WIKIwyklad01

Przykładowy wykład

Definicja Trójkąt prostokątny

{{{3}}}

Twierdzenie Pitagoras

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $a$, $b$ i przeciwprostokątnej $c$ {\em zawsze} zachodzi $a^2+b^2=c^2,$

#eq:wujek

$a^2+b^2=10$ \rysunek{WIKItrojkat.png}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}

\begin{proof} Prosty dowód twierdzenia Pitagorasa może być {\em czysto geometryczny}, dlatego pomijamy go, w zamian przedstawiając działający aplet:

\applet{WIKIpitagoras.jar}{Dowód twierdzenia Pitagorasa.}

Dodatkowo, skądinąd wiadomo, że twierdzenie jest prawdziwe, co kończy dowód. \end{proof}

twierdzeniu Pitagorasa #dfn:kat_prosty [PowerPoincie] 

Stwierdzenie

Nie każdy trójkąt jest prosty.

\flash{WIKIvideo.swf}{Przegląd możliwych trójkątów}

Wniosek

Są trójkąty o bokach długości $a$, $b$, $c$, dla których $a^2+b^2\ne c^2$.

Uwaga

To nie jest cała prawda o trójkątach! Dodatkowo, wiemy, że:

• w każdym trójkącie o bokach $a$, $b$, $c$ zachodzi:

  $a+b\ge c$

• suma kątów w trójkącie jest większa od 90 stopni

• itd.

Ciekawa może być w tym kontekście następująca nierówność:

Fakt

Dla $a,b>0$,

${\displaystyle }$

Wynika to wprost z poniższego lematu:

\begin{lem} Dla $a,b>0$, {${\displaystyle }$} \end{lem}

A teraz pora na przykład.

\begin{example}[Jak to działa] Można pliczyć na kalkulatorze, że rzeczywiście \[ 3^2 + 4^2 = 5^2. \] \end{example}

Równania

$a+b=c$ Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle a + b &= c\\ c + d + e &= f } $a+b=c$ Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle a + b &= c\\ c + d + e &= f }

Hiperłącza

Na zewnątrz:

http://www.mimuw.edu.pl 
[Wydział Matematyki] 

• do definicji, twierdzeń, itp.:

  twierdzeniu Pitagorasa *; definicję kąta prostego *;stosowania slajdów.

• do programów: zobacz kod źródłowy programu \link{code:hello}{Hello World w

  C}

Do innych wykładów na Osiłku:

Podstawowy \LaTeX

Wyliczenia:

1. pierwszy
2. drugi
3. trzeci

Wypunktowania:

• pierwszy
• drugi
• trzeci

Listy:

\begin{description} \item[raz] pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy \item[dwa] drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi \item[dwa i pół] trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzecitrzeci \end{description}

Proste tabele:

\begin{tabular}{c|cc} \hline\\ Procesor & MFLOPs & Cena\\ \hline\\ Pentium 4 & 2000 & 200\\ Z80 & 0.0002 & 200\\ \hline \end{tabular}

Obsługa cudzysłowów

,,Hello!, ``cytat, dziwny cytat.

Wstawki w gołym Wikitekście

W tekście źródłowym poniżej znajduje się wstawka w wikitekście:

\begin{rawiki}

Możemy pisać wstawki w gołymi Wikitekście

image.png

...stosując dowolne znaczniki Wikitekstu. \end{rawiki}

Nie widzimy jej na wydruku, ale powinniśmy widzieć w Wikitekście wyprodukowanym przez konwerter!

Podobnie możemy zamieszczać krótkie fragmenty gołego wikitekstu: \wiki{Pan Tadeusz}. Znów widoczne to jest tylko na Wiki.

Teksty do pominięcia w Wikitekście

\begin{artonly} Ten tekst nie ukaże się na Wiki. Ani poniższe równanie: {$x+y=5.$} \end{artonly}

To zdanie będzie na Wiki. \textonly{To zdanie nie ukaże się na Wiki}. To będzie na Wiki.