Miejsce do testów i prób

Dodanie obrazka...

matematyka

$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{x^n}{n!}$

macierze i tablice wzorków

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\large”): {\displaystyle {\large \begin{matrix}\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} & \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} \\ \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} & \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}\end{matrix}}}

$\begin{array}{cc}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{\frac{x^n}{2}+\frac{3^{2^i}}{7}}{n!}& \sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{x^n}{n!}\\ \sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{x^n}{n!}& \sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{x^n}{n!}\end{array}$

klamerka

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\begin{cases}”): {\displaystyle |x| = \begin{cases}x & \text{;\ gdy } x \ge 0 \\-x & \text{;\ gdy } x < 0\end{cases}}

i inna

$\begin{array}{c}\underbrace{1+2+\cdots +99}\\ x\end{array}$

wstawianie kodu i tekstu do wzorów (jest problem z polskimi znakami)

alternatywnie

funkcja (x)$=\frac{1}{x}$

Kaligrafowanie

${ℛ}\to {𝒞}$

Frak: $\mathfrak{𝔛}=\frac{x-1}{x+1}$

Frak: $e=\frac{x-1}{x+1}$

Polskie litery:

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle moduł\ współbieżny}
Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \texttt{moduł współbieżny}}
Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \mbox{\texttt{moduł współbieżny}}}

materiały we Flashu

dodawanie flasha:

<flash>file=Demoflash.swf</flash>

lub z wykorzystaniem parametrów

<flash>file=Flash_level1.swf|width=400|height=400</flash>

Flash z automatyczną nawigacją

Poniższy flash będzie miał automatycznie dołączoną nawigację, należy użyć tagu <flashwrap>

<flashwrap>file=ZO-12-5-rys.swf|width=500|height=500</flashwrap>

<flashwrap>file=ZO-12-5-rys.swf|width=500|height=500</flashwrap>

latex

W poniższych dwóch pierwszych rozdziałach testowych (pliki źródłowe: \lstux!WIKIwyklad01.tex! i \lstux!WIKIcwiczenia01.tex!) zobaczymy, jak konwerter (wymiennie nazywany parserem) \LaTeX{} do Wiki radzi sobie z prostym dokumentem. Informacje o tym, jakich poleceń \LaTeX'a możemy używać dla wygodnej współpracy z parserem, znajdują się w rozdziale \link{sec:podstawy}{Podstawy pisania dokumentów w \LaTeX'u dla OSIŁKA} (plik źródłowy \lstux!WIKIwyklad02.tex!). {Co to jest \lstux nie mówiliśmy o tym}

Przykładowy wykład

Definicja Trójkąt prostokątny

Trójkątem prostokątnym nazywamy taki trójkąt, który ma przynajmniej jeden kątprosty.

Twierdzenie Pitagoras

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $a$, $b$ i przeciwprostokątnej $c$ \mathit{ zawsze} zachodzi {$a^2+b^2=c^2$,} ale nie zawsze musi zachodzić równość (1)).

$a^2+b^2=10$

\rysunek{WIKItrojkat.png}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}

\begin{proof} Prosty dowód twierdzenia Pitagorasa może być \mathit{ czysto geometryczny}, dlatego pomijamy go, w zamian przedstawiając działający aplet:

\applet{WIKIpitagoras.jar}{Dowód twierdzenia Pitagorasa.}

Dodatkowo, skądinąd wiadomo, że twierdzenie jest prawdziwe, co kończy dowód. \end{proof}

W \link{thm:pitagoras}{twierdzeniu Pitagorasa} widać, jak można wykorzystać definicję \ref{dfn:kat_prosty} do tego, by sformułować je bez potrzeby stosowania slajdów w \href{http://www.microsoft.com}{PowerPoincie}.

Stwierdzenie

Nie każdy trójkąt jest prosty.

\flash{WIKIvideo.swf}{Przegląd możliwych trójkątów}

Wniosek

Są trójkąty o bokach długości $a$, $b$, $c$, dla których $a^2+b^2\ne c^2$.

Uwaga

To nie jest cała prawda o trójkątach! Dodatkowo, wiemy, że:

• w każdym trójkącie o bokach $a$, $b$, $c$ zachodzi:

  {$a+b\ge c$}

• suma kątów w trójkącie jest większa od 90 stopni

• itd.

