TTS Moduł 11

Wzmacniacze i odbiorniki optyczne to kolejne elementy torów łączy optycznych, decydujące o ich parametrach, takich jak długość łączy i ich szybkość transmisji. Fala elektromagnetyczna poruszając się w rzeczywistym ośrodku jest zwykle silniej lub słabiej tłumiona. Co więc należy uczynić, aby ją wzmocnić? W zakresie pasm radiowych i mikrofalowych elektronicy postępują w sposób, który możemy już nazwać tradycyjnym. Fala zostaje skierowana do prowadnicy falowej i tam na jej drodze umieszczamy układ z tranzystorami mikrofalowymi, elementami aktywnymi, odpowiednio spolaryzowanymi. Umiemy tak dobrać tranzystor i jego otoczenie, aby wzmocnić sygnał elektryczny do odpowiedniego poziomu. Takie rozwiązanie nie może być stosowane w pasmach optycznych. Rozwiązaniem jest wprowadzenie fali do ośrodka aktywnego, aby tam zamiast zostać stłumioną, jak to zwykle ma miejsce, ulec wzmocnieniu. Droga do uaktywnienia ośrodka prowadzi przez inwersję obsadzeń, w jeden ze sposobów opracowanych przez konstruktorów laserów.

---

W pierwszej części wykładu opisane zostaną wzmacniacze optyczne, ze szczególnym uwzględnieniem wzmacniaczy światłowodowych, zasady działania i ich parametry. Druga część poświęcona jest fotodetektorom, a dokładniej mówiąc fotodiodom rozmaitych typów. Fotodioda p-i-n zostanie potraktowana ze szczególną uwagą. Na zakończenie omówione zostaną konstrukcja i parametry odbiorników optycznych wykorzystujących fotodiody p-i-n. Krótko zostaną opisane właściwości szumowe odbiorników optycznych.

---

Znając właściwości światłowodu wiemy, że sygnały transmitowane światłowodami są tłumione. Przy transmisji sygnałów cyfrowych stosowane są układy regenerujące, z wykorzystaniem układów elektronicznych. Ideę działania regeneratora ilustruje rysunek a). Przy transmisji sygnałów analogowych ta droga jest praktycznie niemożliwa. Demodulacja sygnału optycznego, jego wzmocnienie na drodze elektronicznej i ponowna modulacja mocy optycznej lasera są możliwe, ale w trakcie tych procesów stosunek sygnału do szumu ulegnie silnej degradacji. Wzmacniacz optyczny pozwala podnieść poziom transmisji sygnałów optycznych bez stosowania elektroniki, co pokazano na rysunku b).

---

Łącze optyczne tworzą: nadajnik i odbiornik połączone światłowodem jako medium transmisyjnym. Podstawowym problemem łączy do transmisji długodystansowej jest tłumienie sygnału przez światłowód. Wzmacniacz optyczny istotnie ułatwia rozwiązanie problemu. Zwiększenie mocy wyjściowej nadajnika, umieszczony za laserem wzmacniacz optyczny zwiększa o $20...30dB$ poziom mocy optycznej nadajnika, problem szumów jest mało istotny w tym miejscu, decydującym jest moc wyjściowa wzmacniacza optycznego. Zwiększenie poziomu mocy sygnału osłabionego transmisją, wzmacniacz umieszczony jest w torze optycznym, decydującym parametrem jest duże wzmocnienie wzmacniacza, na kolejnym miejscu należy umieścić niski poziom szumów, aby stosunek sygnał/szum nie uległ znacznej degradacji. Zwiększenie czułość odbiornika, przedwzmacniacz umieszczony przed odbiornikiem zwiększa czułość odbiornika, najważniejszym parametrem jest niski poziom szumów, potem wzmocnienie, poziom mocy wyjściowej jest mało istotny.

