PS Moduł 5: Różnice pomiędzy wersjami

Wersja z 12:58, 5 wrz 2006

Rozdzielczość DTF jest definiowana jako liczba próbek widmowych przypadająca na jeden okres widma (równy $ω_{s}$ w skali pulsacji lub $f_{s}$ w skali częstotliwości). Jest to zarazem odwrotność odległości między kolejnymi próbkami widma.
Rozdzielczość DTF jest cechą zależną tylko od czasu obserwacji $T$ sygnału, bowiem $r_{f} = N / f_{s} = N T_{s} = T$ .
Metoda uzupełniania zerami polega na przyjęciu zerowych wartości dodatkowych próbek sygnału w punktach $n = N, . . ., N_{1} - 1$ i obliczeniu dla tak zdefiniowanego sygnału $N_{1}$ -punktowej DTF.

Dodanie do ośmiu właściwych próbek sygnału ośmiu dodatkowych próbek zerowych zwiększa rozdzielczość DTF dwukrotnie.
Próbki widmowe leżą zawsze na krzywej ciągłej $A (e^{j θ})$ .
Wraz ze wzrostem dodatkowych zer wzrasta nakład obliczeniowy.

Zgodnie z właściwością symetrii wystarczy obliczyć tylko próbki widmowe $X (0), X (1), X (2), X (3)$ . Jak widzimy tylko próbki $X (1)$ i $X (5)$ (lub równoważnie $X (- 1)$ ) są niezerowe.
Gdy analogowy sygnał harmoniczny jest obserwowany dokładnie tylko przez jeden jego okres, wówczas DTF wyznaczone na podstawie jego próbek daje prawidłowy obraz jego widma. Niezerowe próbki widmowe otrzymujemy tylko dla pulsacji unormowanych $θ \pm π / 3$ odpowiadających częstotliwościom nieunormowanym $f = \pm 1 k H z$ .

@@ Linia 12: / Linia 12: @@
 |width="500px" valign="top"|[[Grafika:PS_M5_Slajd2.png]]
 |valign="top"|
+*Dodanie do ośmiu właściwych próbek sygnału ośmiu dodatkowych próbek zerowych zwiększa rozdzielczość DTF dwukrotnie.
+*Próbki widmowe leżą zawsze na krzywej ciągłej <math>A(e^{j\theta})\,</math> .
+*Wraz ze wzrostem dodatkowych zer wzrasta nakład obliczeniowy.
 |}
@@ Linia 20: / Linia 23: @@
 |width="500px" valign="top"|[[Grafika:PS_M5_Slajd3.png]]
 |valign="top"|
+*Zgodnie z właściwością symetrii wystarczy obliczyć tylko próbki widmowe <math>X(0), X(1), X(2), X(3)\,</math> . Jak widzimy tylko próbki <math>X(1)\,</math>  i <math>X(5)\,</math>  (lub równoważnie <math>X(-1)\,</math>  ) są niezerowe.
+*Gdy analogowy sygnał harmoniczny jest obserwowany dokładnie tylko przez jeden jego okres, wówczas DTF wyznaczone na podstawie jego próbek daje prawidłowy obraz jego widma. Niezerowe próbki widmowe otrzymujemy tylko dla pulsacji unormowanych <math>\theta\pm \pi/3\,</math>  odpowiadających częstotliwościom nieunormowanym <math>f=\pm 1\, kHz</math> .
 |}
@@ Linia 28: / Linia 32: @@
 |width="500px" valign="top"|[[Grafika:PS_M5_Slajd4.png]]
 |valign="top"|
 |}