3 wyklad: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
← poprzednia edycja
WizualnieWikikod
Aneczka (dyskusja | edycje)
700 edycji
Nie podano opisu zmian
m Zastępowanie tekstu – „,↵</math>” na „</math>,”
 
(Nie pokazano 9 wersji utworzonych przez 2 użytkowników)
Linia 9: Linia 9:


=Przykładowy wykład=
=Przykładowy wykład=
{{definicja|Trójkąt prostokątny|dfn:kat_prosty|<span id="dfn:kat_prosty"/>'''Trójkątem prostokątnym''' nazywamy taki trójkąt, który ma przynajmniej jeden kątprosty.
 
 
 
{{definicja|Trójkąt prostokątny|dfn:kat_prosty|'''Trójkątem prostokątnym''' nazywamy taki trójkąt, który ma przynajmniej jeden kątprosty.
}}
}}
{{twierdzenie|Pitagoras|thm:pitagoras|<span id="thm:pitagoras"/>
{{twierdzenie|Pitagoras|thm:pitagoras|
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych <math>a</math>, <math>b</math> i przeciwprostokątnej <math>c</math>
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych <math>a</math>, <math>b</math> i przeciwprostokątnej <math>c</math>
{\em zawsze} zachodzi  
\mathit{ zawsze} zachodzi  
{<math>a^2+b^2 = c^2,
<math>a^2+b^2 = c^2</math>,
</math>}
[[#eq:wujek]]}}
[[#eq:wujek]]}}
<span id="eq:wujek"/> <math>a^2 + b^2 = 10
<span id="eq:wujek"/> <math>a^2 + b^2 = 10
Linia 21: Linia 23:
\rysunek{WIKItrojkat.png}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}
\rysunek{WIKItrojkat.png}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}


\begin{proof}
{{dowod||Prosty dowód twierdzenia Pitagorasa może być \mathit{ czysto geometryczny}, dlatego
Prosty dowód twierdzenia Pitagorasa może być {\em czysto geometryczny}, dlatego
pomijamy go, w zamian przedstawiając działający aplet:
pomijamy go, w zamian przedstawiając działający aplet:


Linia 28: Linia 29:


Dodatkowo, skądinąd wiadomo, że twierdzenie jest prawdziwe, co kończy dowód.
Dodatkowo, skądinąd wiadomo, że twierdzenie jest prawdziwe, co kończy dowód.
\end{proof}
}}
[[#thm:pitagoras|twierdzeniu Pitagorasa]] [[#dfn:kat_prosty]] [http://www.microsoft.com[PowerPoincie]]


W \link{thm:pitagoras}{twierdzeniu Pitagorasa} widać, jak można wykorzystać
{{stwierdzenie|||Nie każdy trójkąt jest prosty.
[[#dfn:kat_prosty]]stosowania slajdów w \href{http://www.microsoft.com}{PowerPoincie}.
 
 
{{stwierdzenie|||<span id=""/>Nie każdy trójkąt jest prosty.
}}
}}
\flash{WIKIvideo.swf}{Przegląd możliwych trójkątów}
\flash{WIKIvideo.swf}{Przegląd możliwych trójkątów}


{{wniosek|||<span id=""/>Są trójkąty o bokach długości <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math>, dla których <math>a^2 + b^2 \neq c^2</math>.
{{wniosek|||Są trójkąty o bokach długości <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math>, dla których <math>a^2 + b^2 \neq c^2</math>.
}}
}}
{{uwaga|||<span id=""/>To nie jest cała prawda o trójkątach! Dodatkowo, wiemy, że:
{{uwaga|||To nie jest cała prawda o trójkątach! Dodatkowo, wiemy, że:
*w każdym trójkącie o bokach <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> zachodzi:
*w każdym trójkącie o bokach <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> zachodzi:
*;{<math>a+b \geq c
*;<math>a+b \geq c
</math>}
</math>
*;
*;
*suma kątów w trójkącie jest większa od 90 stopni
*suma kątów w trójkącie jest większa od 90 stopni
Linia 53: Linia 51:
Ciekawa może być w tym kontekście następująca nierówność:
Ciekawa może być w tym kontekście następująca nierówność:


