Semantyka i weryfikacja programów/Ćwiczenia 8: Różnice pomiędzy wersjami
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
| Linia 22: | Linia 22: | ||
=== Obliczanie punktów stałych === | === Obliczanie punktów stałych === | ||
Dany jest program | |||
'''while''' 0 = 0 '''do''' '''skip''' | |||
{{cwiczenie|3|cw3| | {{cwiczenie|3|cw3| | ||
Korzystając z konstrukcji punktu stałego z dowodu twierdzenia o punkcie stałym, oblicz semantykę programu: | Korzystając z konstrukcji punktu stałego z dowodu twierdzenia o punkcie stałym, oblicz semantykę programu: | ||
}} | }} | ||
Dany jest program | |||
x := 1; | |||
'''while''' '''not''' x = 3 '''do''' y := y + x; | |||
{{cwiczenie|4|cw4| | {{cwiczenie|4|cw4| | ||
Korzystając z konstrukcji punktu stałego z dowodu twierdzenia o punkcie stałym, oblicz semantykę programu: | Korzystając z konstrukcji punktu stałego z dowodu twierdzenia o punkcie stałym, oblicz semantykę programu: | ||
}} | }} | ||
Wersja z 22:36, 5 sie 2006
Obliczanie funkcji semantycznych. Punkty stałe.
Obliczanie prostych funkcji semantycznych
Rozpatrzmy język z pierwszego zadania poprzednich ćwiczeń. Przypuśćmy, że w stanie początkowym wszystkie zmienne mają wartość zero. Dla programu:
x := 5; if x + 1 + 8 then x := x + 4 else x := x + 10
Ćwiczenie 1
Pokaż jak wygląda obliczenie semantyki programu:
Stosowanie konstrukcji stałopunktowych
Ćwiczenie 2
Równania semantyczne dla konstrukcji iteracyjnych, które zapisaliśmy w poprzednich ćwiczeniach nie są do końca poprawne. Występuje w nich rekurencja, która nie musi się kończyć, więc w pewnych sytuacjach (programów zapętlających się) równania te nie definiują poprawnie żadnej wartości. Zmienimy to teraz posługując się konstrukcją punktu stałego.
Tutaj definicje stałopunktowe dla kolejnych konstrukcji stałopunktowych po uprzednim przykładzie dla while
Obliczanie punktów stałych
Dany jest program
while 0 = 0 do skip
Ćwiczenie 3
Korzystając z konstrukcji punktu stałego z dowodu twierdzenia o punkcie stałym, oblicz semantykę programu:
Dany jest program
x := 1; while not x = 3 do y := y + x;
Ćwiczenie 4
Korzystając z konstrukcji punktu stałego z dowodu twierdzenia o punkcie stałym, oblicz semantykę programu:
