TTS Moduł 10

Wykład

---

---

Aby możliwe było zrozumienie zasady działania półprzewodnikowych źródeł światła potrzebna jest pewna wiedza o zjawiskach fizycznych zachodzących wewnątrz tych przyrządów. Zacznijmy więc od omówienia tych zjawisk. Pierwsze zagadnienie stanowią mechanizmy oddziaływania fotonów z atomami ośrodka. Rozważmy więc ośrodek w którym atomy mogą przyjmować tylko dwie, dyskretne wartości energii. Takie wartości energii nazywamy stanami lub poziomami energetycznymi. Gdy ośrodek posiadający dwa stany energetyczne o energiach $E_1$ i $E_2$ takich, że $E_1<E_2$ oświetlimy fotonem o energii $hf=E_2-E_1$, wtedy foton ten może zostać pochłonięty przez atom o niższej energii $E_1$. Energia pochłoniętego fotonu przekazywana jest atomowi – przyjmuje on wtedy energię $E_2$ (nazywamy to przejściem na wyższy poziom energetyczny). Zjawisko to schematycznie pokazane na rys.a) nosi nazwę absorbcji promieniowania. W przyrodzie każdy układ dąży do uzyskania minimum energii. Pobudzony atom (na wyższym poziomie energetycznym) dąży więc do powrotu na niższy poziom energetyczny. Po pewnym czasie (średni czas przebywania atomu na wyższym poziomie energetycznym nazywamy czasem życia poziomu) atom wróci na podstawowy poziom energetyczny $E_1$. Aby jednak powrócić na ten poziom musi on pozbyć się różnicy energii $\mathrm{\Delta }E=E_2-E_1$. Tę różnicę może przekazać w postaci mało nas interesującej np. oddając ją ośrodkowi w postaci energii kinetycznej, ale może też oddać ją wypromieniowując foton. Wypromieniowany foton unosi różnicę energii między poziomami, a więc energia fotonu $hf=\mathrm{\Delta }E=E_2-E_1$. Zjawisko to nosi nazwę emisji spontanicznej i jest podstawą działania diod LED. Co jednak się stanie, gdy pobudzony atom (na wyższym poziomie energetycznym) oświetlimy fotonami o energii $hf=\mathrm{\Delta }E?$ W takim przypadku absorbcja promieniowania nie jest możliwa (atom posiada już energię $E_2$). Fotony, którymi oświetlamy ośrodek mogą jednak wywoływać przejście atomu na niższy poziom energetyczny dużo wcześniej niż by to się stało poprzez emisję spontaniczną. Podczas przejścia atomu na niższy poziom energetyczny wywołanego przez przelatujący foton energia uwalniana jest w postaci dodatkowego fotonu. Proces ten nosi nazwę emisji wymuszonej i jest podstawą działania laserów. Emitowany w trakcie tego procesu foton posiada specyficzne właściwości. Otóż jest on identyczny jak foton, który wywołał to zjawisko. Posiada więc dokładnie taką samą energię, porusza się w tym samym kierunku, a traktowany jak fala elektromagnetyczna posiada tę samą długość fali i fazę. O takim promieniowaniu mówimy, że jest koherentne. Po zajściu zjawiska emisji wymuszonej dostajemy dwa fotony zamiast jednego – oświetlającego. Mamy więc tu do czynienia z rodzajem wzmocnienia światła.

