PEE Moduł 12

Wykład 12. Podstawowe elementy półprzewodnikowe

---

Wstęp Półprzewodnikowe elementy i przyrządy elektroniczne, stanowią jedną z najistotniejszych grup elementów, bez której byłby niemożliwy szybki rozwój elektroniki sygnałowej i energoelektroniki. W elektronice sygnałowej przełomowe znaczenie maja lata 1961, 1965, 1971 kiedy to kolejno uruchomiono na skalę przemysłową produkcję cyfrowych układów scalonych, wzmacniaczy operacyjnych oraz mikroprocesorów. Szybki rozwój energoelektroniki zainicjowało opracowanie wielowarstwowych struktur elementów półprzewodnikowych. W 1957 roku zbudowano tyrystor, a w 1982 tranzystor bipolarny z izolowana bramką (IGBT-Isulated Gate Bipolar Transistor). Zakres tematyczny niniejszego wykładu obejmuje omówienie właściwości i charakterystyk roboczych podstawowych elementów półprzewodnikowych bezzłączowych o efekcie objętościowym i powierzchniowym oraz elementów jednozłączowych i wielozłączowych

---

Elementy bezzłączowe można podzielić na dwie grupy: elementy o efekcie objętościowym oraz elementy o efekcie powierzchniowym. Do grupy elementów o efekcie objętościowym zalicza się między innymi: Rezystor półprzewodnikowy Termistory Warystory Fotorezystory Piezorezystory Magnetorezystory Hallotrony Rezonatory piezoelektryczne, a do grupy elementów o efekcie powierzchniowym: Tranzystory z izolowaną bramką

---

Rezystor półprzewodnikowy. Jednym z podstawowych elementów każdego obwodu elektronicznego jest rezystor. W monolitycznych układach scalonych wytwarzanych na bazie kryształu krzemu także rezystory są wykonane z półprzewodnika. Ponieważ rezystywność półprzewodnika odpowiednio domieszkowanego jest opisana zależnością $\rho =\frac{1}{e(n\cdot {\mu }_n+p\cdot {\mu }_p)}$ to jej wartość może być w czasie trwania procesu technologicznego odpowiednio uformowana przez dobór koncentracji i rozkładu domieszek. W ten sposób w warstwie półprzewodnika samoistnego o dużej rezystywności można wytworzyć ścieżkę o wymaganej przewodności. Jeżeli ścieżka ma wymiary długość – l, szerokość – a oraz grubość – h to rezystancja warstwowego rezystora półprzewodnikowego jest równa: $R=\rho \frac{l}{h\cdot a}$ Grubość – h ścieżki rezystora wykonanego w konkretnym procesie technologicznym jest stała, zatem rezystancja rezystora zależy oprócz rezystywności ρ także od długości i szerokości wykonanej ścieżki. $R_0=\rho \frac{l}{a}$ gdzie $R_0=\frac{\rho }{h}$ - rezystywność powierzchniowa warstwy. Wartość $R_0$ jest stała dla danego procesu technologicznego i w zależności od domieszkowania waha się w zakresie 50 ÷ 250 $\mathrm{\Omega }$. Istotne znaczenie praktyczne ma także kształt ścieżki. Często rezystory półprzewodnikowe wykonuje się w postaci meandra co pozwala ograniczyć powierzchnię, którą zajmują oraz zmniejszyć ich indukcyjność własną.

