Biografia Fibonacci, Leonardo

Leonardo Fibonacci (1175-1250) – włoski matematyk, znany również jako: Fibonacci, Filius Bonacci (syn Bonacciego) czy Leonardo Pisano (z Pizy).

Prace Fibonacciego dotyczące teorii liczb (np. zagadnienie kongruencji) musiały czekać na swoich kontynuatorów aż 400 lat. Pojawienie się jego nazwiska na polu matematyki to jednak zasługa pewnego ciągu liczb, nazwanego (dopiero w XIX w.) przez francuskiego matematyka Edwarda Lucasa, ciągiem Fibonacciego.

Pierwsze lekcje matematyki Fibonacci pobierał od arabskiego nauczyciela w mieście Boużia (dziś algierska Beżaja). W poszukiwaniu wiedzy odwiedził m.in. takie miejsca jak Egipt, Syria, Prowansja, Grecja i Sycylia. W czasie swych podróży po Europie, a następnie po krajach Wschodu, miał okazję poznać osiągnięcia matematyków arabskich i hinduskich, jak np. system dziesiętny. Po powrocie do kraju opublikował w 1202 Liber Abaci, gdzie opisał system pozycyjny liczb i wyłożył podstawy arytmetyki. W pracy tej przedstawił większość swojego dorobku matematycznego, gromadzonego przez lata wytężonej pracy. Początek dzieła poświęcony został wczesnym chwilom jego rozważań matematycznych, a stanowią go zapiski i spostrzeżenia poświęcone głównie arytmetyce liczb całkowitych na podstawie nowej numeracji. Fibonaccci zamieścił tam również np. tablicę, w której pewne liczby zapisane były rzymskimi i jednocześnie indyjskimi cyframi.

Ciągi Fibonacciego spotykane są na codzień w przyrodzie

W 1220 Fibonacci wydał Practica geometriae, będące połączeniem algebry i geometrii. W dalszych latach życia pracował natomiast nad sposobami mnożenia tak zwaną próbą dziewiątkową, przy czym próbą, tzn. resztą z dzielenia przez 9 sumy cyfr danej liczby, mogło być u niego także zero, które tym samym występowało tu jako prawdziwa liczba. W czasie prac nad próbami dziewiątkowymi, Fibonacci zajmował się także dzieleniem oraz rozkładem liczb na czynniki pierwsze. Pracował głównie nad cechami podzielności, wprowadzał próby dzielenia przez siedem i jedenaście.

Jako dojrzały matematyk Fibonacci nauczał działań na liczbach mieszanych i na ułamkach, przy czym ułamki sprowadzał często do wspólnego mianownika sposobem bardziej racjonalnym, niż u matematyków arabskich – znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność mianowników. Zajmował się także metodami rozwiązywania zadań arytmetyki handlowej, opartymi na proporcjach. Tu ważna jest jego słynna reguła trzech, reguła pięciu wielkości, którą nazywał „figura cata”.

Z arabskiego „szakl al-kita” czyli figura siecznych – nazwy twierdzenia Menelausa o czworoboku zupełnym, wypowiedzianego w postaci stosunku złożonego, do którego sprowadza się właśnie reguła pięciu wielkości, oraz reguły siedmiu i dziewięciu wielkości. Do tego kręgu problemów u Fibonacciego należą również zadania na regułę towarzystwa, tzn. na podział pewnej sumy proporcjonalnie do części uczestników podziału itp.

Warto wspomnieć, że Fibonacci zajmował się także zadaniami na mieszaninę, których rozwiązanie podane było w formie recept. Celem jednej z grup zadań było np. wyznaczenie próby stopu, złożonego ze znanych ilości danych stopów, tworzących razem stop określonej próby.