Matematyka dyskretna 1/Test 9: Asymptotyka: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne

Rogoda (dyskusja | edycje)

1875 edycji

Nie podano opisu zmian

m Zastępowanie tekstu – „\displaystyle ” na „”

<quiz>Funkcja <math>~~\displaystyle~~ n^2\lg{n}+\frac{n^2\sqrt{n}}{\lg{n}}</math> jest:

<quiz>Funkcja <math>n^2\lg{n}+\frac{n^2\sqrt{n}}{\lg{n}}</math> jest:

<wrongoption> <math>~~\displaystyle~~ \Theta(n^2\lg{n})</math></wrongoption>

<wrongoption> <math>\Theta(n^2\lg{n})</math></wrongoption>

<wrongoption> <math>~~\displaystyle~~ O(n^2\lg{n})</math></wrongoption>

<wrongoption> <math>~~\displaystyle~~ \Theta{n^2\sqrt{n}}</math></wrongoption>

<wrongoption> <math>\Theta{n^2\sqrt{n}}</math></wrongoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ O(\frac{n^2\sqrt{n}}{\lg{n}})</math></rightoption>

<quiz>Funkcja <math>~~\displaystyle~~ \frac{n^9}{\lg^{10}n}</math> jest:

<wrongoption> <math>~~\displaystyle~~ O(n^{\frac{9}{10}})</math></wrongoption>

<quiz>Funkcja <math>\frac{n^9}{\lg^{10}n}</math> jest:

<wrongoption> <math>~~\displaystyle~~ O(n)</math></wrongoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ O(n^9)</math~~></wrongoption~~></rightoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ \Omega(\lg^{10}n)</math></rightoption>

<rightoption> <math>\Omega(\lg^{10}n)</math></rightoption>

<quiz>Dla <math>~~\displaystyle~~ f(n)=2^{\lg{n}+1}</math> oraz <math>~~\displaystyle~~ g(n)=\lg{2n}-1</math> zachodzi:

<wrongoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=\omega(g(x))</math></wrongoption>

<quiz>Dla <math>f(n)=2^{\lg{n}+1}</math> oraz <math>g(n)=\lg{2n}-1</math> zachodzi:

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=\Omega(g(x))</math></rightoption>

<wrongoption> <math>f(x)=\omega(g(x))</math></wrongoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=\Theta(g(x))</math></rightoption>

<rightoption> <math>f(x)=\Omega(g(x))</math></rightoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=O(g(x))</math></rightoption>

<rightoption> <math>f(x)=\Theta(g(x))</math></rightoption>

<wrongoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=o(g(x))</math></wrongoption>

<quiz>Dowolny wielomian <math>~~\displaystyle~~ k</math>-tego stopnia jest:}

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ \Omega(n^k)</math></rightoption>

<quiz>Dowolny wielomian <math>k</math>-tego stopnia jest:}

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ \Theta(n^k)</math></rightoption>

<rightoption> <math>\Omega(n^k)</math></rightoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ O(n^k)</math></rightoption>

<rightoption> <math>\Theta(n^k)</math></rightoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ o(n^{k+\varepsilon})</math> dla dowolnego <math>~~\displaystyle~~ \varepsilon>0</math></rightoption>

<rightoption> <math>o(n^{k+\varepsilon})</math> dla dowolnego <math>\varepsilon>0</math></rightoption>

<quiz>Dla <math>~~\displaystyle~~ f(n)=\frac{\lg n}{n}</math> oraz <math>~~\displaystyle~~ g(n)=\frac{1}{\sqrt{n}}</math> zachodzi:

<wrongoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=\omega(g(x))</math></wrongoption>

<quiz>Dla <math>f(n)=\frac{\lg n}{n}</math> oraz <math>g(n)=\frac{1}{\sqrt{n}}</math> zachodzi:

<wrongoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=\Omega(g(x))</math></wrongoption>

<wrongoption> <math>f(x)=\omega(g(x))</math></wrongoption>

<wrongoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=\Theta(g(x))</math></wrongoption>

<wrongoption> <math>f(x)=\Omega(g(x))</math></wrongoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=O(g(x))</math></rightoption>