---

Optyczny wzmacniacz półprzewodnikowy SOA (ang. - Semiconductor Optical Amplifier) jest półprzewodnikowym laserem pracującym poniżej progu oscylacji. Podstawowym elementem wzmacniacza jest półprzewodnikowy obszar aktywny, pobudzany - tak jak w laserze półprzewodnikowym – prądem. Izolator optyczny uniezależnia wzmocnienie od odbić, rezonansowy filtr optyczny obniża poziom szumów wywołanych emisją spontaniczną. W praktycznych rozwiązaniach wzmocnienia wzmacniacza przekraczają $25dB$, natomiast znacznie poszerza się pasmo wzmacniacza, które teraz wynosi $\mathrm{\Delta }{f}_{3dB}=40...200nm$. Wzmocnienie $G(f)$ jest funkcją mocy wyjściowej, obserwuje się efekty nasycania. Wadą wzmacniaczy półprzewodnikowych jest znaczny ubytek wzmocnienia ze względu na straty połączenia ze światłowodami, który może przekraczać $10dB$. Z tego też względu produkowane są zintegrowane układy laser-wzmacniacz jako jedna struktura. Także opracowano układy odbiorników optycznych, w których wzmacniacz SOA jest zintegrowany z fotodiodą p-i-n. Dodajmy ponadto, że emisja spontaniczna obszaru aktywnego wzmacniacza istotnie zwiększa poziom szumów.

---

Wzmacniacz światłowodowy EDFA (ang. – Erbium Doped Fiber Amplifier) skonstruowano w oparciu o właściwości światłowodu kwarcowego, domieszkowanego erbem. Kilkanaście metrów takiego światłowodu wprowadzono do toru transmisyjnego. Schemat ideowy układu wzmacniacza pokazano na rysunku. Sygnały pomp (pompami są półprzewodnikowe lasery na 1480 nm) doprowadzone są selektywnymi sprzęgaczami, zwykle jest to jedna pompa, w niektórych rozwiązaniach dwie. Sygnał optyczny pompy pobudza atomy erbu, przez co światłowód staje się aktywny. Sygnał wzmacniany w trakcie transmisji przez aktywny światłowód pobiera moc od pobudzonych atomów erbu, który w ten sposób zostaje wzmocniony. Optyczny izolator umieszczony jest po to, aby usunąć wpływ odbić. Filtr optyczny wyjściowy usuwa szczątkowy sygnał pompy, zmniejsza poziom szumów emisji spontanicznej.

---

Charakterystyki absorpcji promieniowania przez rdzeń domieszkowanego erbem światłowodu, a charakterystyki wzmocnienia $G(\lambda )$ nieco różnią się, co umożliwia zastosowanie „pompy” na długości fali 1480 nm. Domieszkowanie rdzenia światłowodu dodatkowymi jonami, jak $A{l}_2{O}_3$, $G{e}_2{O}_3$, $P_2{O}_5$ powoduje niewielkie przesunięcia charakterystyki wzmocnienia. Wzmocnienie wzmacniacza EDFA zależy od długości aktywnego światłowodu oraz od mocy pompy optycznej. W zależności od przeznaczenia – wzmacniacz mocy lub wzmacniacz niskoszumny – optymalizuje się moc pompy i długość światłowodu. Wzmocnienie wzmacniacza rośnie z długością światłowodu, ale od pewnej długości rosną szybko szumy. Mniejsze szumy uzyskuje się gdy kierunki propagacji sygnałów wzmacnianego i pompy są takie same. Moc nasycenia i wzmocnienie rosną z mocą pompy. W praktycznych rozwiązaniach moc pompy wynosi kilkadziesiąt mW. Opisano eksperyment z mocą pompy powyżej 1 W i mocą nasycenia powyżej 200 mW. Jednoczesna transmisja różnych długości fali (multipleksacja WDM) nakazuje ostrożne dobieranie poziomów mocy kanałów, aby uniknąć przesłuchów.