---

Termistor to elementami półprzewodnikowymi nieliniowymi, w których rezystancja nie jest wielkością stałą lecz zmienia się w zależności od temperatury. Wyróżnia się trzy podstawowe typy termistorów: termistory o ujemnym współczynniku temperaturowym rezystancji NTC (NTC – Negative Temperature Coefficent), termistory o dodatnim współczynniku temperaturowym rezystancji PTC (PTC – Positive Temperature Coefficent) oraz termistory o skokowej zmianie rezystancji CTR (CTR – Critical Temperature Resistor). Rezystancja termistora NTC zmniejsz się ze wzrostem temperatury zgodnie z zależnością $R_T=A\cdot e^{\frac{B}{T}}$ gdzie A i B stałe materiałowe, T temperatura bezwzględna (K). W praktyce najczęściej znana jest znamionowa rezystancja termistora podana dla wzorcowej temperatury $t_0=25^{\circ }C$ dlatego korzystniej jest wyrugować ze wzoru stałą A. Ponieważ $R_{T0}=A\cdot e^{\frac{B}{T_0}}$ to po wyliczeniu A i wstawieniu do zależności $R_T=A\cdot e^{\frac{B}{T}}$ otrzymujemy $R_T=R_{T_0}\cdot e^{(\frac{B}{T}-\frac{B}{T_0})}$ Temperaturowy współczynnik rezystancji termistora definiowany następująco $d_T\left[\frac{\mathrm{\%}}{C}\right]=\frac{1}{R_T}\frac{d{R}_T}{dT}$ jest dla termistorów typu NTC ujemny i zawiera się w przedziale wartości od -3,5 do -6. Charakterystyka prądowo-napięciowa termistora NTC jest także nieliniowa. W zakresie małych prądów przebiega liniowo (tak jak w zwykłym liniowym rezystorze), ale już dla prądów większych od $I_{max}$, pomimo zwiększenia wartości prądu płynącego przez termistor NTC napięcie na jego zaciskach zmniejsza się. Jest to efekt samo podgrzewania się elementu, które powoduje zmniejszanie się jego rezystancji. Termistory stosuje się jako czujniki temperatury w układach termoregulacji, w klimatyzacji, chłodnictwie, wentylacji oraz układach automatycznej regulacji.

---

Warystor często nazywany jest rezystorem VDR (Voltage Dependent Resistor) zmniejsza rezystancję, gdy napięcie na jego zaciskach rośnie. Charakterystyka prądowo-napięciowa warystora jest opisana zależnością $U=A\cdot I^{\beta }$ A – stałam materiałowa, $\beta$ – współczynnik nieliniowości. Stałe A i $\beta$ zależą od rodzaju materiału półprzewodnikowego, technologii wykonania i rodzaju warystora. W praktyce warystory mają konstrukcję walcową lub dyskową i są stosowane do ochrony przepięciowej, ograniczania i stabilizacji napięcia oraz w układach automatyczne regulacji. Typowym parametrem warystora jest napięcie stabilizacji podawane dla typowej wartości prądu przewodzenia np. 1, 10, 100 mA. Ponadto podaje się dopuszczalną moc strat lub częściej energię impulsu przepływającego przez warystor prądu.

---

Fotorezystor nazywany także rezystorem LDR (Light Dependent Resistor) zmienia rezystancję pod wpływem światła (zarówno w zakresie promieniowania widzialnego jak i niewidzialnego). Poprzez oświetlanie fotorezystora powstają w nim dodatkowe nośniki ładunku, wskutek czego jego rezystancja maleje. Tzw. rezystancja ciemna (bez oświetlenia) jest zwykle równa kilka $M\mathrm{\Omega }$, zaś rezystancja jasna, przy określonym natężeniu oświetlenia jest zwykle mniejsza niż $1k\mathrm{\Omega }$. Charakterystyki prądowo-napięciowe fotorezystora to pęk prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych o nachyleniu zależnym od wartości strumienia świetlnego $\varphi$. Można je opisać równaniem $I=I_c+I_F=(G_c+\mathrm{\Delta }G)U$ gdzie $I_c$ – prąd ciemny $I_F$ – prąd fotoelektryczny $G_c$ – konduktancja ciemna $\mathrm{\Delta }G$ – przyrost konduktancji pod wpływem oświetlenia.

