Analiza matematyczna 1/Wykład 1: Zbiory liczbowe: Różnice pomiędzy wersjami

Wersja z 08:50, 16 sie 2006

Uwaga [dla zainteresowanych]

{{{3}}}

@@ Linia 17: / Linia 17: @@
 gdzie zgodnie z definicją dla dowolnych <math>w,u\in A^{*} </math>
-<center><math>\tau _{\mathcal{A}_{L}}(w)([u]_{P^{r}_{L}})=f^{*}([u]_{P^{r}_{L}},w)=[uw]_{P^{r}_{L}}.</math></center>
-<center><math>\begin{array} {c}
-(u,w)\in Ker_{\tau _{\mathcal{A}_{L}}}\Leftrightarrow \forall v\in A^*\;\;
-\tau _{\mathcal{A}_{L}}(u)([v]_{P^{r}_{L}})=\tau _{\mathcal{A}_{L}}(w)([v]_{P^{r}_{L}})\Leftrightarrow
-[vu]_{P^{r}_{L}}=[vw]_{P^{r}_{L}}\Leftrightarrow\\
-\Leftrightarrow \forall v,z \in A^*\;\;vuz\in L\Leftrightarrow vwz\in L \Leftrightarrow[u]_{P_{L}}=[w]_{P_{L}}
-\Leftrightarrow (u,v) \in P_L.\\
-\end{array} </math></center>
 Korzystamy teraz z twierdzenia o rozkładzie epimorfizmu, które w tym przypadku
@@ Linia 53: / Linia 43: @@
 </math></center>
 Czyli <math>v\in L</math> i <math>\; L = k^{-1}(k(L))</math>.
-i tutaj twierdzenie jsadhfouvnhter zsdkjrvnhr SFj v}}
+i tutaj twierdzenie jsadhfouvnhter zsdkjrvnhr SFj v
+}}