---

Fotodetektor jest sercem układu odbiornika optycznego. Odbiornik optyczny zamienia energię sygnału optycznego, czyli modulowanego strumienia fotonów na energię prądu elektrycznego, na strumień elektronów odtwarzający możliwie wiernie strumień docierających do niego fotonów. Wykorzystuje się w tym procesie dobrze znane zjawisko generacji w materiale półprzewodnikowym par elektron-dziura po absorpcji fotonu. Nośniki te biorą następnie udział w przewodzeniu prądu. Czas życia nośników elektrycznych winien być możliwie krótki, aby po przerwaniu dopływu fotonów ustał przepływ prądu.

---

Na rysunku a) pokazano mechanizm emisji fotoelektronowej. Kwant promieniowania o odpowiednio dużej energii $hf$ zostaje zaabsorbowany w metalu/półprzewodniku i elektron, który uzyskał przyrost energii $hf$ pokonuje pracę wyjścia i przechodzi do próżni. Należy zauważyć, że bariera potencjału na granicy metal-próżnia, czy też półprzewodnik-próżnia jest wysoka i zwykle oświetlanie metalu promieniowaniem widzialnym nie pozwala elektronom na pokonanie tej bariery. Na rysunku b) pokazano mechanizm efektu fotoelektrycznego wewnętrznego. Pochłonięcie fotonu o odpowiednio dużej energii powoduje przejście elektronu do pasma przewodnictwa i generację pary elektron – dziura. Energia $E_g$ oddzielająca pasmo walencyjne od pasma przewodzenia jest różna dla różnych materiałów. Dla wielu z nich energia ta jest na tyle mała, że fotony promieniowania podczerwonego są w stanie doprowadzić do generacji par elektron-dziura.

---

Generacja par elektron-dziura może mieć miejsce wtedy, gdy foton został pochłonięty. Proces absorpcji fotonów zachodzi w ten sposób, że wartość mocy optycznej $P_{OPT}$ maleje wykładniczo na długości $x$ do $P_{OPT}exp(-\alpha x)$, gdzie $\alpha$ jest współczynnikiem absorpcji. Moc pochłonięta wynosi wtedy $P_{OPT}[1-exp(-\alpha x)]$. Wartość współczynnika absorpcji $\alpha$ zależy od długości fali $\lambda$ i od szerokości przerwy energetycznej $E_g$ materiału. Na rysunku pokazano zależność współczynnika absorpcji od długości fali dla różnych materiałów, z których wykonywane są półprzewodnikowe przyrządy wykorzystywane przez optoelektronikę.

---

Wydajność kwantowa $\eta (0\le \eta \le 1)$ fotodetektora jest prawdopodobieństwem, że padający foton wygeneruje parę nośników elektron/dziura, która stanie się składnikiem prądu fotodetektora. Wydajność kwantowa $\eta$ wyraża się następującą zależnością: Czynnik $(1-\rho )$ reprezentuje efekt odbicia mocy optycznej od powierzchni obszaru absorpcji. Czynnik $\zeta$ reprezentuje efekt rekombinacji pewnej liczby par elektron-dziura, przez co nie biorą one udziału w prądzie fotodetektora. Czynnik $[1-exp(-\alpha d)]$ to efekt pochłaniania na drodze d materiału absorbującego fotony.

---

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle Czułość fotodetektora <math>R_{FD}} </math> (ang. responsitivity) wiąże ze sobą wartość prądu $i_{FD}$ płynącego przez przyrząd z mocą optyczną $P_{OPT}$ padającą na niego. Gdyby wydajność kwantowa była równa 1, to strumień fotonów $\mathrm{\Phi }$ [fotony/sekunda] produkuje taką samą ilość elektronów, wtedy $i_{FD}=e\mathrm{\Phi }$. Moc optyczna jest związana ze strumieniem fotonów: $P_{OPT}=hf\mathrm{\Phi }$. Dla tej samej $P_{OPT}$ liczba fotonów rośnie z długością fali $\lambda$. Dla $\eta =1i\lambda =1240nm$ otrzymujemy $R_{FD}=1A/W$. Na rysunku pokazano teoretyczne przebiegi czułości fotodetektorów wykonanych z rozmaitych materiałów.

