|
|
| Linia 21: |
Linia 21: |
| }} | | }} |
|
| |
|
| ==Testy==
| | <div class="thumb tleft" id="Grafy planarne"><div style="width:250px;"> |
| | | <flashwrap>file=Grafy planarne.swf|size=small</flashwrap> |
| <quiz>
| | <div.thumbcaption>Graf nieplanarny (a) oraz graf planarny (b) wraz z jego prezentacją w postaci grafu płaskiego (c)</div></div> |
| Rozważmy następujący ciąg wartości pewnej cechy <math>\displaystyle X</math>:
| | </div> |
| <center><math>\displaystyle -5,2,-1,4,7,3,10,3,2,-5,1,7.</math></center>
| |
| Wówczas dla cechy <math>\displaystyle X</math>:
| |
| <wrongoption>mediana jest równa średniej.</wrongoption>
| |
| <rightoption><math>\displaystyle me<\bar{x}</math>.</rightoption>
| |
| <rightoption>moda wynosi <math>\displaystyle 3</math>.</rightoption>
| |
| <wrongoption>średni błąd jest większy niż wariancja.</wrongoption>
| |
| </quiz>
| |
| | |
| <quiz>
| |
| Jeżeli cecha <math>\displaystyle X</math> przyjmuje wartości <math>\displaystyle x_1,\ldots,x_{100}</math>, gdzie <math>\displaystyle x_i\in \mathbb{Z}</math> dla <math>\displaystyle i=1,\ldots,100</math>, to:
| |
| <wrongoption><math>\displaystyle me\neq x_i</math> dla każdego <math>\displaystyle i=1,\ldots,100</math>.</wrongoption>
| |
| <wrongoption>dystrybuanta empiryczna cechy <math>\displaystyle X</math> (liczona z danych surowych) jest niemalejącą funkcją ciągłą.</wrongoption>
| |
| <wrongoption>jeżeli <math>\displaystyle x_i\neq x_j</math> dla każdych <math>\displaystyle i,j=1,\ldots,100</math>, to mediana nie jest liczbą całkowitą.</wrongoption>
| |
| <rightoption><math>\displaystyle s_{100}^2\in \mathbb{Q}</math>.</rightoption>
| |
| </quiz>
| |
| | |
| <quiz>
| |
| Czy jest możliwe, aby <math>\displaystyle q_1=q_3</math>?
| |
| | |
| <wrongoption> Tak, ale tylko dla szeregu rozdzielczego.</wrongoption>
| |
| <wrongoption> Nie.</wrongoption>
| |
| <rightoption> Tak.</rightoption>
| |
| <wrongoption> Tak, ale tylko w przypadku, gdy zbiór wartości cechy zawiera co najwyżej <math>\displaystyle 4</math> elementy.</wrongoption>
| |
| </quiz>
| |
| | |
| <quiz>
| |
| Spośród poniższych ciągów wybierz te, dla których odchylenia standardowe liczone z danych surowych oraz
| |
| z szeregu rozdzielczego z klasami: <center><math>\displaystyle (-2,1],(1,4],(4,7],</math></center> są jednakowe.
| |
| | |
| <wrongoption> <math>\displaystyle \displaystyle -1,2,5</math>.</wrongoption>
| |
| <wrongoption> <math>\displaystyle \displaystyle -0.5, 5.5</math>.</wrongoption>
| |
| <rightoption> <math>\displaystyle \displaystyle -\frac{1}{2}, \frac{5}{2},5\frac{1}{2},-\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{5}{2}</math>.</rightoption>
| |
| <wrongoption> <math>\displaystyle \displaystyle -\frac{1}{2}, \frac{5}{2},5\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{5}{2}</math>.</wrongoption>
| |
| </quiz>
| |
| | |
| <quiz>
| |
| Która z poniższych funkcji jest dystrybuantą
| |
| następującego szeregu rozdzielczego (zapisanego w notacji programu Maple):
| |
| <center>
| |
| [-4 .. -2, -2 .. 0, Weight(0 .. 2, 4), Weight(2 .. 4, 2)]?