---

Piezorezystor to element, którego rezystancja zależy od siły nacisku, jaki wywierany jest w osi poprzecznej elementu. Często zastępuje, w przypadku niewielkich odkształceń, klasyczny tensometr wykonany ze stopu oporowego. Czułość piezorezystora jest definiowana jako $k=\frac{\frac{R}{R_0}}{\frac{I}{I_0}}$ gdzie $R$ – rezystancja płytki po przyłożeniu siły, $R_0$ – rezystancja początkowa (bez działania siły) $l$ – długość płytki po przyłożeniu siły $l_0$ – początkowa długość płytki (bez działania siły) Czułość piezorezystora jest bardzo duża 20-200, podczas gdy tensometr oporowy ma czułość tylko 2-6. Piezorezystory stosuje się jako czujniki w pomiarach sił oraz naprężeń statycznych i dynamicznych.

---

Magnetorezystor nazywany także gaussotronem to rezystor o rezystancji zależnej od pola magnetycznego, w którym go umieszczono. Zależność rezystancji od indukcji magnetycznej opisana jest wzorem $R_B=R_0\cdot \frac{{\rho }_B}{{\rho }_0}\cdot f(\mu ,B,a,b)$ gdzie $R_0,{\rho }_0$ – rezystancja i rezystywność elementu przy $B=0T$ $R_B,{\rho }_B$ – rezystancja i rezystywność elementu przy $B\ne 0T$ $f(\mu ,B,a,b)$ – funkcja zależna od indukcji magnetycznej B i parametrów płytki: wymiarów a, b oraz ruchliwości nośników większościowych $\mu$. Podstawową charakterystyką magnetorezystora jest zależność $R_B=f(B)$. Magnetorezystory są wrażliwe na temperaturę co oznacza, że mają duży temperaturowy współczynnik rezystancji. Najczęściej nie należy przekraczać temperatury pracy płytki, $95^{\circ }C$ . Typowe zastosowanie magnetorezystorów to czujniki do pomiaru indukcji magnetycznej, mocy i skutecznej wartości prądów odkształconych.

---

Hallotrony są wykonane najczęściej w postaci płytek w kształcie krzyża z litych materiałów półprzewodnikowych lub z płytek mikowych z naparowanym półprzewodnikiem (Ge, InSb, InAs). Często wytwarza się je w technologii hybrydowych układów scalonych w jednej obudowie ze wzmacniaczem operacyjnym. Tego typu układy są szczególnie przydatne do pomiarów i badań pól magnetycznych, wielkości elektrycznych i nie elektrycznych oraz jako elementy mnożące i modulatory sygnałów wolnozmiennych. Właściwości elektryczne hallotronu opisują rodziny charakterystyk statycznych: przejściowych i wyjściowych. Charakterystyki statyczne przejściowe to funkcje zmian napięcia Halla $U_y$ od parametru sterującego: poprzecznego pola magnetycznego $B_z$ lub prądu przewodzenia $I_x$. Charakterystyki statyczne wyjściowe to funkcje zmian napięcia Halla $U_y$ od prądu obciążenia $I_y$ przy stałych parametrach sterujących $B_z$, $I_x$.

---

Rezonatory piezoelektryczne wykorzystują zjawisko piezoelektryczne, które jest zjawiskiem odwracalnym. Polega ono na tym, że w krysztale półprzewodnikowym występują jednocześnie zjawiska elektryczne i mechaniczne. Podczas odkształcania kryształu w kierunku osi y towarzyszy pojawienie się w osi x napięcia elektrycznego i odwrotnie przyłożenie napięcia w osi elektrycznej spowoduje pojawienie się naprężenia mechanicznego i odkształcenie kryształu w osi mechanicznej. Na rysunku pokazano działanie siły ściskającej F, deformację komórki sieci krystalicznej i przesunięcie jonów powodujące powstanie dipola elektrycznego. Podstawowym materiałem do budowy rezonatorów piezoceramicznych jest kwarc. Jeżeli płytka kwarcowa jest zasilana napięciem zmiennym (powstaje zmienne pole elektryczne) o odpowiedniej częstotliwości to zaczyna ona drgać mechanicznie z częstotliwością rezonansową zależną od wymiarów geometrycznych i właściwości mechanicznych płytki. Amplituda drgań jest w tym wypadku znacznie większa od odkształceń jakie powstają, gdy częstotliwość napięcia zasilającego jest odstrojona od częstotliwości rezonansowej płytki. Drgający rezonator kwarcowy można traktować jak obwód rezonansowy. Poza rezonansem stanowi kondensator o pojemności zależnej od wymiarów geometrycznych płytki oraz powierzchni metalizowanych wyprowadzeń. Cechą charakterystyczną rezonatorów piezoelektrycznych jest stałość częstotliwości drgań rezonansowych w pewnym zakresie temperatur oraz powolne zmiany starzeniowe, dlatego stosuje się je często do budowy generatorów sinusoidalnych i filtrów pasmowych.