---

W fotodiodzie ze złączem p-n spolaryzowanym zaporowo, prąd płynący w kierunku zaporowym jest zależny od ilości zaabsorbowanych fotonów. Fotony absorbowane są w całej objętości półprzewodnika ze współczynnikiem absorpcji $\alpha$. Każdy absorbowany foton generuje parę elektron-dziura. Losy generowanych nośników są rozmaite. W obszarze zubożonym istnieje silne pole elektryczne, generowane elektrony poruszają się w stronę obszaru n, dziury w stronę obszaru p (nie ma rekombinacji w obszarze zubożonym). Nośniki generowane w obszarze b szybko rekombinują i nie biorą udziału w prądzie fotodiody. Prąd $i_{FD}$ zapisuje się znanym wzorem, ale wydajność kwantowa jest niewielka, gdyż znaczna część generowanych nośników nie bierze udziału w prądzie. Typowe dla fotodetektor warunki pracy to duże zaporowe napięcie $U_B$. Wtedy pole elektryczne jest silne i czas przelotu nośników przez warstwę zubożoną jest mały, rośnie szerokość warstwy zubożonej, rośnie więc wydajność kwantowa, a maleje pojemność diody.

---

W fotodiodzie p-i-n między obszarem p i n umieszczony jest obszar i słabo domieszkowany – rys.4.9a. Obszar i jest przy polaryzacji zaporowej silnie zubożony. Obszar i wraz z obszarami dyfuzji po obu stronach zajmują znaczną długość W, znaczna część generowanych przez fotony nośników bierze udział w prądzie, rośnie $\eta$. Długość W jest kompromisem między rosnącym $\eta$ a rosnącym czasem przelotu, co zmniejsza pasmo pracy fotodiody. Najlepsze wyniki uzyskano dla podwójnego heterozłącza, warstwy p i n wykonane z $InP$, który dla pasma $1,2...1,6\mu m$ jest przezroczysty, warstwa słabo domieszkowana wykonana z $InGaAs$, absorpcja zachodzi tylko w warstwie i. Zauważmy, że: dla InP: $E_g=1,35eV,{\lambda }_{gran.}=0,92\mu m$. dla InGaAs: $E_g=0,75eV,{\lambda }_{gran.}=1,65\mu m$. Duża pojemność diody i czas przepływu ograniczają pasmo pracy fotodiody. Zmniejszając W, aby zmniejszyć czas przepływu, należy zmniejszyć średnicę złącza, aby przez to zmniejszyć pojemność.

---

Charakterystyki statyczne fotodiody p-i-n są typowymi charakterystykami diody półprzewodnikowej, przy czym kierunek przewodzenia nie jest wykorzystywany. Charakterystyki w kierunku zaporowym, mierzone dla różnych poziomów oświetlenia, pokazano na rysunku. Prąd „ciemny”, mierzony dla $\mathrm{\Phi }=0$, powinien być jak najmniejszy. Na podstawie charakterystyk statycznych można wyznaczyć wartości czułości $R_{FD}$ fotodetektora. Doprowadzając do fotodiody sygnał zmodulowany można wyznaczyć wpływ częstotliwości modulacji na wartość czułości. Czułość, jak można oczekiwać – maleje ze wzrostem częstotliwości modulacji. Gdy napięcie polaryzacji zbliża się do 0 pojawiają się efekty nieliniowe, wartość czułości jest zależna od napięcia polaryzacji, a także pojemność diody staje się nieliniowa. Dla napięć polaryzacji mniejszych od –3 V proces fotodetekcji jest w szerokim zakresie mocy optycznych liniowy.