---

Do tej pory zajmowaliśmy się jednym atomem w ośrodku. Jednak w typowym układzie jest ich wiele. W ośrodku o dwóch poziomach energetycznych, w stanie równowagi termicznej część atomów ośrodka $N_1$ przyjmuje energię $E_1$, a część $N_2$ energię $E_2$. Stosunek $N_2$ do $N_1$ określa zależność nazywana rozkładem Boltzman’a. Z rozkładu tego wynika, że na wyższym poziomie energetycznym w stanie równowagi znajduje się mniej atomów niż na poziomie o niższej energii. Ponadto im większa jest różnica energii pomiędzy poziomami tym mniej atomów znajduje się na wyższym poziomie energetycznym. Gdy oświetlimy ośrodek znajdujący się w stanie równowagi termicznej fotonami o energii $hf=\mathrm{\Delta }E$ wtedy fotony częściej spotykać będą atomy o niższej energii niż atomy pobudzone. Częściej więc zachodzić będzie zjawisko absorpcji niż zjawisko emisji wymuszonej. Taki ośrodek pochłania promieniowanie. Gdy jednak zaburzymy równowagę i w jakiś sposób sprawimy, że atomów, które mogą oddać energię (a więc znajdują się na wyższym poziomie energetycznym) będzie więcej niż tych na poziomie podstawowym, wtedy doprowadzimy do stanu nazywanego inwersją obsadzeń. Gdy w ośrodku występuje inwersja obsadzeń wtedy przelatujące przez ten ośrodek fotony częściej napotykają atomy pobudzone niż atomy w stanie podstawowym, częściej więc zachodzi emisja wymuszona niż absorpcja promieniowania. Taki ośrodek wzmacnia promieniowanie optyczne.

---

Dogodnym ośrodkiem, który możemy wykorzystać do budowy źródła światła jest materiał półprzewodnika, zaś konstrukcją, która to umożliwia jest złącze p-n. W półprzewodniku nośniki: elektrony i dziury nie mogą przyjmować dowolnych energii. Istnieje bowiem w nim zakres energii zabronionych dla nośników nazywany przerwą zabronioną. Energie większe niż energie przerwy zabronionej nazywamy pasmem przewodnictwa, a granicę pomiędzy przerwą zabronioną a pasmem przewodnictwa oznaczamy przez $E_C$. Zakres energii leżący poniżej przerwy zabronionej, a granicę pomiędzy tymi zakresami oznaczamy przez $E_V$. Elektrony i dziury w półprzewodniku mogą przyjmować tylko energie z pasm: przewodnictwa i walencyjnego. Po zetknięciu ze sobą dwóch obszarów półprzewodnika o przeciwnych typach domieszkowania na ich styku powstaje bariera potencjału, która uniemożliwia swobodny przepływ nadmiarowych nośników pomiędzy tymi obszarami. W obszarze typu „n” mamy więc niemal same elektrony, w obszarze typu „p” niemal same dziury (rys.a). Po przyłożeniu do struktury napięcia w kierunku przewodzenia następuje przepływ nośników pomiędzy obszarami. I tak: elektrony z obszaru typu „n” wędrują do obszaru typu „p”, a dziury z obszaru „p” do obszaru „n” (rys.b). Wtedy w tym samym miejscu pojawiają się oba typy nośników, mogą więc rekombinować. Rekombinacja pary elektron-dziura jest w zasadzie zajęciem przez elektron o energii z pasma przewodnictwa miejsca w paśmie walencyjnym. Wiąże się to ze zmianą energii elektronu. Tej energii elektron musi się pozbyć. Może to zrobić na dwa sposoby: oddając ją ośrodkowi w postaci ciepła lub wypromieniowując foton. Te dwa sposoby oddania energii nadają nazwę procesowi rekombinacji. I tak, gdy rekombinacji towarzyszy generacja fotonu nazywamy ją rekombinacją promienistą, zaś w przeciwnym przypadku rekombinacją niepromienistą. Niestety nie we wszystkich półprzewodnikach zachodzi wydajna rekombinacja promienista. Do tego w półprzewodnik musi się charakteryzować prostą przerwą energetyczną. I tak najbardziej rozpowszechniony, najtańszy i najlepiej poznany półprzewodnik – krzem Si posiada skośną przerwę energetyczną – rekombinacja promienista zachodzi w nim niezmiernie rzadko – nie nadaje się on więc do budowy źrodeł promieniowania. Odpowiednim materiałem jest za to np. arsenek galu GaAs. Energia (a więc i długość fali) fotonów wypromieniowanych w trakcie rekombinacji zależy od różnicy energii elektronu i dziury przed rekombinacją, czyli od szerokości przerwy zabronionej. Różne półprzewodniki posiadają różne szerokości przerwy zabronionej. Przez dobór materiału możemy więc otrzymać odpowiednią, interesującą nas długość fali produkowanego promieniowania.

