Logika i teoria mnogości/Test 9: Teoria mocy twierdzenie Cantora-Bernsteina, twierdzenie Cantora. Zbiory przeliczalne, zbiory mocy kontinuum: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
← poprzednia edycja
WizualnieWikikod
Rogoda (dyskusja | edycje)
1875 edycji
Nie podano opisu zmian
m Zastępowanie tekstu – „\displaystyle ” na „”
 
Linia 1: Linia 1:
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnego zbioru <math>\displaystyle A</math> mamy <math>\displaystyle \bigcap A \leq_m A</math>?
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnego zbioru <math>A</math> mamy <math>\bigcap A \leq_m A</math>?
<wrongoption>TAK</wrongoption>
<wrongoption>TAK</wrongoption>
<rightoption>NIE</rightoption>
<rightoption>NIE</rightoption>
Linia 23: Linia 23:




<quiz type="exclusive">Czy zbiór <math>\displaystyle 2^{\mathbb{R}}</math> ma istotnie więcej elementów niż zbiór <math>\displaystyle \mathbb{R}^2</math>?
<quiz type="exclusive">Czy zbiór <math>2^{\mathbb{R}}</math> ma istotnie więcej elementów niż zbiór <math>\mathbb{R}^2</math>?
<rightoption>TAK</rightoption>
<rightoption>TAK</rightoption>
<wrongoption>NIE</wrongoption>
<wrongoption>NIE</wrongoption>
Linia 29: Linia 29:




<quiz type="exclusive">Czy moc zbioru injekcji z <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> do <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> i moc zbioru surjekcji z <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> do <math>\displaystyle \mathbb{N}</math> są takie same?
<quiz type="exclusive">Czy moc zbioru injekcji z <math>\mathbb{N}</math> do <math>\mathbb{N}</math> i moc zbioru surjekcji z <math>\mathbb{N}</math> do <math>\mathbb{N}</math> są takie same?
<rightoption>TAK</rightoption>
<rightoption>TAK</rightoption>
<wrongoption>NIE</wrongoption>
<wrongoption>NIE</wrongoption>
Linia 53: Linia 53:




<quiz type="exclusive">Czy jeśli istnieje tyle samo iniekcji z <math>\displaystyle A</math> do <math>\displaystyle B</math> co z <math>\displaystyle A</math> do <math>\displaystyle C</math>, to <math>\displaystyle B\sim_m C</math>?
<quiz type="exclusive">Czy jeśli istnieje tyle samo iniekcji z <math>A</math> do <math>B</math> co z <math>A</math> do <math>C</math>, to <math>B\sim_m C</math>?
<wrongoption>TAK</wrongoption>
<wrongoption>TAK</wrongoption>
<rightoption>NIE</rightoption>
<rightoption>NIE</rightoption>
Linia 59: Linia 59:




<quiz type="exclusive">Czy dla 2006-elementowego zbioru <math>\displaystyle A</math> moc zbioru <math>\displaystyle \mathcal{P}(A)</math> jest większa od mocy zbioru bijekcji z <math>\displaystyle A</math> do <math>\displaystyle A</math>?
<quiz type="exclusive">Czy dla 2006-elementowego zbioru <math>A</math> moc zbioru <math>\mathcal{P}(A)</math> jest większa od mocy zbioru bijekcji z <math>A</math> do <math>A</math>?
<wrongoption>TAK</wrongoption>
<wrongoption>TAK</wrongoption>
<rightoption>NIE</rightoption>
<rightoption>NIE</rightoption>
</quiz>
</quiz>

Aktualna wersja na dzień 08:50, 28 sie 2023

Czy dla dowolnego zbioru A mamy ⋂A≤mA?

TAK

NIE


Czy na płaszczyźnie można umieścić nieprzeliczalnie wiele nieprzecinających się wzajemnie, niezdegenerowanych kół?

TAK

NIE


Czy zbiór punktów w przestrzeni trójwymiarowej jest równoliczny ze zbiorem punktów na prostej?

TAK

NIE


Ustalmy dwie proste na płaszczyźnie. Czy moc zbioru prostych nie przecinających żadnej z wybranych prostych zależy od ich wyboru?

TAK

NIE


Czy zbiór 2ℝ ma istotnie więcej elementów niż zbiór ℝ2?

TAK

NIE


Czy moc zbioru injekcji z ℕ do ℕ i moc zbioru surjekcji z ℕ do ℕ są takie same?

TAK

NIE


Czy istnieje zbiór największy pod względem mocy?

TAK

NIE


Czy istnieje zbiór najmniejszy pod względem mocy?

TAK

NIE


Czy dodanie nowego elementu do zbioru zawsze zwięszy jego moc?

TAK

NIE


Czy jeśli istnieje tyle samo iniekcji z A do B co z A do C, to B∼mC?

TAK

NIE


Czy dla 2006-elementowego zbioru A moc zbioru 𝒫(A) jest większa od mocy zbioru bijekcji z A do A?

TAK

NIE

Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Logika_i_teoria_mnogości/Test_9:_Teoria_mocy_twierdzenie_Cantora-Bernsteina,_twierdzenie_Cantora._Zbiory_przeliczalne,_zbiory_mocy_kontinuum&oldid=79740”