---

Typowy obwód zastępczy fotodiody p-i-n pokazano na rysunku. Proces fotodetekcji mocy $P_{OPT}$ reprezentowany jest w obwodzie zastępczym przez źródło prądowe $R_{FD}{P}_{OPT}$, (typowo $R_{FD}\cong 1A/W$) modulacja mocy $P_{OPT}$ zamienia się na modulację prądu. Elementy $R_j$, $C_j$ i $R_S$ reprezentują złącze. W stanie zaporowym: $R_j=0,1...1M\mathrm{\Omega }$, $C_j=0,01...1pF$, $R_S=1...10\mathrm{\Omega }$, w zależności od typu diody i pasma pracy. Elementy $L_S$ i $C_P$ reprezentują oprawkę, typowo: $C_P=0,01...0,1pF$, $L_P=0,03...0,3nH$. Elementy $C_j$, $R_S$ i $L_P$ tworzą obwód rezonansu szeregowego, impedancja wejściowa początkowo pojemnościowa powyżej rezonansu ma charakter indukcyjny. Pojemność sprzęgająca $C_S$ nie ma znaczenia, często jej nie ma, natomiast wartość $RL$ ma ogromne znaczenie, stała czasu $R_L{C}_j$ decyduje o pasmie odbioru, a samo $R_L$ o czułości odbiornika.

---

Najważniejsze elementy obwodu zastępczego mogą być znalezione w oparciu o prosty pomiar współczynnika odbicia $\mathrm{\Gamma }(f)$ fotodiody, co pokazano na rysunku. Dla małych częstotliwości $f_1$ wartość $\mathrm{\Gamma }$ odpowiada susceptancji $b(f_1)$, co pozwala obliczyć sumę $C_j+C_P$. Dla częstotliwości rezonansowej $f_R$ można z warunku rezonansu obliczyć indukcyjność $L_p$. W rezonansie współczynnik odbicia ${\mathrm{\Gamma }}_R$ jest rzeczywisty i ujemny, co pozwala obliczyć $R_S$.

---

W fotodiodach lawinowych wprowadza się do struktury diody p-i-n dodatkowy obszar p. Przy polaryzacji zaporowej w obszarze tym występuje silne pole elektryczne. Przepływające elektrony nabierają energii i generują kolejne pary elektron-dziura, zachodzi proces jonizacji zderzeniowej, powielania lawinowego; prąd diody rośnie wielokrotnie (M razy). Prąd diody rośnie wykładniczo ze wzrostem U aż do przebicia lawinowego. Typowe, praktycznie osiągane wartości M dochodzą do 100. Diody lawinowe były początkowo chętnie stosowane w łączach optycznych ze względu na duże wartości czułości. Jednakże ich wady istotnie ograniczyły ich zastosowania. Do wad fotodiod lawinowych zaliczyć można: duże napięcia polaryzacji, zmniejszenie pasma pracy o $\cong \sqrt{M}$, stukrotne zwiększenie czułości okupione jest dziesięciokrotnym zmniejszeniem pasma pracy, silna zależność czułości od temperatury, duże szumy. Okazało się też, że ze względu na szumy wnoszone przez diodę lawinową łatwiej uzyskać odpowiednią czułość odbiornika optycznego stosując wzmacniacze tranzystorowe. W rezultacie fotodiody lawinowe stosowane są wyłącznie w specjalnych układach łącz optycznych.

---

W fotodiodzie z barierą Schottky’ego jeden z materiałów złącza p-n – zwykle p – zastąpiony został metalem. Warstwa metalu jest zwykle przezroczysta dla promieniowania optycznego. W łączu metal-półprzewodnik warstwa zubożona formuje się w pobliżu powierzchni, przez co eliminuje rekombinację powierzchniową. Diody MSM o planarnej strukturze z elektrodami międzypalczastymi mają najmniejsze wartości pojemności $C$. Przy niewielkiej rezystancji szeregowej $R_S$ stałe czasu $R_{S}C$ są niewielkie i dlatego diody MSM charakteryzują się najwyższymi częstotliwościami pracy znacznie powyżej 100 GHz. Częstotliwość pośrednia w układach mieszania optycznego dochodzi do 3000 GHz. Fotodiody MSM są jedynymi konkurentami fotodiod p-i-n.

