GKIW Moduł 8

---

---

Reakcja światła z materią Kolejnym problemem wymagającym rozwiązania, jeśli chcemy osiągnąć realizm rysunku, jest problem oświetlenia. Każda powierzchnia reaguje w jej właściwy sposób na padające na nią światło. Barwy, faktury i inne właściwości przedmiotów postrzegamy dzięki temu, że przedmioty te są oświetlone (lub same emitują światło). Symulacja tych zjawisk pozwala oddać realny wygląd elementów wirtualnej sceny. Można wyróżnić dwa niezależne przypadki: odbicie światła i przenikanie światła (dla materiałów przezroczystych). Oczywiście może zachodzić jeszcze pochłanianie, ale z punktu widzenia obserwatora jest to najmniej interesujący przypadek. Dla przypadku odbicia mówimy o odbiciu kierunkowym (lustrzanym) lub rozproszonym (dyfuzyjnym). W pierwszym przypadku padający promień odbija się pod kątem równym kątowi padania. W drugim przypadku odbicie może być widoczne pod dowolnym kątem. Analogiczna sytuacja może zajść dla przenikania światła.

---

Podstawowe wielkości fotometryczne III Prawo Lamberta odnosi się także do odbicia światła od idealnie rozpraszającej powierzchni (powierzchni lambertowskiej). Powierzchnie rzeczywiste odbijają światło zgodnie z prawem Lamberta tylko w pewnym kącie. Dobrym przykładem materiału, którego powierzchnia odbija w przybliżeniu zgodnie z prawem Lamberta jest kreda.

---

Funkcja BRDF I Funkcję BRDF $f(\breve{L},\breve{V})$ definiuje się jako iloraz luminancji obserwowanej z kierunku , do natężenia napromieniowania światła padającego z kierunku . Znane funkcje BRDF można podzielić na dwie grupy : zależności opracowane eksperymentalnie i zależności mające podłoże fizyczne. Pierwszą grupę stanowią zależności, których opis matematyczny został eksperymentalnie dobrany do oczekiwanych (lub zmierzonych) efektów. Nie mają one żadnego uzasadnienia teorety¬cznego, ale są dobrą aproksymacją rzeczywistych zjawisk - dają dobre rezultaty. Drugą grupę stanowią opracowania, które powstały na podstawie odpowiedniej teorii fizycznej opisującej gładkość (chropowatość) powierzchni.

---

---

---

---

---

---

---

---

---

Odbicie światła Odbicie rzeczywiste od powierzchni materiału jest zjawiskiem złożonym. Nawet dla najlepszych zwierciadeł promień odbity jest widoczny w pewnym niewielkim (niezerowym) kącie wokół kierunku odbicia idealnego (teoretycznego). W najprostszym przypadku wyróżnia się odbicie kierunkowe i rozproszone. Dla rzeczywistych powierzchni zawsze zachodzą oba przypadki i jednocześnie odbicie kierunkowe nie występuje w postaci idealnej. Dodatkowo może występować składowa odbicia powrotnego (współdrożnego) w kierunku, z jakiego padało światło. Można więc przyjąć rzeczywiste odbicie jako wypadkową 4 składowych (rysunek): rozproszonej, kierunkowej idealnej, kierunkowej rzeczywistej (ang. glossy – odbicia połysku), powrotnej. Analogiczne przypadki można wyróżnić rozpatrując załamanie promieni.

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

Anizotropia odbicia światła Anizotropia jest zjawiskiem polegającym na zależności właściwości fizycznych od charakterystycznych kierunków materiału. Pojęcie anizotropii optycznej jest najczęściej kojarzone z przechodzeniem światła przez kryształy i zjawiskiem dwójłomności. Spowodowane to jest zależnością współczynnika załamania światła od kierunku rozchodzenia się fali względem głównego przekroju kryształu. Wyróżnia się anizotropię naturalną (wykazuje ją większość kryształów) i anizotropię wymuszoną, spowodowaną takimi czynnikami zewnętrznymi jak działanie pól elektrycznych (zjawisko Kerra) i magnetycznych (zjawisko Cottona-Moutona) lub odkształcenia mechaniczne (ściskanie lub rozciąganie w zadanym kierunku). Z anizotropią mamy także do czynienia w przypadku odbicia promieniowania od powierzchni materiału. Wiele powierzchni, zarówno naturalnych, jak i uzyskanych w wyniku technologicznej obróbki odbija światło w sposób anizotropowy, zależny od kierunku jego padania – w sposób zależny od usytuowania powierzchni względem źródła światła. Dobrym przykładem powierzchni wykazującej naturalne właściwości anizotropowe jest powierzchnia drewna. Odbija ona światło zależnie od kata między kierunkiem padania a kierunkiem słojów przekroju. Powierzchnia metalu poddana obróbce mechanicznej (np. polerowaniu) będzie odbijała światło zależnie od kąta między padającym promieniem, a kierunkiem obróbki.