---

Złącza p-n produkujące światło nazwano diodami LED (od słów Light Emitting Diode). W diodach nośniki, które rekombinują są zastępowane nośnikami dopływającymi z kontaktów. Jednocześnie liczba produkowanych fotonów jest proporcjonalna do liczby rekombinujących nośników. Wynika stąd, że moc optyczna promieniowana przez diodę LED jest proporcjonalna do prądu diody. Ta zależność przestaje być słuszna dla dużych prądów polaryzacji diody. Ponadto efektywność generacji promieniowania optycznego w diodzie spada wraz ze wzrostem temperatury. Szerokości pasm przewodnictwa i walencyjnego są niezerowe. Skoro tak, to znajdziemy nośniki posiadające różne energie z zakresu tych pasm. Te nośniki mogą rekombinować w różnych konfiguracjach. Możliwa jest więc taka kombinacja, w której różnica energii nośników jest sporo większa od przeciętnej, jak też i taka, w której jest ona od przeciętnej znacznie mniejsza. Generowane przez diodę LED promieniowanie będzie więc zawierać fotony o różnych energiach, a co za tym idzie, różnych długościach fali. Kształt widma promieniowania zależy od funkcji określającej prawdopodobieństwo napotkania pary elektron-dziura o danej różnicy energii. Ponieważ szerokości pasm w półprzewodniku są stosunkowo duże to widmo promieniowania diody LED jest szerokie. Kolejnym problemem wymagającym omówienia jest pasmo pracy diody. W przypadku włączania i wyłączania diody LED istotnym ograniczeniem pasma pracy jest mechanizm wyłączania diody. Gdy włączymy przyrząd, czyli gdy „napełnimy” go nadmiarowymi nośnikami, które mają rekombinować produkując fotony, wtedy jedynym mechanizmem usuwającym te nośniki jest rekombinacja samoistna. Czas opróżniania diody zależy więc od jej prędkości czyli od czasu życia nośników. Ten właśnie proces ogranicza szybkość wyłączania diody, a więc i pasmo pracy. Typowe wartości pasma pracy sięgają kilkuset MHz. Ostatnią właściwością diody LED jest jej kątowa charakterystyka promieniowania. W przypadku tego przyrządu charakterystyka kątowa promieniowania jest bardzo szeroka. Wynika to stąd, że kierunek, w jakim emitowany jest foton podczas rekombinacji nie jest niczym wymuszony. Diody LED mają więc małą sprawność wprowadzania światła do światłowodu o małej średnicy. To zwykle ogranicza ich stosowanie do światłowodów wielomodowych. Diody LED pomimo ich silnych ograniczeń posiadają jednak niezwykle istotną zaletę, jaką jest ich niska cena. Ta dodatkowa – ekonomiczna cecha, w połączeniu z ich właściwościami technicznymi sprawia, że ich naturalnym polem zastosować są nadajniki krótkodystansowych łączy optycznych opartych o światłowody wielomodowe o stosunkowo niewielkich przepływnościach. Przykładem takich łączy są łącza w sieciach komputerowych gdzie odległości rzędu kilometra i przepływności na poziomie 100 MB/s pozwalają na wykorzystanie wszystkich zalet tego rozwiązania.