---

Tranzystory są przyrządami półprzewodnikowymi wrażliwymi na promieniowanie optyczne. Strukturę tranzystora HBT wykonanego na bazie InP, z warstwami pochłaniającymi z InGaAs pokazano na rysunku. Wykonane właściwie tranzystory HBT mają doskonałe parametry mikrofalowe, niektóre struktury mogą pracować do 60 GHz. Oświetlenie tranzystora zmienia jego parametry rozproszenia, co pozwala: detekować promieniowanie optyczne z dużą czułością, wykorzystując wzmocnienie tranzystora, mieszać sygnały mikrofalowe i optyczne, wpływać drogą optyczna na parametry oscylatora z tranzystorem. Badania nad nowymi konstrukcjami HBT trwają.

---

Fotodiody p-n mają w tym momencie znaczenie historyczne, zostały zastąpione przez fotodiody p-i-n ze względu na większą wydajność kwantową. Fotodiody p-i-n są konstrukcyjnie najbardziej dojrzałe, są powszechnie stosowane i nadal rozwijane (konstrukcje z falą bieżącą). Fototranzystory są najbardziej obiecującymi przyrządami, ciągle w sferze badań i prób.

---

Fotodiodę p-i-n w układach odbiorników optycznych należy sprząc ze światłowodem, aby doprowadzić do niej sygnał optyczny. Na rysunku a) pokazano diodę p-i-n oświetloną światłowodem „od przodu”, a na rysunku b) diodę oświetloną światłowodem od strony podłoża, „od tyłu”. Montaż przeprowadzono w taki sposób, aby po detekcji sygnał mógł być wprowadzony do obwodu mikrofalowego.

---

Jedną z podstawowych struktur stopnia wejściowego odbiornika optycznego jest układ wysokoimpedancyjny. Jego uproszczony obwód zastępczy pokazuje rysunek. W obwodzie tym fotodiodę reprezentują: źródło prądowe $i_{FD}=R_{FD}{P}_{OPT}$ oraz pojemność $C_D=C_j+C_P$, wzmacniacz reprezentują elementy $R_W$ i $C_W$ a obciążenie rezystancja $R_L>>Z_0$. Elementy szeregowe $R_S$, $L_S$ i $C_S$ obwodu zastępczego diody pominięto. Zależność opisująca pasmo pracy B wskazuje, że aby uzyskać duże pasmo pracy należy minimalizować pojemności diody $C_D$ i wzmacniacza $C_W$. Jednakże duże wartości rezystancji $R_L$ i $R_W$ mogą ograniczać pasmo pracy.

---

Duże wartości rezystancji $R_L$ i $R_W$ utrudniają uzyskanie dużej wartości szerokości pasma pracy B. Ponadto najpopularniejsze wzmacniacze szerokopasmowe są dopasowane do $Z_0=50\mathrm{\Omega }$. Z tego powodu chętnie stosuje się mniejsze wartości $R_L=50...300\mathrm{\Omega }$. Zastosowanie szerokopasmowego wzmacniacza dopasowanego do $Z_0=50\mathrm{\Omega }$ wymaga: znalezienia elementów obwodu zastępczego fotodetektora z obciążeniem $R_L$, zastosowania odpowiedniego szerokopasmowego obwodu dopasowującego. Przykład obwodu dopasowującego pokazano na rysunku.

---

Szerokie pasmo pracy i dobre właściwości szumowe uzyskuje się w układzie odbiornika optycznego w konfiguracji ze wzmacniaczem transimpedancyjnym. Dobierając wzmocnienie G i wzmacniacz o odpowiednio dużym pasmie uzyskuje się dobre parametry odbiornika.