---

Elementy bezzłączowe o efekcie powierzchniowym (polowym) Struktura MIS (Metal-Insulator-Semiconductor) Na slajdzie przedstawiono strukturę MIS. Podłoże B (Bulk) o grubości $100-300\mu m$ stanowi często krzem samoistny lub słabo domieszkowany typu n lub p. Metalem, czyli elektrodą przewodzącą jest najczęściej cienka warstwa napylonego aluminium, a dielektrykiem warstwa tlenku $Si{O}_2$. Elektrodę metalową nazywamy bramką G (Gate). Załóżmy, że podłoże wykonano z półprzewodnika typu n o koncentracji elektronów $n_0$. Pomiędzy bramkę i podłoże przykładamy napięcie UGB wytwarzające słabe pole elektryczne. Jeżeli dla uproszczenia podłoże B umieścimy na potencjale zerowym, to napięcie UGB będzie mogło mieć wartość dodatnią lub ujemną. Jeżeli $U_{GB}>0V$ to dodatnie pole elektryczne wnika do półprzewodnika i powoduje tzw. akumulację nośników tzn. przyciąganie nośników większościowych (elektronów) do warstwy przypowierzchniowej i utworzenie w niej ładunku przestrzennego ujemnego o wzbogaconej koncentracji $n>n_0$. Pod tą warstwą znajdują się nieruchome dodatnie jony domieszek tworzące warstwę zubożoną. Ponieważ nastąpiło rozdzielenie ładunków strukturę MIS (w tym wypadku, ponieważ dielektrykiem jest tlenek krzemu strukturę MOS, Metal-Oxide-Semiconductor) można traktować jak kondensator o pojemności C. $U_{GB}\le 0V$. Jeżeli zmniejszamy napięcie $U_{GB}$ od wartości dodatnich do zera zmniejsza się ładunek indukowany w warstwie przypowierzchniowej i koncentracja elektronów powraca do wartości $n_0$. Jeżeli nadal będziemy zmniejszać napięcie $U_{GB}$ i będzie spełniony warunek $U_{GB}<0V$ z warstwy przypowierzchniowej będą wypierane elektrony i pojawi się w niej ładunek mniejszościowy, czyli dziury. Nastąpi wzrost koncentracji dziur $p>p_0$ w tej warstwie. W momencie, gdy $n<p$ następuje zmiana znaku ładunku przestrzennego, czyli inwersja ładunku na którym kończą się linie pola elektrycznego.

---

Głębokość wnikania pola, a zatem i grubość warstwy inwersyjnej, a także ładunek elektryczny zgromadzony w warstwie inwersyjnej zależy od wartości napięcia $U_{G}B$ $C_s=\frac{d{Q}_S}{d{U}_{GB}}$ W tej sytuacji pojemność $C_s$ jest połączona szeregowo ze stałą pojemnością warstwy dielektryka $C_i$, zależną od rozmiarów geometrycznych struktury i stałej elektrycznej dielektryka. Wypadkowa pojemność struktury jest równa $C=\frac{C_i\cdot C_s(U_{GB})}{C_i+C_s(U_{GB})}$

