Analiza matematyczna 1: Różnice pomiędzy wersjami
Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
| Linia 59: | Linia 59: | ||
# W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach”, część I i II, PWN, Warszawa 1986. | # W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach”, część I i II, PWN, Warszawa 1986. | ||
# J. Banaś, S. Wędrychowicz, „Zbiór zadań z analizy matematycznej”, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001. | # J. Banaś, S. Wędrychowicz, „Zbiór zadań z analizy matematycznej”, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001. | ||
---- | |||
== Moduły == | |||
# [[LTM Wykład 1|Temat 1]] ([[LTM Ćwiczenia 1|Ćwiczenia 1]]) | |||
# [[LTM Wykład 2|Temat 2]] ([[LTM Ćwiczenia 2|Ćwiczenia 2]]) | |||
# [[LTM Wykład 3|Temat 3]] ([[LTM Ćwiczenia 3|Ćwiczenia 3]]) | |||
# [[LTM Wykład 4|Temat 4]] ([[LTM Ćwiczenia 4|Ćwiczenia 4]]) | |||
# [[LTM Wykład 5|Temat 5]] ([[LTM Ćwiczenia 5|Ćwiczenia 5]]) | |||
# [[LTM Wykład 6|Temat 6]] ([[LTM Ćwiczenia 6|Ćwiczenia 6]]) | |||
# [[LTM Wykład 7|Temat 7]] ([[LTM Ćwiczenia 7|Ćwiczenia 7]]) | |||
# [[LTM Wykład 8|Temat 8]] ([[LTM Ćwiczenia 8|Ćwiczenia 8]]) | |||
# [[LTM Wykład 9|Temat 9]] ([[LTM Ćwiczenia 9|Ćwiczenia 9]]) | |||
# [[LTM Wykład 10|Temat 10]] ([[LTM Ćwiczenia 10|Ćwiczenia 10]]) | |||
# [[LTM Wykład 11|Temat 11]] ([[LTM Ćwiczenia 11|Ćwiczenia 11]]) | |||
# [[LTM Wykład 12|Temat 12]] ([[LTM Ćwiczenia 12|Ćwiczenia 12]]) | |||
Wersja z 21:45, 10 cze 2006
Forma zajęć
Wykład (30 godzin) + ćwiczenia (30 godzin)
Opis
Zadaniem kursu „ Analiza matematyczna 1” jest zapoznanie studentów z podstawowymi narzędziami rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zakresie niezbędnym do zrozumienia treści wykładów kursowych. Kontynuacją tego kursu jest „Analiza matematyczna 2”.
Sylabus
Autorzy
- Rafał Czyż
- Halszka Tutaj-Gasińska
- Marta Kosek
- Jerzy Szczepański
Wymagania wstępne
- Wymagana jest znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.
Zawartość
- zbiory liczbowe i funkcje
- podzbiory zbioru liczb rzeczywistych
- zbiór liczb zespolonych
- przegląd funkcji elementarnych
- przestrzenie metryczne, unitarne, unormowane
- ciągi w przestrzeniach metrycznych
- zupełność
- elementy topologii
- zwartość, spójność
- ciągi liczbowe
- granica; punkt skupienia; granice dolna i górna;
- granice niewłaściwe
- granica i ciągłość funkcji
- funkcje w przestrzeniach metrycznych
- definicje Cauchy'ego i Heinego
- własność Darboux
- twierdzenie Weierstrassa o osiąganiu kresów przez funkcję ciągłą
- granice niewłaściwe
- pochodna
- interpretacja geometryczna i fizyczna;
- twierdzenia o pochodnych
- symbole nieoznaczone; reguła de l'Hospitala
- twierdzenie Rolle'a, twierdzenie Lagrange'a
- monotoniczność
- ekstrema
- pochodne wyższych rzędów
- wzór Taylora
- wypukłość
- badanie przebiegu zmienności funkcji
- pierwotna (całka nieoznaczona)
- metody całkowania
Literatura
- W. Rudin, „Podstawy analizy matematycznej”, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1982.
- W. Rudnicki, „Wykłady z analizy matematycznej”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.
- G.M. Fichtenholz, „Rachunek różniczkowy i całkowy”, tom I, II i III. PWN, Warszawa 1978.
- L. Drużkowski, „Analiza matematyczna dla fizyków. I. Podstawy”, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1995.
- L. Drużkowski, „Analiza matematyczna dla fizyków. II. Wybrane zagadnienia”, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1997.
- W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach”, część I i II, PWN, Warszawa 1986.
- J. Banaś, S. Wędrychowicz, „Zbiór zadań z analizy matematycznej”, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.