---

Fotodetektor jest źródłem prądu $i_{FD}$, który jest miarą strumienia fotonów $\mathrm{\Phi }$ lub mocy optycznej $P_{OPT}$. Jest to jednakże prąd średni, jego wartość przypadkowo zmienia się, fluktuuje. Te zmiany reprezentują prądy szumów. Głównymi źródłami szumów w procesie fotodetekcji są: Szumy śrutowe reprezentowane przez prąd Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle i_{ŚR}(t)} , (ang. shot noise) zawierają 3 wymienione niżej źródła fluktuacji fotoprądu diody łącznie z ograniczeniami częstotliwościowymi i filtrującym wpływem obwodu. Szumy strumienia fotonów; przy średniej wartości strumienia fotonów $\mathrm{\Phi }$ gęstości chwilowe zmieniają się w szerokich granicach, zgodnie ze statystyką Poisson’a. Szumy fotoelektronów, proces fotodetekcji zachodzi ze średnią wydajnością kwantową $\eta <1$, foton generuje parę elektron-dziura z prawdopodobieństwem $\eta$, ta wartość fluktuuje. Szumy procesu powielania, występują w fotodiodach lawinowych, procesy jonizacji zderzeniowej zachodzą przypadkowo, średnio 1 elektron produkuje M nośników, wartości chwilowe fluktuują wokół średniej.

---

Szumy termiczne reprezentowane przez prąd $i_T(t)$, są to: szumy rezystorów $i_{TR}(t)$, tranzystorów w obwodach wzmacniaczy $i_{TW}(t)$. Dodtkowe źródła szumów, o mniejszym znaczeniu, to: szumy tła; promieniowanie słoneczne, gwiazd, szczątkowe promieniowanie termiczne, mają znaczenie w dalekiej podczerwieni, szumy prądu ciemnego, jako rezultat termicznej generacji par elektron-dziura, efektu tunelowego, czy też prądu upływu.

---

Na rysunku pokazano obwód zastępczy fotodetektora z pierwszym stopniem wzmacniacza, w którym obok opisanych wcześniej elementów dodano prądowe źródła szumów. Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle I_{ŚR}(t)} – prąd szumów śrutowych, $I_T(t)$ oraz $i_{TW}(t)$ - szumy termiczne rezystora $R_L$ i wzmacniaczy, Tutaj $R_W$ i $C_W$ - impedancja wejściowa wzmacniacza.

---

Stopa błędu BER (ang. bit error rate) - prawdopodobieństwo popełnienia błędu. Opisuje czułość odbiorników cyfrowych w systemie on-off keying, jest to minimalna moc optyczna - np. liczba fotonów - dla której stopa błędów jest mniejszą od $10^{-9}$. Jeśli $p_0$ to prawdopodobieństwo potraktowania ”1” jako ”0” , a $p_1$ to prawdopodobieństwo wzięcia ”0” za ”1” to stopę błędów opisuje podany na stronie wzór. Duża liczba terminów opisujących właściwości szumowe odbiorników jest adekwatna znaczeniu, jakie problemy szumu odgrywają w procesie transmisji informacji.

---

Wzmacniacze optyczne odgrywają wielką rolę w strukturach łącz światłowodowych. Zasadniczo pełnią 3 funkcje: jako wzmacniacze mocy w strukturach nadajników, jako wzmacniacze liniowe kompensujące tłumienie światłowodu, jako małosygnałowe wzmacniacze zwiększające czułość odbiorników optycznych. Fodetektory użyteczne w telekomunikacji optycznej winny wydajnie absorbować promieniowanie optyczne o długościach fali 1200…1600 nm, odpowiadających oknom transmisji światłowodowej. W chwili obecnej jest to rodzina trzyczłonowa: fotodiody p-i-n, fotodiody lawinowe i fototranzystory. Fotodiody p-i-n są w ostatnich latach powszechnie uznane za najlepsze rozwiązanie problemu fotodetekcji sygnałów telekomunikacji optycznej. Ich atuty to: duża wydajność kwantowa, odbiór sygnałów optycznych o modulacji do 60...100 GHz, niski poziom szumów śrutowych, stabilne parametry w szerokim pasmie częstotliwości i łatwość dopasowania do wzmacniaczy odbiornika optycznego. Fotodiody lawinowe, do niedawna bardzo popularne ze względu na uzyskiwane wzmocnienie zostały wyparte ze względu na duże szumy i ograniczenia pasma pracy.