Wersja z 18:58, 1 wrz 2006

Przykład Moj przykład

Tresc przykladu bla bla

Algorytm Tytuł algorytmu

Tresc algorytmu

zrob to

$\cos (x) + z = 7$

potem tamto

na koncu to

A oto reszta przykładu

test

linia linia

Twierdzenie Wilkinsona

Algorytm eliminacji Gaussa z wyborem elementu głównego w kolumnie, zrealizowany

w arytmetyce $f l_{ν}$ , wyznacza $\tilde{x}$ taki, że $\tilde{x}$ jest dokładnym rozwiązaniem zadania zaburzonego

\tilde{A} \tilde{x} = b,

gdzie

\frac{| | A - \tilde{A} | |_{\infty}}{| | A | |_{\infty}} \leq Const N^{3} ρ_{N} ν,

dla pewnej niedużej stałej $Const = O (1)$ ,

natomiast $ρ_{N} = \frac{\max_{i, j} | {\tilde{u}}_{i j} |}{\max_{i, j} | a_{i j} |}$ .

end

a $\tilde{L}$ i $\tilde{U}$ są numerycznie wyznaczonymi czynnikami rozkładu PA=LU,

@@ Linia 33: / Linia 33: @@
 dla pewnej niedużej stałej <math>\displaystyle  \mbox{Const}  = O(1)</math>,
+natomiast <math>\displaystyle \rho_N = \frac{\max_{i,j}|\widetilde{u}_{ij}|}{\max_{i,j} |a_{ij}|}</math>.
   end
@@ Linia 39: / Linia 40: @@
 a <math>\displaystyle \widetilde{L}</math> i <math>\displaystyle \widetilde{U}</math> są numerycznie wyznaczonymi czynnikami rozkładu PA=LU,
-natomiast <math>\displaystyle \rho_N = \frac{\max_{i,j}|\widetilde{u}_{ij}|}{\max_{i,j} |a_{ij}|}</math>.