---

Aby zbudować laser półprzewodnikowy potrzebne są dwa elementy: ośrodek aktywny (wzmacniający) i pętla sprzężenia zwrotnego. W laserach telekomunikacyjnych ośrodek aktywny zbudowany jest z półprzewodnika. Jak to zostało pokazane, w półprzewodniku występuje dwupoziomowy układ stanów energetycznych. Zachodzą w nim wszystkie pokazane już procesy oddziaływania światła z materią: absorpcja promieniowania, emisja spontaniczna i emisja wymuszona. W ośrodku wzmacniającym prawdopodobieństwo zajścia emisji wymuszonej musi być większe od prawdopodobieństwa absorpcji. Padający foton częściej więc musi napotykać gotową do rekombinacji parę elektron-dziura niż niepobudzony atom. Tak sytuacja możliwa jest tylko przy bardzo wysokim domieszkowaniu półprzewodnika. Tak wysokim, żeby poziom Fermiego w półprzewodniku znalazł się poza przerwą zabronioną. Takie półprzewodniki nazywamy półprzewodnikami zdegenerowanymi. Złącze p-n zbudowane z półprzewodnika silnie domieszkowanego o prostej przerwie zabronionej stanowi dobry ośrodek aktywny. Sprzężenie zwrotne można uzyskać na kilka sposobów. Najprostszy z nich zakłada użycie dwóch zwierciadeł po obu stronach ośrodka aktywnego. Taka konstrukcja nazywa się rezonatorem Fabry-Perot. Rozważmy więc układ wzmacniający umieszczony w rezonatorze Fabry-Perot’a. Jeżeli w takim układzie w pewnym jego miejscu dokona się akt emisji promieniowania i kierunek promieniowania będzie prostopadły do płaszczyzn zwierciadeł, wtedy fala elektromagnetyczna, jaką jest światło, pobiegnie przez ośrodek aktywny w kierunku jednego ze zwierciadeł. Następnie odbije się od niego i wróci do ośrodka aktywnego. W ośrodku aktywnym zachodzi zarówno pochłanianie (z powodu zjawiska absorpcji), jak i wzmacnianie (dzięki zjawisku emisji wymuszonej). Po przejściu przez ośrodek odbije się od drugiego zwierciadła i wróci do punktu wyjścia. Jedno ze zwierciadeł jest częściowo przepuszczalne – dzięki temu wyprowadzamy część światła na zewnątrz lasera. Aby taka propagacja była stabilna w czasie potrzebne jest spełnienie dwóch warunków. Amplituda fali świetlnej po przejściu całego cyklu nie może się zmniejszać – czyli straty pochłaniania w ośrodku aktywnym, moc wyprowadzana i straty na odbiciach muszą być co najmniej równoważone przez wzmocnienie. Ten warunek nazwiemy warunkiem amplitudowym. Fala padająca i fala powracająca muszą być zgodne w fazie tak, aby przy nakładaniu się tych fal nie dochodziło do ich wygaszania. Warunek ten nazwiemy warunkiem fazowym. Półprzewodnikowy ośrodek aktywny posiada pary elektron-dziura o dość szerokim spektrum dostępnych energii. Jeżeli tylko prąd płynący przez złącze jest dostatecznie duży to warunek amplitudowy jest spełniony dla szerokiego zakresu widma. Jednak warunek fazowy spełniają tylko te długości fali, których w rezonatorze mieści się całkowita liczba połówek. Rysując na jednym wykresie charakterystykę wzmocnienia ośrodka aktywnego i długości fali spełniające warunek fazowy (dolny rysunek) otrzymujemy charakterystykę promieniowania lasera z rezonatorem F-P. Widmo promieniowania lasera z rezonatorem F-P zawiera wiele prążków. Nazywamy je modami, a taki laser laserem wielomodowym. Ponieważ wzmocnienie ośrodka aktywnego zależy od koncentracji par elektron-dziura, a ta, w warunkach równowagi jest monotonicznie zależna od prądu płynącego przez strukturę, to istnieje taka wartość prądu, poniżej której warunek amplitudowy nie jest spełniony, czyli nie zachodzi akcja laserowa. Minimalny prąd potrzebny do zainicjowania akcji laserowe nazywamy prądem progowym.