| |
| </center>
| |
| | |
| <wrongoption><math>\displaystyle F\colon {\Bbb R}\longrightarrow {\Bbb R}</math>, <math>\displaystyle F(x)=0</math> dla <math>\displaystyle x\in (-\infty,-4]</math>, <math>\displaystyle F(x)=0.5</math> dla <math>\displaystyle x\in (-4,0]</math>, <math>\displaystyle F(x)=2</math> dla <math>\displaystyle x\in (0,2]</math>, <math>\displaystyle F(x)=1</math> dla <math>\displaystyle x\in (2,4]</math>, <math>\displaystyle F(x)=1</math> dla <math>\displaystyle x\in (4,\infty)</math>.</wrongoption>
| |
| <wrongoption><math>\displaystyle F\colon [-4,4]\longrightarrow {\Bbb R}</math>, <math>\displaystyle \displaystyle F(x)=\int_{-4}^x hist(s)\,ds</math>.</wrongoption> | |
| <wrongoption><math>\displaystyle F\colon {\Bbb R}\longrightarrow {\Bbb R}</math>, <math>\displaystyle F(x)=0</math> dla <math>\displaystyle x\in (-\infty,-4]</math>, <math>\displaystyle F(x)=0.5x</math> dla <math>\displaystyle x\in (-4,0]</math>,
| |
| <wrongoption><math>\displaystyle F(x)=2x</math> dla <math>\displaystyle x\in (0,2]</math>, <math>\displaystyle F(x)=x</math> dla <math>\displaystyle x\in (2,4]</math>, <math>\displaystyle F(x)=1</math> dla <math>\displaystyle x\in (4,\infty)</math>.</wrongoption> | |
| <rightoption><math>\displaystyle \displaystyle G\colon {\Bbb R}\longrightarrow {\Bbb R}</math>, <math>\displaystyle \displaystyle G(x)=\int_{-\infty}^x hist(s)\,ds</math> dla <math>\displaystyle x\in (-\infty,4]</math>, <math>\displaystyle \displaystyle G(x)=1</math> dla <math>\displaystyle x\in (4,\infty)</math>.</rightoption>
| |
| </quiz>
| |
| | |
| <quiz>
| |
| Przygotowujący się do obrony pracy magisterskiej student piątego roku informatyki uczelni <math>\displaystyle X</math>, stosującej
| |
| <math>\displaystyle 6</math>-stopniową skalę ocen: <math>\displaystyle 2</math>, <math>\displaystyle 3</math>, <math>\displaystyle 3.5</math>, <math>\displaystyle 4</math>, <math>\displaystyle 4.5</math>, <math>\displaystyle 5</math>,
| |
| posiada średnią ze wszystkich przedmiotów równą <math>\displaystyle 4.47</math>. Przy ustalaniu oceny końcowej, uczelnia <math>\displaystyle X</math> stosuje średnią
| |
| ważoną z wagami: średnia ocen ze studiów z wagą <math>\displaystyle 2</math>, ocena pracy magisterskiej z wagą <math>\displaystyle 1</math> oraz ocena egzaminu magisterskiego
| |
| z wagą <math>\displaystyle 1</math>, wystawiając ocenę bardzo dobrą tym, dla których średnia ta wynosi co najmniej <math>\displaystyle 4.5</math>.
| |
| W których z poniższych przypadków student może liczyć na ocenę bardzo dobrą?
| |
| | |
| <wrongoption> Jednakowe oceny <math>\displaystyle 4.5</math> z pracy magisterskiej oraz z egzaminu magisterskiego.</wrongoption>
| |
| <wrongoption> Ocena <math>\displaystyle 5</math> z pracy magisterskiej oraz <math>\displaystyle 4</math> z egzaminu magisterskiego.</wrongoption>
| |
| <rightoption> Średnia (zwykła) z pracy magisterskiej i z egzaminu magisterskiego równa <math>\displaystyle 4.75</math>.</rightoption>
| |
| <wrongoption> Nigdy.</wrongoption>
| |
| </quiz> | |