Ciekawa może być w tym kontekście następująca nierówność:

Fakt

Dla $a,b>0$,

{${\displaystyle }$}

Wynika to wprost z poniższego lematu:

\begin{lem} Dla $a,b>0$, {${\displaystyle }$} \end{lem}

A teraz pora na przykład.

\begin{example}[Jak to działa] Można pliczyć na kalkulatorze, że rzeczywiście \[ 3^2 + 4^2 = 5^2. \] \end{example}

Równania

$a+b=c$

\begin{align} a + b &= c\\ c + d + e &= f \end{align}

\begin{equation*} a + b = c \end{equation*}

\begin{align*} a + b &= c\\ c + d + e &= f \end{align*}

Hiperłącza

\label{sec:hiper}

Na zewnątrz:

[[1]]

• do definicji, twierdzeń, itp.:

  W \link{thm

  pitagoras}{twierdzeniu Pitagorasa} widać, jak można wykorzystać

  \link{dfn

  kat_prosty}{definicję kąta prostego} do tego, by sformułować je bez potrzeby

  stosowania slajdów.

• do programów: zobacz kod źródłowy programu \link{code:hello}{Hello World w

  C}

Do innych wykładów na Osiłku:

Podstawowy \LaTeX

Wyliczenia:

1. pierwszy
2. drugi
3. trzeci

Wypunktowania:

• pierwszy
• drugi
• trzeci

Listy:

\begin{description} \item[raz] pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy pierwszy \item[dwa] drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi drugi \item[dwa i pół] trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzeci trzecitrzeci \end{description}

Proste tabele:

\begin{tabular}{c|cc} \hline\\ Procesor & MFLOPs & Cena\\ \hline\\ Pentium 4 & 2000 & 200\\ Z80 & 0.0002 & 200\\ \hline \end{tabular}

Obsługa cudzysłowów

,,Hello!, ``cytat, dziwny cytat.

Wstawki w gołym Wikitekście

W tekście źródłowym poniżej znajduje się wstawka w wikitekście:

Możemy pisać wstawki w gołymi Wikitekście

image.png

...stosując dowolne znaczniki Wikitekstu.

Nie widzimy jej na wydruku, ale powinniśmy widzieć w Wikitekście wyprodukowanym przez konwerter!

Podobnie możemy zamieszczać krótkie fragmenty gołego wikitekstu: Pan Tadeusz. Znów widoczne to jest tylko na Wiki.

Teksty do pominięcia w Wikitekście

{{#if:a|jest|nie ma}} To zdanie będzie na Wiki. To będzie na Wiki.

Slajdy

Sjaldy

Applety Java

Strona z appletem

Strona z filmem Flash

Demo (1)

Załączniki z kodem źródłowym programów

DemoApplet.java

Flasz

Poniższy flash będzie miał automatycznie dołączoną nawigację

Aby w ten sposób dodać animację Flash należy dodać do strony nie własną animację Flash, a animację o nazwie Zewnetrzny.swf, i przekazać nazwę swojej animacji wraz ze ścieżką jako parametr bez rozszerzenia SWF.

<flash>file=Zewnetrzny.swf|width=400|height=500|nazwa_animacji=images/d/d0/ZO-12-5-rys</flash>

aaaa

<flashwrap>file=ZO-12-5-rys.swf|width=400|height=500</flashwrap>

Niestandardowe symbole matematyczne

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\mathfr”): {\displaystyle \mathfr{R}}

${\mathrm{\Sigma }}^{\prime }$ osiągalnego ze stanu $\mathrm{\Sigma }$ predykat ten jest również prawdziwy. Innymi słowy, predykat jest nazywany stabilnym, gdy spełniany jest następujący warunek:

${(}\vartheta (\mathrm{\Sigma }))\wedge (\mathrm{\Sigma }⇝{\mathrm{\Sigma }}^{\prime }))\Rightarrow {\vartheta }({\mathrm{\Sigma }}^{\prime })$

gdzie $\mathrm{\Sigma }⇝{\mathrm{\Sigma }}^{\prime }$ oznacza, że stan ${\mathrm{\Sigma }}^{\prime }$ jest osiągalny ze stanu $\mathrm{\Sigma }$. Czy dziala succeq? $⪰$ Czy dziala squigarrow? Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\leftsquigarrow”): {\displaystyle \leftsquigarrow \'\!} $⇝$ $\leftrightsquigarrow$

