PEE Moduł 8: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
| Linia 2: | Linia 2: | ||
|valign="top" width="500px"|[[Grafika:PEE_M8_Slajd1.png]] | |valign="top" width="500px"|[[Grafika:PEE_M8_Slajd1.png]] | ||
|valign="top"|'''Wykład 8. Zastosowanie metody operatorowej Laplace’a w analizie stanów nieustalonych''' | |valign="top"|'''Wykład 8. Zastosowanie metody operatorowej Laplace’a w analizie stanów nieustalonych''' | ||
|} | |||
<hr width="100%"> | |||
{| border="0" cellpadding="4" width="100%" | |||
|valign="top" width="500px"|[[Grafika:PEE_M8_Slajd2.png]] | |||
|valign="top"|'''8.1 Rachunek operatorowy Laplace’a''' | |||
Zastosowanie przekształcenia Laplace’a upraszcza operację rozwiązywania równań różniczkowych zastępując ją rozwiązaniem układu równań algebraicznych. Istota przekształcenia Laplace’a polega na tym, że każdej funkcji czasu f(t) określonej dla t>0 odpowiada pewna funkcja F(s) określona w dziedzinie liczb zespolonych i odwrotnie, każdej funkcji F(s) odpowiada określona funkcja czasu f(t). Funkcję f(t) nazywamy '''oryginałem''' i oznaczamy małą literą. Funkcję F(s) nazywamy '''transformatą''' funkcji określoną w dziedzinie zmiennej zespolonej s i oznaczamy dużą literą. Zmienna s jest nazywana '''częstotliwością zespoloną''', przy czym , gdzie ω oznacza pulsację. | |||
|} | |} | ||
Wersja z 13:05, 28 lip 2006
|
Wykład 8. Zastosowanie metody operatorowej Laplace’a w analizie stanów nieustalonych |
|
8.1 Rachunek operatorowy Laplace’a
Zastosowanie przekształcenia Laplace’a upraszcza operację rozwiązywania równań różniczkowych zastępując ją rozwiązaniem układu równań algebraicznych. Istota przekształcenia Laplace’a polega na tym, że każdej funkcji czasu f(t) określonej dla t>0 odpowiada pewna funkcja F(s) określona w dziedzinie liczb zespolonych i odwrotnie, każdej funkcji F(s) odpowiada określona funkcja czasu f(t). Funkcję f(t) nazywamy oryginałem i oznaczamy małą literą. Funkcję F(s) nazywamy transformatą funkcji określoną w dziedzinie zmiennej zespolonej s i oznaczamy dużą literą. Zmienna s jest nazywana częstotliwością zespoloną, przy czym , gdzie ω oznacza pulsację. |