---

Tranzystor unipolarny z izolowana bramką. Jeżeli strukturę przedstawiona na slajdzie 12 uzupełnić dwoma obszarami bardzo silnie domieszkowanymi typu $p^{+}$ to przy przypowierzchniowa warstwa inwersyjna (tutaj typu p) będzie tworzyła pomiędzy tymi obszarami tzw. kanał. Rezystancja kanału będzie w tym wypadku zależała od jego rozmiarów geometrycznych i koncentracji nośników mniejszościowych i jest znacznie mniejsza od rezystancji podłoża. Koncentracja nośników w kanale inwersyjnym zależy od natężenia pola elektrycznego wytworzonego przez elektrodę bramkową. Zmieniając napięcie $U_{GB}$ zmieniamy natężenie pola elektrycznego, a co za tym idzie także koncentrację nośników i w konsekwencji rezystancję kanału. Można zatem powiedzieć, że rezystancja kanału jest sterowana polowo (napięciowo). Ponieważ prąd płynący pomiędzy dodatkowymi elektrodami tworzą dziury to taki element nazywamy tranzystorem unipolarnym z izolowaną bramką z kanałem typu p. Oczywiście można wytworzyć także strukturę tranzystora z kanałem typu n. Tranzystory unipolarne bezzłączowe, do których zaliczamy tranzystory z izolowana bramką, oznacza się angielskim skrótem IGFET (Insulated Gate Field Effect Transistor) lub w przypadku, kiedy dielektrykiem jest tlenek krzemu MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor-Field-Effect-Transistor). Elektrody stanowiące wyprowadzenia z dodatkowych bardzo silnie domieszkowanych obszarów nazywamy drenem D (Drain) i źródłem S (Sourcs). Taka struktura jest symetryczna i dlatego przypisanie poszczególnym elektrodom funkcji drenu i źródła jest umowne. Najczęściej źródło i podłoże są ze sobą połączone (przyjmuje się, że mają potencjał zerowy), a zatem napięciem sterującym tranzystor jest napięcie $U_{GS}$. Dla opisanej wyżej struktury tranzystora MOSFET warunkiem koniecznym do tego, aby można było sterować rezystancją kanału jest $U_{GS}<0V$. Ponadto przyjmuje się, że napięcie $U_{DS}$ jest także ujemne. W opisanym tranzystorze poprzez zmianę napięcia UGS kanał jest wzbogacany w nośniki ładunku typu p, zatem można go nazwać także tranzystorem z kanałem wzbogaconym. Napięcie UGS, przy którym kanał inwersyjny zaczyna przewodzić prąd drenu nazywa się napięciem progowym $U_P$. Jeżeli dodatkowo poprzez dyfuzję lub implantację jonów do podłoża będzie wytworzony w tranzystorze specjalnie przewodzący kanał to taki tranzystor przy $U_{DS}\ne 0V$ nawet przy napięciu $U_{GS}=0V$ będzie przewodził prąd drenu. W tym wypadku, aby wstrzymać przepływ prądu należy wprowadzić pole zubożające kanał wbudowany, a taki tranzystor będziemy nazywali tranzystorem z kanałem zubożonym. Napięcie UGS, przy którym kanał przestaje przewodzić prąd nazywa się napięciem odcięcia i dla uproszczenia oznaczmy go podobnie jak napięcie progowe symbolem $U_P$.

