusza zakłada istnienie absolutnego czasu jednakowego we wszystkich układach inercjalnych <math>(t = t’)</math>. Jeśli ciało porusza się w układzie <math>O’\,</math> z prędkością <math>\vec {u'}</math> , to zgodnie z tą transformacją jego prędkość w układzie O jest równa <math>\vec u=\vec {u'}+\vec v</math> Jeśli w układzie O’ będzie wysłany impuls światła z prędkością c, to jego prędkość w układzie O’ byłaby większa od c, a to jest sprzeczne z doświadczeniem. Stałość prędkości światła w każdym układzie wymaga zmiany transformacji. Nowa transformacja musi zapewnić stałość prędkości światła niezależnie od tego, w którym układzie odniesienia prędkość ta jest rozpatrywana. Powinna też przechodzić w transformację Galileusza dla małych prędkości. | | |valign="top"|'''Transformacja Lorentza''' |
| | |
| | Transformacja to przepis, jak od współrzędnych w jednym układzie odniesienia przejść do współrzędnych w innym układzie. Klasyczna transformacja Galileusza zakłada istnienie absolutnego czasu jednakowego we wszystkich układach inercjalnych <math>(t = t’)</math>. Jeśli ciało porusza się w układzie <math>O’\,</math> z prędkością <math>\vec {u'}</math> , to zgodnie z tą transformacją jego prędkość w układzie O jest równa <math>\vec u=\vec {u'}+\vec v</math> Jeśli w układzie O’ będzie wysłany impuls światła z prędkością c, to jego prędkość w układzie O’ byłaby większa od c, a to jest sprzeczne z doświadczeniem. Stałość prędkości światła w każdym układzie wymaga zmiany transformacji. Nowa transformacja musi zapewnić stałość prędkości światła niezależnie od tego, w którym układzie odniesienia prędkość ta jest rozpatrywana. Powinna też przechodzić w transformację Galileusza dla małych prędkości. |
|
| |
|
| |} | | |} |