---

Krokiem naprzód w konstrukcji laserów było użycie siatki Bragga jako selektywnego zwierciadła na brzegach struktury. Rozłożony reflektor Bragga wykorzystuje pewną właściwość struktur periodycznych. Otóż, jeżeli zbudujemy strukturę, w której fala ulega drobnemu odbiciu w regularnych odstępach, a odbić tych jest dostatecznie dużo, to otrzymamy element, który dla pewnych długości fali całkowicie odbija padającą falę, inne zaś długości fali przepuszcza. Na granicy dwóch ośrodków o różnym współczynniku załamania występuje zjawisko częściowego odbicia. Jeżeli współczynniki odbicia ośrodków różnią się nieznacznie, to odbija się tylko niewielka część padającej energii. Wykorzystując tę właściwość możemy zbudować selektywne zwierciadło do lasera. Taką właśnie konstrukcję przedstawia dolny rysunek. Obszary „p” i „n” zbudowane są z różnych materiałów, mają one między innymi różne współczynniki odbicia. Dzięki temu fala świetlna przechodząc przez wytrawione w podłożu struktury wypełnione materiałem górnej warstwy wielokrotnie napotyka granicę ośrodków. Dla długości fali, która spełnia warunek całkowitego odbicia struktura zachowuje się jak zwierciadło, dla innych długości fali jak materiał przezroczysty. Jeżeli z takiego selektywnego zwierciadła zbudujemy rezonator Fabry-Perot to otrzymamy strukturę o ciekawych właściwościach. Warunek fazowy rezonatora spełniony jest dla wielu modów lasera, aby jednak spełnić ten warunek, fala świetlna musi najpierw odbić się od zwierciadeł. Jeżeli ze względu na swą długość nie spełnia warunku całkowitego odbicia siatki Bragga to nie zostanie odbita. W ten sposób budując odpowiednie zwierciadła Bragga jesteśmy w stanie zapewnić, że tylko dla jednej długości fali będą spełnione oba warunki – w laserze generowana będzie tylko jedna długość fali – otrzymamy laser jednomodowy. Taką konstrukcję nazywamy laserem DBR (od angielskich słów Distributed Bragg Reflector).

---

Przedstawiony laser DBR mimo olbrzymiej zalety, jaką jest praca jednomodowa, nie wykorzystuje w sposób optymalny całej objętości układu. Jego znaczna część użyta jest do wytworzenia selektywnych zwierciadeł. Stąd tylko część układu pracuje jako układ aktywny. Jego możliwości dostarczania energii są więc ograniczone jego rozmiarami. Rozwinięciem struktury lasera DBR, które jest pozbawione tej cechy jest laser z rozłożonym sprzężeniem zwrotnym – laser DFB (ang. Distributed Feed-Back). W tym laserze siatka Bragga wytworzona jest na całej długości lasera. Jednocześnie cała długość tworzy układ aktywny. Taka konstrukcja w sposób naturalny generuje 2 mody. Gdy rozsuniemy siatkę pomiędzy połowami lasera o $\frac{1}{4}$ stałej siatki, wtedy jeden mod wygasa. Otrzymujemy laser jednomodowy o większej mocy wyjściowej.

---

Jednym z istotnych zjawisk wpływających na pracę lasera jest chirping czyli migotanie lasera. Okazuje się bowiem, że zmiana koncentracji nośników w półprzewodniku zmienia jego współczynnik odbicia. W laserze ta zmiana koncentracji nośników w laserze wywoływana jest przez prądu zasilania. Zmiana współczynnika załamania materiału jest równoznaczna ze zmianą drogi optycznej w materiale. Przy stałych rozmiarach przyrządu zmienia się wtedy ilość połówek długości fali, jakie się w nim mieszczą. A to przecież nic innego jak warunek fazowy rezonatora Fabry-Perot. Jest to jednocześnie warunek całkowitego odbicia reflektora Bragga. Widzimy więc, że zmiana prądu płynącego prze laser zmienia długość fali generowanej przez laser. W większości przypadków jest to zjawisko niekorzystne. Przy modulacji bezpośredniej, w trakcie trwania impulsu, zmienia się za jego przyczyną chwilowa długość fali generowanej przez laser. Powoduje to, że pomimo wąskiego widma promieniowania samego lasera, szerokość spektralna impulsu jest dosyć szeroka. Jednak zjawisko to można wykorzystać. Budując szyki laserowe lub pojedyncze lasery do budowy łączy DWDM, w których dozwolone długości fali poszczególnych laserów nadajnika są ściśle określone, możemy zmieniając prąd w sekcji przestrajania lasera zmieniać (korygować) jego naturalną wynikającą ze stałej siatki Bragga długość fali. Korekcja ta pozwala stosować lasery nawet przy znacznych rozrzutach produkcyjnych.