<wrongoption> <math>f(x)=\Theta(g(x))</math></wrongoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=o(g(x))</math></rightoption>

<quiz>Dla <math>~~\displaystyle~~ f(x)=x^2</math> oraz <math>~~\displaystyle~~ g(x)=x^2+\sin x</math> zachodzi:

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=\Omega(g(x))</math></rightoption>

<quiz>Dla <math>f(x)=x^2</math> oraz <math>g(x)=x^2+\sin x</math> zachodzi:

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=\Theta(g(x))</math></rightoption>

<rightoption> <math>f(x)=\Omega(g(x))</math></rightoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ f(x)=O(g(x))</math></rightoption>

<rightoption> <math>f(x)=\Theta(g(x))</math></rightoption>

<wrongoption> żadne z pozostałych</wrongoption>

<quiz>Dla <math>~~\displaystyle~~ T(n)=9T(\frac{n}{3})+\frac{n^2}{\lg n}</math>:

<wrongoption> możemy skorzystać z pierwszego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>~~\displaystyle~~ T(n)=\Theta(n^2)</math></wrongoption>

<quiz>Dla <math>T(n)=9T(\frac{n}{3})+\frac{n^2}{\lg n}</math>:

<wrongoption> możemy skorzystać z drugiego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>~~\displaystyle~~ T(n)=\Theta(n^2\lg n)</math></wrongoption>

<wrongoption> możemy skorzystać z pierwszego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(n^2)</math></wrongoption>

<wrongoption> możemy skorzystać z trzeciego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>~~\displaystyle~~ T(n)=\Theta(\frac{n^2}{\lg n})</math></wrongoption>

<wrongoption> możemy skorzystać z drugiego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(n^2\lg n)</math></wrongoption>

<wrongoption> możemy skorzystać z trzeciego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(\frac{n^2}{\lg n})</math></wrongoption>

<rightoption> żadne z pozostałych</rightoption>

<quiz>Dla <math>~~\displaystyle~~ T(n)=25T(\frac{n}{4})+\frac{n^2}{\lg n}</math>:

<rightoption> możemy skorzystać z pierwszego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>~~\displaystyle~~ T(n)=\Theta(n^{\lg_4{25}})</math></rightoption>

<quiz>Dla <math>T(n)=25T(\frac{n}{4})+\frac{n^2}{\lg n}</math>:

<wrongoption> możemy skorzystać z drugiego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>~~\displaystyle~~ T(n)=\Theta(n^2)</math></wrongoption>

<rightoption> możemy skorzystać z pierwszego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(n^{\lg_4{25}})</math></rightoption>

<wrongoption> możemy skorzystać z trzeciego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>~~\displaystyle~~ T(n)=\Theta(\frac{n^2}{\lg n})</math></wrongoption>

<wrongoption> możemy skorzystać z drugiego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(n^2)</math></wrongoption>

<wrongoption> możemy skorzystać z trzeciego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(\frac{n^2}{\lg n})</math></wrongoption>

<wrongoption> żadne z pozostałych</wrongoption>

<quiz>Funkcja spełniająca zależność <math>~~\displaystyle~~ T(n)=T(\frac{n}{2})+1</math> jest:

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ \Theta(\lg n)</math></rightoption>

<quiz>Funkcja spełniająca zależność <math>T(n)=T(\frac{n}{2})+1</math> jest:

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ \Theta(n)</math></rightoption>