---

Charakterystyki prądowo-napięciowe Do opisu tranzystora unipolarnego stosujemy dwie rodziny charakterystyk prądowo-napięciowych: 1. Charakterystyki wyjściowe $I_D=f(U_{DS})dla{U}_{GS}=const$ 2. Charakterystyki przejściowe (bramkowe lub sterowania) $I_D=f(U_{GS})dla{U}_{DS}=const$ Rodzina charakterystyk wyjściowych ma taki sam przebieg dla tranzystorów z kanałem wzbogaconym jak i zubożonym. Dla małych wartości napięcia $U_{DS}$ charakterystyka jest praktycznie liniowa, prąd drenu $I_D$ rośnie w przybliżeniu proporcjonalnie do napięcia $U_{DS}$, a nachylenie charakterystyki tzn. wartość rezystancji kanału można zadawać napięciem $U_{GS}$. Dla napięć trochę większych, ale mniejszych od tzw. napięcia kolana Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle │U_{DS}│ < U_K = │U_{GS} - U_P│} rodzinę charakterystyk wyjściowych można opisać równaniem $I_D=\frac{I_{DSS}}{U_P^2}[2\cdot |U_{GS}-U_P|\cdot |U_{DS}|-U_{DS}^2]$ Ten zakres pracy nazywamy liniowym, nienasycenia lub triodowym. Charakterystyka wyjściowa powyżej napięcia kolana obejmuje zakres pracy w stanie nasycenia lub pentodowym. W tym zakresie prąd drenu praktycznie nie zależy od napięcia nasycenia $U_{DS}$ i jest opisany równaniem $I_D=I_{DSS}{(1-\left|\frac{U_{GS}}{U_P}\right|)}^2$ a niewielką zależność ID od napięcia UDS charakteryzuje dynamiczna rezystancja wyjściowa $r_{DS}=\frac{\delta U_{DS}}{\delta I_D}$ dla $U_{GS}=const.$ Prąd IDSS wyznaczyć można z charakterystyk bramkowych: dla tranzystorów z kanałem zubożonym przy $U_{GS}=0V$, dla tranzystorów z kanałem wzbogaconym przy $U_{GS}=2U_P$. Rodzina charakterystyk bramkowych (przejściowych) tranzystorów z kanałem typu n w zakresie napięć sterujących $U_{GS}>U_P$ oraz z kanałem typu p w zakresie napięć $U_{GS}<U_P$ opisana jest wzorem $I_D=I_{DSS}{(1-\left|\frac{U_{GS}}{U_P}\right|)}^2$ Z charakterystyki bramkowej można wyznaczyć istotny z punktu widzenia wzmacniania sygnałów elektrycznych parametr tranzystora tzw. transkonduktancję gm lub inaczej nachylenie charakterystyki bramkowej S $g_m=S=\frac{\delta I_D}{\delta U_{GS}}$ dla $U_{DS}=const.$ Obserwując kształt charakterystyki bramkowej można stwierdzić, wśród tranzystorów z izolowaną bramką możemy wydzielić grupę tranzystorów normalnie załączonych, tzn. takich które przy $U_{DS}\ne 0V$ i $U_{GS}=0V$, przewodzą prąd drenu i grupę tranzystory normalnie wyłączonych, tzn. takich które w tych samych warunkach ($U_{DS}\ne 0V$ i $U_{GS}=0V$) nie przewodzą prądu drenu.

---

Elementy jednozłączowe Wyróżnia się: Złącza półprzewodnikowe Złącza metal-półprzewodnik

---

Złączem półprzewodnikowym p-n nazywamy obszar na styku dwóch materiałów półprzewodnikowych o różnym typie przewodnictwa: p - dziurowego (akceptorowego) oraz n - elektronowego (donorowego). Technologia wykonania złącza determinuje charakterystyczne jego cechy i decyduje o właściwościach całego przyrządu półprzewodnikowego. Najczęściej przyjmuje się, że wytwarzane złącza są skokowe lub liniowe. W zależności od zewnętrznej polaryzacji złącze p-n stanowi w obwodzie przerwę izolacyjną lub przewodzi prąd.