Prec: $\underset{i,j}{\overset{+}{\prec }}$ $\nexists$

Jeżeli natomiast zachodzi predykat:

Parser nie mógł rozpoznać (nieznana funkcja „\nexistsM”): {\displaystyle M \prec ^+_{i,j} M' \land (\nexistsM'' :: ( M'' \ne M \land M'' \ne M' \land M \prec ^+_{i,j} M'' \land M'' \prec ^+_{i,j} M' }

to powiemy, że $M$ bezpośrednio poprzedza $M^{\prime }$ i fakt ten oznaczamy $M{\prec }_{i,j}{M}^{\prime }$, tym samym:

${\prec }_{i,j}:=\{⟨M,M^{\prime }⟩:(M\text{ bezpośrednio poprzedza }{M}^{\prime })\}$

Przez predykat globalny ${\vartheta }(\mathrm{\Sigma })$ będziemy rozumieć predykat zdefiniowany na zbiorze osiągalnych stanów globalnych przetwarzania rozproszonego.

Predykaty opisują właściwości przetwarzania w poszczególnych stanach. Szczególne znaczenie mają w praktyce predykaty stabilne (określane czasami własnościami stabilnymi. ang. stable properties ), których zajście w pewnym stanie globalnym $\mathrm{\Sigma }$ implikuje, że dla każdego stanu ${\mathrm{\Sigma }}^{\prime }$ osiągalnego ze stanu $\mathrm{\Sigma }$ predykat ten jest również prawdziwy. Innymi słowy, predykat jest nazywany stabilnym, gdy spełniany jest następujący warunek:

Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle \mathit (\vartheta(\Sigma}) \land (\Sigma \rightsquigarrow \Sigma ')) \Rightarrow \vartheta(\Sigma ')}

gdzie $\mathrm{\Sigma }⇝{\mathrm{\Sigma }}^{\prime }$ oznacza, że stan ${\mathrm{\Sigma }}^{\prime }$ jest osiągalny ze stanu $\mathrm{\Sigma }$.

Predykaty, które nie spełniają tego warunku nazwiemy predykatami niestabilnymi .

Przykładami predykatów stabilnych są predykaty definiujące stan zakleszczenia, zakończenia przetwarzania, utraty znacznika, przekroczenia czasu obliczeń czy czasu transmisji itp.

Predykaty można także klasyfikować w inny sposób. Przykładem są tutaj predykaty słabe, które uznaje się za predykaty prawdziwe w przetwarzaniu rozproszonym, jeżeli istnieje taki spójny stan globalny, w którym są spełnione, oraz predykaty silne , które uznaje się za prawdziwe w przetwarzaniu rozproszonym wtedy, gdy są uznawane za prawdziwe w pewnej chwili przez wszystkich uczestników przetwarzania.

Duże znaczenie praktyczne posiadają też predykaty zdefiniowane na zbiorze wykonań $\mathrm{{\rm Y}}$, a w szczególności predykaty possibly oraz definitely .

Predykat possibly ($\mathit{\vartheta }$) zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje wykonanie $\mathrm{{\rm Y}}\in \mathrm{{\rm Y}}$ zawierające stan globalny $\mathrm{\Sigma }$ , dla którego zachodzi predykat ${\vartheta }(\mathrm{\Sigma })$.

Predykat definitely ($\mathit{\vartheta }$) jest prawdziwy wtedy i tylko wtedy, gdy w każdym możliwym wykonaniu osiągalny jest stan $\mathrm{\Sigma }$ , dla którego zachodzi ${\vartheta }(\mathrm{\Sigma })$.

W ogólności, wyznaczenie predykatów globalnych w pełni asynchronicznym systemie rozproszonym bez przyjęcia dodatkowych założeń jest niemożliwe, jeżeli chociaż jeden proces może ulec awarii.

Ukrywajka

co ma być

Rozważ, jak się zachowuje suma argumentów w badanym ciągu.

CENTER