Porównania: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
WizualnieWikikod
Nie podano opisu zmian
 
m Zastępowanie tekstu – „,...,” na „,\ldots,”
 
(Nie pokazano 7 wersji utworzonych przez 2 użytkowników)
Linia 1: Linia 1:
Niech <math>A\subset X</math> i niech <math>f:X\mapsto Y</math>.
<u>Dlaczego X aż tak bardzo różni się od Y wielkością:</u>
'''''Zacieśnieniem''''' (inaczej: '''''zawężeniem''''' lub
 
'''''restrykcją''''') funkcji <math>f</math> do zbioru <math>A</math> nazywamy funkcję
<math>X</math> w zbiór <math>Y</math>
 
<u>Te symbole powinny być identyczne (również co do wielkości). Początkujący student może mieć naprawdę problemy ze stwierdzeniem czy aby o te same pojęcia chodzi:</u>
 
'''Silnia''' liczby <math>n</math> (zapisywana jako <math>n!</math>)
 
<math>\emptyset</math>
<math>\{ (\emptyset,\emptyset) \}</math>,
 
<math>r=\{(0,0),(1,1)\}</math> <math>\{0,1\}</math>
 
<math>A\subset X</math>, <math>f</math> do zbioru <math>A</math> nazywamy funkcję
<math>f_{|A} : A\mapsto Y</math>
<math>f_{|A} : A\mapsto Y</math>
równą funkcji <math>f</math> na zbiorze <math>A</math>, tzn.
 
<math>\forall x\in A : f_{|A} (x)=f(x)</math>.
<math>\forall x_1, x_2 \in [a,b]</math>, <math>x_1 = x_2</math>
 
<math>
\sum_{s \in S} p (s) \cdot f \circ p(s)
</math>
 
<math>\phi</math> jest antysymetryczne,
<math>\phi (v_1,\ldots,v_k)=0</math> dla dowolnych
 
Niech <math>a,b</math> będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi.
Funkcję <math>x\mapsto ax+b</math> nazywamy
 
<u>A teraz najbardziej mylne 'v', które powinno być takie samo:</u>
 
<math>\lambda \cdot v= 0 \Longrightarrow \lambda =0 \ \rm {lub}\ v=0</math>.
 
<u>Źle pozycjonowany tekst (czasami sprawiający wrażenie indeksu górnego):</u>
 
tzn. <math>v=\lambda u</math> lub <math>u=\gamma v</math> dla pewnych <math>\lambda, \gamma \in \mathbb K</math>.

Aktualna wersja na dzień 21:57, 15 wrz 2023

Dlaczego X aż tak bardzo różni się od Y wielkością:

X w zbiór Y

Te symbole powinny być identyczne (również co do wielkości). Początkujący student może mieć naprawdę problemy ze stwierdzeniem czy aby o te same pojęcia chodzi:

Silnia liczby n (zapisywana jako n!)

∅ {(∅,∅)},

r={(0,0),(1,1)} {0,1}

A⊂X, f do zbioru A nazywamy funkcję f|A:A↦Y

∀x1,x2∈[a,b], x1=x2

∑s∈Sp(s)⋅f∘p(s)

ϕ jest antysymetryczne, ϕ(v1,…,vk)=0 dla dowolnych

Niech a,b będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi. Funkcję x↦ax+b nazywamy

A teraz najbardziej mylne 'v', które powinno być takie samo:

λ⋅v=0⟹λ=0 lub v=0.

Źle pozycjonowany tekst (czasami sprawiający wrażenie indeksu górnego):

tzn. v=λu lub u=γv dla pewnych λ,γ∈𝕂.

Źródło: „https://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Porównania&oldid=82800”