TTS Moduł 4

Wykład ten jest poświęcony światłowodom włóknistym stosowanym w telekomunikacji optycznej. W ostatnich latach bardzo szybko rośnie ilość przesyłanych danych. Wzrost ten wymusza poszukiwania szerokoprzepustowych mediów transmisyjnych. Odpowiedzią na ten problem są właśnie światłowody krzemowe, które charakteryzują się ogromną przepustowością i bardzo małym tłumieniem w porównaniu z wcześniej stosowanymi kablami miedzianymi. Światłowód wykonany ze szkła kwarcowego jest prowadnicą falową o właściwościach, które możemy nazwać nadzwyczajnymi. Uważamy tak, gdyż tłumienie sygnału optycznego w pewnym zakresie długości fali jest nadzwyczajnie małe. Nie znaleźliśmy drugiego podobnego materiału. Dar natury! Światłowody włókniste mają wiele zalet. Najważniejszymi z nich są: bardzo małe tłumienie bardzo szerokie pasmo małe wymiary i niewielka waga dobra elastyczność odporność na korozję

---

Na kolejnych slajdach omówione zostaną najważniejsze parametry światłowodów, jak i zjawiska które występują podczas propagacji sygnałów. Przedstawiony zostanie wpływ tłumienia i zjawiska dyspersji na jakość odbieranego sygnału. Równania Maxwella opisują matematycznie proces transmisji sygnału optycznego przez światłowód. Rozwiązania uzyskuje się numerycznie i nie są one proste w interpretacji. Na poziomie naszego wykładu nie podamy tych rozwiązań, a jedynie opiszemy wnioski. Chcąc dowiedzieć się więcej na temat dokładnych rozwiązań należy sięgnąć do pozycji książkowych. Wykład kończy się wnioskami, z których wynika, że światłowody kwarcowe są doskonałymi liniami transmisyjnymi przede wszystkim ze względu na małe tłumienie, ogromne pasmo pracy, trudności zewnętrznego zakłócenia transmisji, małe koszty czy lekkość.

---

Światłowód włóknisty to cylindryczny falowód dielektryczny, wykonany z niskostratnego materiału, zwykle ze szkła kwarcowego. Rdzeń światłowodu ma współczynnik załamania większy, niż ośrodek go otaczający – płaszcz. Współczynnik załamania rdzenia jest nieznacznie większy niż płaszcza, zwykle różnica ta wynosi mniej niż 1%. Chcąc zrozumieć w jaki sposób prowadzona jest fala w światłowodach należy przypomnieć sobie jedno z podstawowych praw optyki - prawo załamania, które opisuje zachowanie się promieniowania optycznego przy przechodzeniu przez granicę ośrodków o różnych współczynnikach załamania. W zależności od kąta padania fala świetlna może zostać załamana, lub część wiązki może zostać załamana a pozostała część zostanie odbita lub wiązka może zostać całkowicie odbita i propagować się wzdłuż falowodu. Tylko dla promieni padających pod kątem większym niż kąt graniczny promieniowanie zostaje całkowicie odbite co zapewnia małostratną propagację wzdłuż osi rdzenia światłowodu. I tylko dla takiego przypadku dochodzi do transmisji sygnału we włóknach światłowodowych.

---

Światłowody ze względu na ilość prowadzonych modów dzielimy na jedno- i wielomodowe. Na rysunku a) pokazano strukturę typowego światłowodu wielomodowego i drogę promieni wewnątrz rdzenia. Typowe stosunki wartości średnicy promienia do średnicy płaszcza dla światłowodów wielomodowych wynoszą: 50/125; 62,5/125; 85/125; 100/140. Aby wprowadzić promieniowanie do rdzenia należy światłowód oświetlić od strony czołowej. Tylko część promieniowania zostanie wprowadzona do rdzenia, ponieważ promienie padające pod zbyt dużym kątem zostaną wprowadzone do płaszcza lub wtedy kiedy kąt padania nie będzie spełniał warunku całkowitego wewnętrznego odbicia – rysunek b). Kąt graniczny określający największą wartość kąta padania, dla którego promieniowanie trafi do rdzenia nazywamy aperturą numeryczną (NA) lub stożkiem akceptacji. Apertura numeryczna jest jednym z głównych parametrów służącym do opisu szczególnie światłowodów wielomodowych. Określa własności światłowodów przy sprzęganiu z innymi światłowodami czy źródłami światła. Typowe wartości apertury numerycznej zawierają się w przedziale od 0,1 do 0,4. Rdzeń i płaszcz wykonane są z kwarcu. Różnice w wartości n=1,44,...1,48 uzyskuje się przez domieszkowanie. Wśród najczęściej stosowanych domieszek powodujących wzrost współczynnika załamania są: $Ge{O}_2$, fosfor, glin, chlor, natomiast domieszkowanie borem czy fluorem zmniejszenie wartości współczynnika załamania. Różnica wartości współczynników załamania jest niewielka około 1%, ogranicza ona wartość współczynnika Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \Delta\} , który dla typowych światłowodów zawiera się w przedziale od 0,001 do 0,02.