---

Stosując lub kupując laser półprzewodnikowy należy pamiętać o jego podstawowych parametrach. Te parametry to: Długość fali ($\lambda$) – jest to długość fali świetlnej generowanej przez laser. Prąd progowy $I_{ths}$ – czyli prąd przy którym emisja wymuszona przeważa nad emisją spontaniczną. Maksymalna moc wyjściowa $P_{OUT}$ – maksymalna wartość mocy optycznej generowanej przez laser. Prąd wymagany do uzyskania większej mocy optycznej uszkadza laser. 3-dB pasmo pracy – $f_{3dB}$ – przy modulacji bezpośredniej parametr ten określa zakres częstotliwości, w jakim efektywność modulacji określona przez współczynnik głębokości modulacji, spada o 3 dB od wartości maksymalnej. Dodatkowym zagadnieniem, o jakim należy pamiętać, jest konieczność zapewnienia odpowiedniego chłodzenia struktury lasera. Przy wzroście temperatury maleje moc wyjściowa lasera. Aby temu zapobiec stosuje się radiatory i chłodnice Peltier’a.

---

W telekomunikacyjnych łączach optycznych stosuje się niemal wyłącznie modulację intensywności. Oznacza to, że informacja zakodowana jest w wartości lub zmianie poziomu mocy optycznej transmitowanej przez łącze. Istniejące typy modulacji możemy podzielić na dwa sposoby: ze względu na typ kodowanej informacji i ze względu na sposób realizacji. Pierwszy podział wyróżnia modulację analogową i modulację cyfrową. Modulacja analogowa służy do przesłania informacji w postaci sygnału analogowego. Ta postać informacji wymaga od nadajnika przede wszystkim liniowości charakterystyki przenoszenia. Oczekujemy bowiem, że dokładny kształt tego sygnału zostanie przesłany przez łącze, a następnie odtworzony na wyjściu odbiornika z dokładnością do amplitudy, której zmiana jest dozwolona. Najbardziej rozpowszechnionym systemem, który korzysta z analogowych łączy optycznych są sieci telewizji kablowej CATV. Drugi typ modulacji – modulacja cyfrowa jest najbardziej rozpowszechniona. Wszelkie sieci telekomunikacyjne przesyłają ten właśnie typ informacji. W przypadku cyfrowej modulacji intensywności zwykle wymagamy jedynie tego, aby przy przesyłaniu logicznego „0” przesyłana była jak najmniejsza moc optyczna (najlepiej 0 mW) a przy przesyłaniu logicznej „1” przesyłana moc była jak największa. Innym podziałem modulacji jest podział na modulację bezpośrednią i zewnętrzną. Modulacja bezpośrednia polega na zmianie mocy wyjściowej samego źródła światła. Wykorzystuje się tu zależność mocy wyjściowej lasera od prądu. Zmiana prądu płynącego przez laser przekłada się niemal proporcjonalnie na zmianę mocy optycznej. W przypadku modulacji zewnętrznej laser stanowi tylko i wyłącznie źródło światła o stałej mocy. Modulacja mocy odbywa się poza laserem w elementach o regulowanym tłumieniu. Takie elementy nazywamy modulatorami. Na dzień dzisiejszy dwie najbardziej rozpowszechnione konstrukcje modulatorów to modulator elektrooptyczny Mach-Zendera i modulator elektroabsorpcyjny.