<rightoption> <math>\Theta(\lg n)</math></rightoption>

<rightoption> <math>~~\displaystyle~~ O(n)</math></rightoption>

<rightoption> <math>\Theta(n)</math></rightoption>

<wrongoption> żadne z pozostałych</wrongoption>

Matematyka dyskretna 1/Test 9: Asymptotyka: Różnice pomiędzy wersjami

Aktualna wersja na dzień 09:00, 28 sie 2023

Menu nawigacyjne

Działania na stronie

Opcje strony

Narzędzia osobiste

Nawigacja

Szukaj

Narzędzia

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
-<quiz>Funkcja <math>\displaystyle n^2\lg{n}+\frac{n^2\sqrt{n}}{\lg{n}}</math> jest:
+<quiz>Funkcja <math>n^2\lg{n}+\frac{n^2\sqrt{n}}{\lg{n}}</math> jest:
-<wrongoption> <math>\displaystyle \Theta(n^2\lg{n})</math></wrongoption>
+<wrongoption> <math>\Theta(n^2\lg{n})</math></wrongoption>
-<wrongoption> <math>\displaystyle O(n^2\lg{n})</math></wrongoption>
+<wrongoption> <math>O(n^2\lg{n})</math></wrongoption>
-<wrongoption> <math>\displaystyle \Theta{n^2\sqrt{n}}</math></wrongoption>
+<wrongoption> <math>\Theta{n^2\sqrt{n}}</math></wrongoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle O(\frac{n^2\sqrt{n}}{\lg{n}})</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>O(\frac{n^2\sqrt{n}}{\lg{n}})</math></rightoption>
 </quiz>
-<quiz>Funkcja <math>\displaystyle \frac{n^9}{\lg^{10}n}</math> jest:
-<wrongoption> <math>\displaystyle O(n^{\frac{9}{10}})</math></wrongoption>
+<quiz>Funkcja <math>\frac{n^9}{\lg^{10}n}</math> jest:
-<wrongoption> <math>\displaystyle O(n)</math></wrongoption>
+<wrongoption> <math>O(n^{\frac{9}{10}})</math></wrongoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle O(n^9)</math></wrongoption></rightoption>
+<wrongoption> <math>O(n)</math></wrongoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle \Omega(\lg^{10}n)</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>O(n^9)</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>\Omega(\lg^{10}n)</math></rightoption>
 </quiz>
-<quiz>Dla <math>\displaystyle f(n)=2^{\lg{n}+1}</math> oraz <math>\displaystyle g(n)=\lg{2n}-1</math> zachodzi:
-<wrongoption> <math>\displaystyle f(x)=\omega(g(x))</math></wrongoption>
+<quiz>Dla <math>f(n)=2^{\lg{n}+1}</math> oraz <math>g(n)=\lg{2n}-1</math> zachodzi:
-<rightoption>  <math>\displaystyle f(x)=\Omega(g(x))</math></rightoption>
+<wrongoption> <math>f(x)=\omega(g(x))</math></wrongoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle f(x)=\Theta(g(x))</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>f(x)=\Omega(g(x))</math></rightoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle f(x)=O(g(x))</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>f(x)=\Theta(g(x))</math></rightoption>
-<wrongoption> <math>\displaystyle f(x)=o(g(x))</math></wrongoption>
+<rightoption>  <math>f(x)=O(g(x))</math></rightoption>
+<wrongoption> <math>f(x)=o(g(x))</math></wrongoption>
 </quiz>
-<quiz>Dowolny wielomian <math>\displaystyle k</math>-tego stopnia jest:}
-<rightoption>  <math>\displaystyle \Omega(n^k)</math></rightoption>
+<quiz>Dowolny wielomian <math>k</math>-tego stopnia jest:}
-<rightoption>  <math>\displaystyle \Theta(n^k)</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>\Omega(n^k)</math></rightoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle O(n^k)</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>\Theta(n^k)</math></rightoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle o(n^{k+\varepsilon})</math> dla dowolnego <math>\displaystyle \varepsilon>0</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>O(n^k)</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>o(n^{k+\varepsilon})</math> dla dowolnego <math>\varepsilon>0</math></rightoption>
 </quiz>
-<quiz>Dla <math>\displaystyle f(n)=\frac{\lg n}{n}</math> oraz <math>\displaystyle g(n)=\frac{1}{\sqrt{n}}</math> zachodzi:
-<wrongoption> <math>\displaystyle f(x)=\omega(g(x))</math></wrongoption>
+<quiz>Dla <math>f(n)=\frac{\lg n}{n}</math> oraz <math>g(n)=\frac{1}{\sqrt{n}}</math> zachodzi:
-<wrongoption> <math>\displaystyle f(x)=\Omega(g(x))</math></wrongoption>