---

Można wyróżnić trzy podstawowe stany pracy złącza półprzewodnikowego: a) Brak polaryzacji zewnętrznej b) Polaryzacja wsteczna c) Polaryzacja w kierunku przewodzenia Zmiany koncentracji nośników oraz rozkład ładunku przestrzennego, natężenia pola elektrycznego i potencjału w obszarze płaskiego dwuwymiarowego modelu złącza skokowego dla różnych stanów pracy przedstawiono na slajdzie. Nawet przy braku polaryzacji złącza na skutek ruchów cieplnych sieci krystalicznej półprzewodnika nośniki większościowe-elektrony z obszar typu n przenikają do obszaru o przewodnictwie dziurowym typu p i stają się tam nośnikami mniejszościowymi, a nośniki większościowe-dziury z obszaru p przenikają do obszaru typu n. W obszarze złącza następuje rekombinacja par elektron-dziura i w związku z tym w obszarze tym nie występuje swobodny ładunek. W pobliżu obszaru złącza w półprzewodniku typu n pozostają praktycznie nieruchome jony dodatnie, a w materiale typu p nieruchome jony ujemne. Te ładunki powodują, że na złączu wystąpi napięcie bariery potencjału lub krótko bariera potencjału $U_D=\frac{k\cdot T}{e}ln\frac{N_a\cdot N_d}{n_i}=\frac{e}{2\epsilon }(N_d\cdot d_n^2+N_a\cdot d_p^2)$ która zapobiega dalszemu przenikaniu ładunków przez obszar złącza. Warstwa ta staje się warstwą zaporową. Wychodząc z warunku równowagi ładunku w obszarze złącza $N_a\cdot d_p\cdot (-e)+N_d\cdot d_n\cdot e=0$ można wyznaczenia szerokość tej warstwy zaporowej (szerokości złącza) $d=d_p+d_n=\sqrt{\frac{2\epsilon \cdot U_D\cdot (N_d+N_a)}{e\cdot N_d\cdot N_a}}$ Warto zauważyć, że $\frac{d_n}{d_p}=\frac{N_a}{N_d}$ co oznacza, że ładunek jonowy wnika głębiej w obszar słabiej domieszkowany.

---

Szerokość złącza jest funkcją napięcia bariery potencjału $U_D$. Przyjmując, że złącze ma powierzchnię S ładunki jonowe występujące po obu stronach złącza są sobie równe i zależą od bariery potencjału $U_D$ Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\cqrt”): {\displaystyle \displaystyle Q_0=S\cdot e\cdot d_n\cdot N_d=S\cdot e\cdot d_p\cdot N_a=S\cqrt{2e\frac{N_d\cdot N_a}{N_d+N_a}U_D}} Pojemność takiego niespolaryzowanego napięciem zewnętrznym złącza jest równa $C_{T0}=\frac{Q_0}{2U_D}$ Po spolaryzowaniu złącza w kierunku zaporowym szerokość złącza zwiększa się $d=d_p+d_n=\sqrt{\frac{2\epsilon \cdot (U_D+U)\cdot (N_d+N_a)}{e\cdot N_d\cdot N_a}}$ Złącze takie można traktować jak kondensator. Pojemność warstwy zaporowej jest w tym wypadku równa $C_T=\frac{dQ}{dU}=C_{T0}\sqrt{\frac{U_D}{U_D+U}}$ Przy polaryzacji złącza w kierunku przewodzenia bariera potencjału znacznie obniża się ponieważ oba rodzaje nośników swobodnych dziury i elektrony poruszają się w kierunku złącza. Zmniejsza się szerokość i ładunek zgromadzony w warstwie zaporowej, maleje natężenie pola elektrycznego. W tym stanie rośnie gwałtownie dyfuzja nośników. Wzrasta liczba dziur przechodzących z obszaru półprzewodnika typu p do n i elektronów z obszaru n do p. Po przejściu przez złącze nośniki te stają się nośnikami mniejszościowymi i rekombinują, ale dzięki temu, że dołączono zewnętrzne źródło napięcia do materiału półprzewodnikowego dostarczane są nowe nośniki i przepływ prądu przez złącze jest podtrzymany. Ponieważ ładunek mniejszościowy wstrzykiwany do obszarów p i n w pobliżu złącza nie od razu rekombinuje zatem można mu przypisać pewną pojemność elektryczną zwana pojemnością dyfuzyjną. Ładunek dyfuzyjny wstrzykiwanych nośników mniejszościowych jest proporcjonalny do prądu I płynącego przez złącze, a ponieważ prąd I jest funkcja napięcia zasilania U to pojemność dyfuzyjną można obliczyć z zależności $C_D=\frac{dQ}{dU}=\frac{\tau }{U_D}\cdot I$ gdzie $\tau$ – czas życia nośników mniejszościowych (zakłada się, że czasy życia dziur i elektronów są jednakowe).

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---