Sztuczna inteligencja/SI Ćwiczenia 11: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
WizualnieWikikod
Jarabas (dyskusja | edycje)
364 edycje
Początkowa zawartość
 
m Zastępowanie tekstu – „,...,” na „,\ldots,”
 
Linia 9: Linia 9:


== Zadanie 2 ==
== Zadanie 2 ==
Dla aproksymatora pamięciowego wykorzystującego algorytm '''kNN''' dla k = 3, którego pamięć zawiera przykłady trenujące <math>x_1, x_2,..., x_{25} \,</math>, takie że:
Dla aproksymatora pamięciowego wykorzystującego algorytm '''kNN''' dla k = 3, którego pamięć zawiera przykłady trenujące <math>x_1, x_2,\ldots, x_{25} \,</math>, takie że:


<math>\varphi_0(x_i)=0,008\pi \cdot i^{\frac{3}{2}}</math>
<math>\varphi_0(x_i)=0,008\pi \cdot i^{\frac{3}{2}}</math>


dla <math>i = 1, 2,..., 25</math>, przy czym <math>\varphi_0 \,</math> jest jedyną cechą  
dla <math>i = 1, 2,\ldots, 25</math>, przy czym <math>\varphi_0 \,</math> jest jedyną cechą  
wykorzystywaną do opisu przykładów oraz wartości przyjmowane dla tych przykładów przez  
wykorzystywaną do opisu przykładów oraz wartości przyjmowane dla tych przykładów przez  
funkcję docelową <math>f \,</math> określoną dla każdego <math>x \in X</math> jako:
funkcję docelową <math>f \,</math> określoną dla każdego <math>x \in X</math> jako:
Linia 20: Linia 20:


oblicz błędy względny i średniokwadratowy reprezentowanej przez zapamiętane przykłady  
oblicz błędy względny i średniokwadratowy reprezentowanej przez zapamiętane przykłady  
hipotezy na zbiorze przykładów <math>P={x'_1, x'_2,..., x'_8}</math> takich, że:
hipotezy na zbiorze przykładów <math>P={x'_1, x'_2,\ldots, x'_8}</math> takich, że:


<math>\varphi_0(x'_i)=0,0625\pi \cdot i^{\frac{4}{3}}</math>
<math>\varphi_0(x'_i)=0,0625\pi \cdot i^{\frac{4}{3}}</math>

Aktualna wersja na dzień 21:55, 15 wrz 2023

Zadanie 1

Informacja o charakterystyce prądowo-napięciowej pewnego elementu nieliniowego dana jest w postaci wyników N=9 niezależnych pomiarów:

𝐮=[0|0,5|1,0|1,5|2,0|2,5|3,0|3,5|4,0]T[V]
𝐢=[1,01|0,87|0,49|0,48|0,32|0,34|0,16|0,25|0,17]T[mA]

obarczonych błędami przypadkowymi. Dokonać aproksymacji tej charakterystyki wielomianami trzeciego oraz ósmego stopnia.

Zadanie 2

Dla aproksymatora pamięciowego wykorzystującego algorytm kNN dla k = 3, którego pamięć zawiera przykłady trenujące x1,x2,…,x25, takie że:

φ0(xi)=0,008π⋅i32

dla i=1,2,…,25, przy czym φ0 jest jedyną cechą wykorzystywaną do opisu przykładów oraz wartości przyjmowane dla tych przykładów przez funkcję docelową f określoną dla każdego x∈X jako:

f(x)=sin⁡φ0(x)φ0(x)

oblicz błędy względny i średniokwadratowy reprezentowanej przez zapamiętane przykłady hipotezy na zbiorze przykładów P=x'1,x'2,…,x'8 takich, że:

φ0(x'i)=0,0625π⋅i43

Zadanie 3

Jakie są zalety aproksymatorów liniowych?

Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Sztuczna_inteligencja/SI_Ćwiczenia_11&oldid=82772”