{{fakt|||<span id=""/>Dla <math>a,b>0</math>,  
{{fakt|||Dla <math>a,b>0</math>,  
{<math></math>}
<math></math>
}}
}}


Wynika to wprost z poniższego lematu:
Wynika to wprost z poniższego lematu:


\begin{lem}
{{lemat|||Dla <math>a,b>0</math>,  
Dla <math>a,b>0</math>,  
<math></math>
{<math></math>}
}}
\end{lem}
 
A teraz pora na przykład.
A teraz pora na przykład.


\begin{example}[Jak to działa]
{{przyklad|Jak to działa||Można pliczyć na kalkulatorze, że rzeczywiście
Można pliczyć na kalkulatorze, że rzeczywiście
\[
\[
3^2 + 4^2 = 5^2.
3^2 + 4^2 = 5^2.
\]
\]
\end{example}
}}


==Równania==


==Równania==
<span id="eq:wujek"/> <math>a + b = c
<span id="eq:wujek"/> <math>a + b = c
</math>
</math>
\begin{align}
<span id=""/> <math>a + b &= c\\
a + b &= c\\
c + d + e &= f
c + d + e &= f
\end{align}
</math>
 
<span id=""/> <math>a + b = c
\begin{equation*}
</math>
a + b = c
<span id=""/> <math>a + b &= c\\
\end{equation*}
 
\begin{align*}
a + b &= c\\
c + d + e &= f
c + d + e &= f
\end{align*}
</math>


 
==Hiperłącza==
==Hiperłącza== <span id="sec:hiper" \>
<span id="sec:hiper" \>
Na zewnątrz:
Na zewnątrz:


\url{http://www.mimuw.edu.pl}
http://www.mimuw.edu.pl  
 
[http://www.mimuw.edu.pl[Wydział Matematyki]]
\href{http://www.mimuw.edu.pl}{Wydział Matematyki}
 
*;
*;
*do definicji, twierdzeń, itp.:  
*do definicji, twierdzeń, itp.:  
*;
*;
*;W \link{thm:pitagoras}{twierdzeniu Pitagorasa} widać, jak można wykorzystać
*; [[#thm:pitagoras|twierdzeniu Pitagorasa]] *; [[#dfn:kat_prosty|definicję kąta prostego]] *;stosowania slajdów.
*;\link{dfn:kat_prosty}{definicję kąta prostego} do tego, by sformułować je bez potrzeby
*;stosowania slajdów.
*;
*;
*do programów: zobacz kod źródłowy programu \link{code:hello}{Hello World w
*do programów: zobacz kod źródłowy programu \link{code:hello}{Hello World w
Linia 110: Linia 96:
*;
*;


Do innych wykładów na Osiłku:
Do innych wykładów na Osiłku:  
 


==Podstawowy \LaTeX==
==Podstawowy \LaTeX==
Wyliczenia:
Wyliczenia:
#pierwszy  
#pierwszy  
Linia 144: Linia 132:


==Obsługa cudzysłowów==
==Obsługa cudzysłowów==
,,Hello!'', ``cytat'', ''dziwny cytat''.
,,Hello!'', ``cytat'', ''dziwny cytat''.


==Wstawki w gołym Wikitekście==
==Wstawki w gołym Wikitekście==
W tekście źródłowym poniżej znajduje się wstawka w wikitekście:
W tekście źródłowym poniżej znajduje się wstawka w wikitekście:


\begin{rawiki}
== Możemy pisać wstawki w gołymi Wikitekście ==
== Możemy pisać wstawki w gołymi Wikitekście ==


[[Grafika:WIKItrojkat.png]]
[[image.png]]


<nowiki>
<nowiki>
...stosując dowolne znaczniki Wikitekstu.
...stosując dowolne znaczniki Wikitekstu.
</nowiki>
</nowiki>
\end{rawiki}
 
Nie widzimy jej na wydruku, ale powinniśmy widzieć w Wikitekście wyprodukowanym
Nie widzimy jej na wydruku, ale powinniśmy widzieć w Wikitekście wyprodukowanym
przez konwerter!
przez konwerter!
Linia 166: Linia 154:


==Teksty do pominięcia w Wikitekście==
==Teksty do pominięcia w Wikitekście==
\begin{artonly}
Ten tekst nie ukaże się na Wiki. Ani poniższe równanie:
{<math>x + y = 5.
</math>}
\end{artonly}
To zdanie będzie na Wiki. \textonly{To zdanie nie ukaże się na Wiki}. To będzie na Wiki.
==Ćwiczenie==


[[Ćwiczenie 1]]
 
To zdanie będzie na Wiki.  . To będzie na Wiki.
==Ćwiczenia==

Aktualna wersja na dzień 21:46, 11 wrz 2023

W poniższych dwóch pierwszych rozdziałach testowych (pliki źródłowe: \lstux!WIKIwyklad01.tex! i \lstux!WIKIcwiczenia01.tex!) zobaczymy, jak konwerter (wymiennie nazywany parserem) \LaTeX{} do Wiki radzi sobie z prostym dokumentem. Informacje o tym, jakich poleceń \LaTeX'a możemy używać dla wygodnej współpracy z parserem, znajdują się w rozdziale \link{sec:podstawy}{Podstawy pisania dokumentów w \LaTeX'u dla OSIŁKA} (plik źródłowy \lstux!WIKIwyklad02.tex!).


Przykładowy wykład

Definicja Trójkąt prostokątny

Trójkątem prostokątnym nazywamy taki trójkąt, który ma przynajmniej jeden kątprosty.

Twierdzenie Pitagoras

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a, b i przeciwprostokątnej c \mathit{ zawsze} zachodzi a2+b2=c2,

#eq:wujek

a2+b2=10 \rysunek{WIKItrojkat.png}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}

Dowód

{{{3}}} 
twierdzeniu Pitagorasa #dfn:kat_prosty [PowerPoincie]

Stwierdzenie

Nie każdy trójkąt jest prosty.

\flash{WIKIvideo.swf}{Przegląd możliwych trójkątów}

Wniosek

Są trójkąty o bokach długości a, b, c, dla których a2+b2≠c2.
Uwaga
To nie jest cała prawda o trójkątach! Dodatkowo, wiemy, że:
  • w każdym trójkącie o bokach a, b, c zachodzi:
    a+b≥c
  • suma kątów w trójkącie jest większa od 90 stopni
  • itd.

Ciekawa może być w tym kontekście następująca nierówność:

Fakt

Dla a,b>0,

Wynika to wprost z poniższego lematu:

Lemat

Dla a,b>0,

A teraz pora na przykład.

Przykład Jak to działa

{{{3}}}

Równania

a+b=c Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle a + b &= c\\ c + d + e &= f } a+b=c Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle a + b &= c\\ c + d + e &= f }

Hiperłącza

Na zewnątrz: 

http://www.mimuw.edu.pl 
[Wydział Matematyki]

Do innych wykładów na Osiłku:


Podstawowy \LaTeX

Wyliczenia:

  1. pierwszy
  2. drugi
  3. trzeci

Wypunktowania:

  • pierwszy
  • drugi
  • trzeci

Listy:

\begin{description} \item[raz] pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy \item[dwa] drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi \item[dwa i pół] trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzecitrzeci \end{description}

Proste tabele:

\begin{tabular}{c|cc} \hline\\ Procesor & MFLOPs & Cena\\ \hline\\ Pentium 4 & 2000 & 200\\ Z80 & 0.0002 & 200\\ \hline \end{tabular}

Obsługa cudzysłowów

,,Hello!, ``cytat, dziwny cytat.

Wstawki w gołym Wikitekście

W tekście źródłowym poniżej znajduje się wstawka w wikitekście: 

== Możemy pisać wstawki w gołymi Wikitekście ==

image.png

...stosując dowolne znaczniki Wikitekstu.

Nie widzimy jej na wydruku, ale powinniśmy widzieć w Wikitekście wyprodukowanym przez konwerter!

Podobnie możemy zamieszczać krótkie fragmenty gołego wikitekstu: \wiki{Pan Tadeusz}. Znów widoczne to jest tylko na Wiki.

Teksty do pominięcia w Wikitekście

To zdanie będzie na Wiki. . To będzie na Wiki.

Ćwiczenia

Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=3_wyklad&oldid=82306”