+<wrongoption> <math>f(x)=\omega(g(x))</math></wrongoption>
-<wrongoption> <math>\displaystyle f(x)=\Theta(g(x))</math></wrongoption>
+<wrongoption> <math>f(x)=\Omega(g(x))</math></wrongoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle f(x)=O(g(x))</math></rightoption>
+<wrongoption> <math>f(x)=\Theta(g(x))</math></wrongoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle f(x)=o(g(x))</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>f(x)=O(g(x))</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>f(x)=o(g(x))</math></rightoption>
 </quiz>
-<quiz>Dla <math>\displaystyle f(x)=x^2</math> oraz <math>\displaystyle g(x)=x^2+\sin x</math> zachodzi:
-<rightoption>  <math>\displaystyle f(x)=\Omega(g(x))</math></rightoption>
+<quiz>Dla <math>f(x)=x^2</math> oraz <math>g(x)=x^2+\sin x</math> zachodzi:
-<rightoption>  <math>\displaystyle f(x)=\Theta(g(x))</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>f(x)=\Omega(g(x))</math></rightoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle f(x)=O(g(x))</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>f(x)=\Theta(g(x))</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>f(x)=O(g(x))</math></rightoption>
 <wrongoption> żadne z pozostałych</wrongoption>
 </quiz>
-<quiz>Dla <math>\displaystyle T(n)=9T(\frac{n}{3})+\frac{n^2}{\lg n}</math>:
-<wrongoption> możemy skorzystać z pierwszego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>\displaystyle T(n)=\Theta(n^2)</math></wrongoption>
+<quiz>Dla <math>T(n)=9T(\frac{n}{3})+\frac{n^2}{\lg n}</math>:
-<wrongoption> możemy skorzystać z drugiego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>\displaystyle T(n)=\Theta(n^2\lg n)</math></wrongoption>
+<wrongoption> możemy skorzystać z pierwszego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(n^2)</math></wrongoption>
-<wrongoption> możemy skorzystać z trzeciego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>\displaystyle T(n)=\Theta(\frac{n^2}{\lg n})</math></wrongoption>
+<wrongoption> możemy skorzystać z drugiego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(n^2\lg n)</math></wrongoption>
+<wrongoption> możemy skorzystać z trzeciego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(\frac{n^2}{\lg n})</math></wrongoption>
 <rightoption>  żadne z pozostałych</rightoption>
 </quiz>
-<quiz>Dla <math>\displaystyle T(n)=25T(\frac{n}{4})+\frac{n^2}{\lg n}</math>:
-<rightoption>  możemy skorzystać z pierwszego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>\displaystyle T(n)=\Theta(n^{\lg_4{25}})</math></rightoption>
+<quiz>Dla <math>T(n)=25T(\frac{n}{4})+\frac{n^2}{\lg n}</math>:
-<wrongoption> możemy skorzystać z drugiego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>\displaystyle T(n)=\Theta(n^2)</math></wrongoption>
+<rightoption>  możemy skorzystać z pierwszego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(n^{\lg_4{25}})</math></rightoption>
-<wrongoption> możemy skorzystać z trzeciego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>\displaystyle T(n)=\Theta(\frac{n^2}{\lg n})</math></wrongoption>
+<wrongoption> możemy skorzystać z drugiego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(n^2)</math></wrongoption>
+<wrongoption> możemy skorzystać z trzeciego punktu Tw. o rekurencji uniwersalnej i <math>T(n)=\Theta(\frac{n^2}{\lg n})</math></wrongoption>
 <wrongoption> żadne z pozostałych</wrongoption>
 </quiz>
-<quiz>Funkcja spełniająca zależność <math>\displaystyle T(n)=T(\frac{n}{2})+1</math> jest:
-<rightoption>  <math>\displaystyle \Theta(\lg n)</math></rightoption>
+<quiz>Funkcja spełniająca zależność <math>T(n)=T(\frac{n}{2})+1</math> jest:
-<rightoption>  <math>\displaystyle \Theta(n)</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>\Theta(\lg n)</math></rightoption>
-<rightoption>  <math>\displaystyle O(n)</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>\Theta(n)</math></rightoption>
+<rightoption>  <math>O(n)</math></rightoption>
 <wrongoption> żadne z pozostałych</wrongoption>
 </quiz>