---

Model odbicia Phonga I Najstarszy, z praktycznie wykorzystywanych w grafice komputerowej modeli odbicia, zaproponował Bui Tuong Phong w 1975 roku Model Phonga jest modelem eksperymentalnym, nieuzasadnionym fizycznie i niespełniającym zasady zachowania energii. Mimo to jest, chyba, najczęściej stosowanym modelem odbicia w grafice komputerowej, gdyż pozwala szybko uzyskać rysunki o wystarczająco realistycznych barwach. W literaturze są opisywane metody poprawy modelu Phonga, aby spełniał on zasadę zachowania energii. Pierwszy składnik wzoru opisuje światło otoczenia (tła). Zakłada się, że jest ono rozproszone i bezkierunkowe oraz, że na skutek wielokrotnych odbić pada jednakowo pod wszystkimi kierunkami na rozpatrywane powierzchnie. Oczywiście również Ia jest jednakowe dla wszystkich obiektów. Drugi składnik opisuje odbicie rozproszone tak zwane lambertowskie. Powierzchnie matowe; rozpraszające światło jednakowo we wszystkich kierunkach opisane są prawem Lamberta, zgodnie z którym światłość promieniowania odbitego jest proporcjonalne do kosinusa kata padania. Oczywiście rzeczywiste powierzchnie rozpraszające zachowują się zgodnie z tym prawem tylko w pewnym zakresie kąta. Niemniej jednak taki opis odbicia rozproszonego jest najczęściej stosowany w modelach odbicia. Trzeci składnik opisuje odbicie kierunkowe (zwierciadlane). Maksimum natężenia promieniowania światłą odbitego występuje dla zerowego kąta  natomiast potęga n we wzorze charakteryzuje właściwości odbiciowe danego materiału. Warto jeszcze zwrócić uwagę na współczynnik tłumienia źródła światła. Wiemy z fizyki, że strumień światła pochodzący z punktowego źródła światła maleje z kwadratem odległości jaką przebywa. Zastosowanie tej reguły w modelu odbicia Phonga nie daje, niestety, w praktyce dobrych rezultatów. Dla dużych odległości od źródła zmiany są zbyt mało zauważalne, z kolei dla małych odległości zmiany występują zbyt szybko. Okazało się, że w praktyce dobre rezultaty można uzyskać dla współczynnika postaci $f_{att}=1/(c+r)$ gdzie c jest pewną stałą.

---

Model odbicia Phonga II Funkcja $co{s}^N(\alpha )$ opisuje odbicie kierunkowe (zwierciadlane) przy czy N charakteryzuje dany materiał (właściwości odbiciowe powierzchni). Warto zwrócić uwagę na właściwości tej funkcji. Idealne odbicie kierunkowe to takie, w którym odbicie występuje tylko dla zerowego kąta $\alpha$ (to znaczy poza tym kątem natężenie światła odbitego jest zerowe). Funkcja $co{s}^N(\alpha )$ opisuje taki przypadek dla N dążącego do nieskończoności. Zatem im większa wartość N tym bardziej powierzchnia zbliża się do powierzchni lustrzanej. Tym lepsze właściwości kierunkowe charakteryzują odbicie od tej powierzchni. W praktyce już dla $N$ rzędu kilkuset mamy do czynienia z dobrym lustrem.

---

Przykład zastosowania modelu Phonga Na rysunku widać wpływ parametrów modelu odbicia Phonga na obraz odbicia światła na symulowanej powierzchni. Górny rząd charakteryzuje się przewagą odbicia rozproszonego, dolny – kierunkowego. Jednocześnie kolumny charakteryzują odbicie kierunkowe od lewej o złych parametrach odbicia kierunkowego (n=5) do prawej zbliżającej się do właściwości lustrzanych.

---

Podstawowe wielkości fotometryczne I Strumień świetlny (całoprzestrzenny) danego źródła światła opisuje ilość energii przenoszonej przez fale świetlne w jednostce czasu. Strumień jest podstawową wielkością fotometryczną – odpowiednikiem mocy. Strumień świetlny charakteryzuje przede wszystkim źródło światła, chociaż mówimy również o strumieniu odbitym. Światłość jest gęstością kątową strumienia świetlnego. Jednostką światłości jest kandela – należąca do siedmiu podstawowych jednostek miar.

---

Podstawowe wielkości fotometryczne II Luminancja jest najbliższa pojęciowo odczuciu intensywności światła spośród wielkości fotometrycznych. Odpowiada pojęciom jaskrawości (dla obiektów emitujących światło) i jasności (dla obiektów odbijających). Warto pamiętać, że odczucia jaskrawości lub jasności są wrażeniami bardzo subiektywnymi. Dodatkowo silnie zależą różnych czynników zewnętrznych np. od jasności tła na jakim jest obserwowany obiekt oraz od stanu adaptacji wzroku. Luminancja nie zależy od odległości od obiektu. Jeśli rozpatrzymy źródło światła i wszystkie parametry geometryczne są stałe, to luminancja źródła jest proporcjonalna do energii emitowanej przez źródło.

---