Matematyka dyskretna 1/Test 14: Grafy III: Różnice pomiędzy wersjami
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
| Linia 22: | Linia 22: | ||
<wrongoption>graf przedstawiony na rysunku 2.d.</wrongoption> | <wrongoption>graf przedstawiony na rysunku 2.d.</wrongoption> | ||
</quiz> | </quiz> | ||
<quiz>Spójny graf planarny o <math>\displaystyle 20 </math> wierzchołkach, z których każdy jest stopnia <math>\displaystyle 3 </math> ma: | <quiz>Spójny graf planarny o <math>\displaystyle 20 </math> wierzchołkach, z których każdy jest stopnia <math>\displaystyle 3 </math> ma: | ||
| Linia 29: | Linia 30: | ||
<wrongoption> <math>\displaystyle 24 </math> ścian</wrongoption> | <wrongoption> <math>\displaystyle 24 </math> ścian</wrongoption> | ||
</quiz> | </quiz> | ||
<quiz>Ile spójnych składowych ma graf planarny o <math>\displaystyle 121 </math> wierzchołkach, | <quiz>Ile spójnych składowych ma graf planarny o <math>\displaystyle 121 </math> wierzchołkach, | ||
| Linia 37: | Linia 39: | ||
<wrongoption> <math>\displaystyle 143 </math> </wrongoption> | <wrongoption> <math>\displaystyle 143 </math> </wrongoption> | ||
</quiz> | </quiz> | ||
<quiz>Niech <math>\displaystyle \mathbf{G}^* </math> będzie grafem geometrycznie dualnym do | <quiz>Niech <math>\displaystyle \mathbf{G}^* </math> będzie grafem geometrycznie dualnym do | ||
| Linia 47: | Linia 50: | ||
<rightoption>jest rozcięciem grafu <math>\displaystyle \mathbf{G}^* </math> </rightoption> | <rightoption>jest rozcięciem grafu <math>\displaystyle \mathbf{G}^* </math> </rightoption> | ||
</quiz> | </quiz> | ||
<quiz>Spójny graf prosty, który nie jest pełny, | <quiz>Spójny graf prosty, który nie jest pełny, | ||
| Linia 55: | Linia 59: | ||
<rightoption> <math>\displaystyle 2k </math> -kolorowalny</rightoption> | <rightoption> <math>\displaystyle 2k </math> -kolorowalny</rightoption> | ||
</quiz> | </quiz> | ||
<quiz>Iloma kolorami można pokolorować polityczną mapę Europy? | <quiz>Iloma kolorami można pokolorować polityczną mapę Europy? | ||
| Linia 62: | Linia 67: | ||
<rightoption> <math>\displaystyle 6 </math> </rightoption> | <rightoption> <math>\displaystyle 6 </math> </rightoption> | ||
</quiz> | </quiz> | ||
<quiz>W grafie prostym zachodzi: | <quiz>W grafie prostym zachodzi: | ||
| Linia 69: | Linia 75: | ||
<wrongoption> <math>\displaystyle \chi\!\left( \mathbf{G} \right)=\chi_s\!\left( \mathbf{G} \right) </math> </wrongoption> | <wrongoption> <math>\displaystyle \chi\!\left( \mathbf{G} \right)=\chi_s\!\left( \mathbf{G} \right) </math> </wrongoption> | ||
</quiz> | </quiz> | ||
<quiz>Pełny graf dwudzielny <math>\displaystyle K_{50,50}</math>: | <quiz>Pełny graf dwudzielny <math>\displaystyle K_{50,50}</math>: | ||
Wersja z 21:34, 18 wrz 2006
Który z grafów przedstawionych na Rysunku 1 jest planarny?
Rysunek z pliku: testpetersen4.eps
graf przedstawiony na rysunku 1.a.
graf przedstawiony na rysunku 1.b.
graf przedstawiony na rysunku 1.c.
graf przedstawiony na rysunku 1.d.
Który z grafów przedstawionych na Rysunku 2 jest homeomorficzny z kliką ?
Rysunek z pliku: testklika5.eps
graf przedstawiony na rysunku 2.a.
graf przedstawiony na rysunku 2.b.
graf przedstawiony na rysunku 2.c.
graf przedstawiony na rysunku 2.d.
Spójny graf planarny o wierzchołkach, z których każdy jest stopnia ma:
ścian
ścian
ścian
ścian
Ile spójnych składowych ma graf planarny o wierzchołkach,
krawędziach, oraz ścianach?
Niech będzie grafem geometrycznie dualnym do
grafu płaskiego .
Podzbiór zbioru krawędzi grafu jest cyklem w grafie
wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór krawędzi dualnych do krawędzi zbioru
posiada parzystą liczbę elementów
posiada nieparzystą liczbę elementów
jest cyklem grafu
jest rozcięciem grafu
Spójny graf prosty, który nie jest pełny,
i w którym wszystkie wierzchołki mają stopień nie większy niż jest:
-kolorowalny
-kolorowalny
-kolorowalny
-kolorowalny
Iloma kolorami można pokolorować polityczną mapę Europy?
W grafie prostym zachodzi:
Pełny graf dwudzielny :
jest grafem Hamiltonowskim
jest grafem Eulerowskim
jest lasem
jest dwukolorowalny
jest 49-kolorowalny
