MIMINF:Analiza matematyczna 2: Różnice pomiędzy wersjami

Wersja z 07:54, 17 paź 2006

Wykład (45 godzin) + ćwiczenia (45 godzin)

Podstawowe pojęcia i metody rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych.

Paweł Strzelecki — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Instytut Matematyki
Jerzy Tyszkiewicz — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Instytut Informatyki

Funkcje wielu zmiennych:
- pojęcie pochodnej
- wzór Taylora
- zamiana zmiennych (dyfeomorfizmy)
- informacja o twierdzeniu o funkcji uwikłanej i odwrotnej
Całki wielokrotne (w sensie Riemanna), całki iterowane, zamiana zmiennych
Równania różniczkowe:
- podstawowe pojęcia równań różniczkowych (przestrzeń fazowa, trajektorie, potok,...)
- przykłady równań różniczkowych
- najprostsze rozwiązania, całki pierwsze
- układy równań liniowych i własności rozwiązań

G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978.

@@ Linia 28: / Linia 28: @@
 ===Literatura===
-# W. Rudin, ''Podstawy analizy matematycznej'', Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1982.
-# W. Rudnicki, ''Wykłady z analizy matematycznej'', Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.
-# J. Ombach, ''Wykłady z równań różniczkowych wspomagane komputerowo – Maple'' wyd. II'',  Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1999.
 # G.M. Fichtenholz, ''Rachunek różniczkowy i całkowy'', tom I, II i III, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978.
-# L. Drużkowski, ''Analiza matematyczna dla fizyków. I. Podstawy'', Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1995.
-# L. Drużkowski, ''Analiza matematyczna dla fizyków. II. Wybrane zagadnienia'', Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1997.
-# A. Birkholc, ''Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych'', Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002.
-# W. Krysicki, L. Włodarski, ''Analiza matematyczna w zadaniach'', część I i II, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986.
-# J. Banaś, S. Wędrychowicz, ''Zbiór zadań z analizy matematycznej'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.
 <!--