---

Właściwości transmisyjne światłowodu określa jego profil współczynnika załamania. Najczęściej spotykanymi profilami są: profil skokowy i profil gradientowy dla światłowodów wielomodowych (zastosowanie światłowodu o takim profilu powoduje znaczną poprawę transmisji sygnałów co zobaczymy w dalszej części wykładu). Wyróżniamy dwa typy światłowodów o profilu skokowym: światłowody jednomodowe i wielomodowe. W światłowodzie o profilu skokowym (ang. Step–index fiber) wartość współczynnika załamania rdzenia $n_1$ maleje skokowo do wartości $n_2$ w płaszczu. Pierwsze wprowadzone do użycia światłowody miały średnice rdzenia w granicach $50-100\mu m$. Średnica ta była znacznie większa od długości fali $0,8-1,6\mu m$ sygnału transmitowanego przez światłowód. Przy takich wymiarach należało oczekiwać propagacji wielomodowej i dużych zniekształceń sygnałów. Dlatego bardzo ważnym jest dobór parametrów, tak aby światłowód był jednomodowy dla danego zakresu długości fali. Promieniowanie propagowane jest wzdłuż światłowodu w formie modów. Każdy mod charakteryzuje się innym przestrzennym rozkładem pola EM, innymi wartościami: stałej propagacji, prędkości grupowej i fazowej oraz polaryzacją i tłumieniem.

---

W światłowodzie propagowane są cztery rodzaje modów: TM, TE, HE i EH (hybrydowe). Ogólna postać zależności opisującej natężenie pola elektrycznego E przedstawiona została wzorem (1), gdzie f(r), β i q znajduje się dla poszczególnych modów rozwiązując równanie falowe. Liczba M propagowanych modów zależy od wartości stosunku promienia rdzenia do długości fali (a/λo). Wprowadza się parametr V, zwany też znormalizowaną częstotliwością. Na wykresie pokazano jak ze wzrostem parametru V, np. ze wzrostem promienia rdzenia, wzbudzają się kolejne mody w światłowodzie.

---

Dla parametru V>>1 liczba modów jest duża i mamy wtedy do czynienia ze światłowodem wielomodowym. W przypadku kiedy parametr V jest mniejszy od 2,405, propaguje się tylko jeden mod – mod podstawowy $H{E}_1{}_1$ o częstotliwości granicznej równej 0. Liczba modów światłowodowych zależy od następujących wielkości; promienia rdzenia, wartości współczynników załamania płaszcza i rdzenia, jak i długości propagowanej fali świetlnej. Trzeba zatem pamiętać, żeby tak dobierać parametry, aby czas przejścia modu podstawowego ($H{E}_1{}_1$) jak najmniej zależał od długości fali. Z wielu powodów sytuacja, gdy w światłowodzie propagowanych jest wiele modów nie jest korzystna. Każdy z modów ma inną prędkość fazową i grupową, co prowadzi do rozmywania się impulsów. Odpowiedzią na ten problem jest stosowanie światłowodów wielomodowych o profilu gradientowym czy najlepiej światłowodów jednomodowych. Zmniejszenie średnicy rdzenia prowadzi prosto do redukcji liczby modów, jednakże wykonanie światłowodu z rdzeniem o średnicy $10\mu m$ było początkowo poza zasięgiem możliwości technologicznych. Obecnie stosuje się w telekomunikacji włókna jednomodowe o średnicy rdzenia równej około $9\mu m$

---

Aby zmniejszyć liczbę modów przy zachowaniu średnicy rdzenia opracowano światłowód gradientowy. W światłowodzie o profilu gradientowym (ang. Graded–index fiber) współczynnik załamania zmienia się stopniowo od wartość $n_1$ maksymalnej na osi do wartości n2 na granicy płaszcza. Współczynnik Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \Delta\} jest zwykle mały: Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \Delta\} <<1. Najlepsze rezultaty uzyskuje się w przypadku, gdy profil zmian współczynnika załamania jest w przybliżeniu paraboliczny. W tym przypadku liczba modów jest dwukrotnie mniejsza, niż dla omówionego wcześniej światłowodu wielomodowego o profilu skokowym. Opanowanie technologii światłowodów z bardzo cienkim rdzeniem umożliwiło wykonanie światłowodu jednomodowego. Aby uzyskać małą wartość parametru Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \Delta\} różnica współczynników załamania rdzenia i płaszcza musi być niewielka i wynosi zaledwie około 0,005. Różnica między najmniejszą i największą wartością prędkości grupowej jest także mniejsza.

---