Metody numeryczne: Różnice pomiędzy wersjami
m Poprawki edytorskie |
|||
| Linia 33: | Linia 33: | ||
== Moduły == | == Moduły == | ||
# [[ | # [[MNwyklad01|Wprowadzenie do metod numerycznych]] ([[MN Ćwiczenia 1|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 2| | # [[MN Wykład 2|Równania nieliniowe]] ([[MN Ćwiczenia 2|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 3| | # [[MN Wykład 3|Arytmetyka zmiennoprzecinkowa]] ([[MN Ćwiczenia 3|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 4| | # [[MN Wykład 4|Układy równań liniowych I]] ([[MN Ćwiczenia 4|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 5| | # [[MN Wykład 5|Układy równań liniowych II]] ([[MN Ćwiczenia 5|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 6| | # [[MN Wykład 6|Metody iteracyjne dla układów równań liniowych]] ([[MN Ćwiczenia 6|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 7| | # [[MN Wykład 7|Interpolacja wielomianowa]] ([[MN Ćwiczenia 7|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 8| | # [[MN Wykład 8|Interpolacja trygonometryczna i FFT]] ([[MN Ćwiczenia 8|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 9| | # [[MN Wykład 9|Splajny]] ([[MN Ćwiczenia 9|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 10| | # [[MN Wykład 10|Aproksymacja]] ([[MN Ćwiczenia 10|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 11| | # [[MN Wykład 11|Nadokreślone układy równań]] ([[MN Ćwiczenia 11|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 12| | # [[MN Wykład 12|Wyznaczanie wektorów i wartości własnych]] ([[MN Ćwiczenia 12|Ćwiczenia]]) | ||
# [[MN Wykład 13| | # [[MN Wykład 13|Całkowanie i różniczkowanie numeryczne]] ([[MN Ćwiczenia 13|Ćwiczenia]]) | ||
Wersja z 12:33, 17 lip 2006
Forma zajęć
Wykład (30 godzin) + laboratorium (30 godzin)
Opis
Wiele praktycznych zastosowań komputerów (symulacje zjawisk przyrodniczych, społecznych i innych, kodowanie MP3 i JPEG, systemy projetkowania CAD, wyszukiwarki internetowe, itp.) wymaga przeprowadzenia obliczeń na liczbach rzeczywistych. W niniejszym wykładzie przedstawiamy metody numerycznego rozwiązywania podstawowych zagadnień matematycznych spotykanych w zastosowaniach.
Nacisk kładziemy na efektywne łączenie teorii matematycznej i praktyki obliczeniowej, w celu konstrukcji skutecznych - a więc szybkich i dokładnych (na ile to możliwe) - algorytmów wyznaczania rozwiązań. Dyskutujemy własności i ograniczenia omawianych algorytmów, a także wskazujemy praktyczne aspekty ich implementacji. Pokazujemy, że niektóre zadania mogą być trudne w realizacji numerycznej - i, że czasem można to sprytnie obejść.
Sylabus
Autor
- Piotr Krzyżanowski
Wymagania wstępne
- Wstęp do programowania
- Analiza matematyczna
- Algebra liniowa z geometrią analityczną
Zawartość
- Arytmetyka zmiennopozycyjna
- Uwarunkowanie zadania, numeryczna poprawność algorytmu
- Równania nieliniowe
- Wybrane zadania algebry liniowej
- Interpolacja i aproksymacja
- Całkowanie i różniczkowanie
- Środowisko obliczeń numerycznych, wybrane specjalistyczne biblioteki i techniki optymalizacyjne
Literatura
- D. Kincaid, W. Cheney Analiza numeryczna, WNT, 2006
- A. Bjorck, G. Dahlquist Metody numeryczne, PWN, 1987
Moduły
- Wprowadzenie do metod numerycznych (Ćwiczenia)
- Równania nieliniowe (Ćwiczenia)
- Arytmetyka zmiennoprzecinkowa (Ćwiczenia)
- Układy równań liniowych I (Ćwiczenia)
- Układy równań liniowych II (Ćwiczenia)
- Metody iteracyjne dla układów równań liniowych (Ćwiczenia)
- Interpolacja wielomianowa (Ćwiczenia)
- Interpolacja trygonometryczna i FFT (Ćwiczenia)
- Splajny (Ćwiczenia)
- Aproksymacja (Ćwiczenia)
- Nadokreślone układy równań (Ćwiczenia)
- Wyznaczanie wektorów i wartości własnych (Ćwiczenia)
- Całkowanie i różniczkowanie numeryczne (Ćwiczenia)