---

Modulacja bezpośrednia jest najprostszym i najtańszym sposobem modulacji mocy optycznej. Polega ona na wykorzystaniu zależności mocy wyjściowej lasera od prądu przez ten laser płynącego. Charakterystyka P(I) lasera powyżej prądu progowego charakteryzuje się dobrą liniowością. Oznacza to, że w przypadku modulacji analogowej notujemy jedynie niewielki wpływ zniekształceń nieliniowych, które są głównym źródłem problemów przy projektowaniu systemów CATV. Stosowanie analogowej modulacji bezpośredniej jest więc w tych systemach jak najbardziej uzasadnione. Podobnie w przypadku modulacji cyfrowej. Zapis informacji zero-jedynkowej polega tu na włączaniu i wyłączaniu lasera. W celu włączenia lasera należy zwiększyć prąd do wartości maksymalnej (odpowiadającej maksymalnej mocy wyjściowej lasera). Wyłączanie lasera nie wymaga zmniejszenia prądu do wartości zerowej. Wystarczającym jest zmniejszenie prądu lasera poniżej wartości prądu progowego. Co więcej „napompowanie” lasera nośnikami do ilości wymaganej do rozpoczęcia akcji laserowej wymaga czasu. Czas ten nazywany czasem włączenia lasera (ang. Turn On Delay) i może stanowić istotne ograniczenie prędkości modulacji. Przy modulacji bezpośredniej istotnym zjawiskiem jest omówione już zjawisko migotania lasera (ang. chirping). Stosowanie w nadajnikach łączy optycznych laserów jednomodowych ma jeden zasadniczy cel: zmniejszenie szerokości spektralnej sygnału optycznego. Niestety przy modulacji bezpośredniej zjawisko migotania sprawia, że chwilowa długość fali zmienia się podczas trwania impulsu. Powoduje to o wiele większą szerokość spektralną impulsu niż wynika to z widma generowanego przez laser światła. Ze względu na efekty dyspersji stanowić to może istotne ograniczenie przy transmisji na duże odległości.

---

Istotnym z punktu widzenia użytkowania lasera zagadnieniem jest też impedancja elektrycznego wejścia lasera. Laser z punktu widzenia sygnału elektrycznego jest spolaryzowaną w kierunku przewodzenia półprzewodnikową diodą p-n. Tak jak w przypadku każdej diody p-n jego rezystancja złączowa jest w przewodzeniu mała. W przypadku laserów telekomunikacyjnych jest to kilka omów (np. $5.6\mathrm{\Omega }$). Sygnał zaś, ze względu na dużą częstotliwość, doprowadzany jest do lasera liniami mikrofalowymi o impedancji $50\mathrm{\Omega }$. Na styku dwóch tak różnych impedancji dochodziłoby do odbicia sygnału w stronę źródła. Aby temu zapobiec konstruuje się obwód dopasowujący impedancję lasera do impedancji prowadnicy. Taki obwód dopasowujący nosi nazwę drivera. Modulacja bezpośrednia jest tanim i skutecznym sposobem zapewnienia modulacji mocy optycznej w nadajnikach optycznych. W wielu zastosowaniach jest też w dalszym ciągu metodą dominującą. Jednak ze względu na zjawiska relaksacji dielektrycznej w laserze, rozmiary lasera oraz pojemność diody laserowej pasmo pracy w praktycznych rozwiązaniach ograniczone jest do 10 GHz. W połączeniu ze zjawiskiem migotania lasera sprawia to, że ta technika modulacji stosowana jest do łączy krótkiego i średniego zasięgu o małych i średnich przepływnościach.

---

Innym sposobem realizacji procesu modulacji mocy optycznej jest modulacja zewnętrzna. Laser staje się wtedy źródłem światła o stałej mocy. Proces modulacji odbywa się poza laserem w zewnętrznym przyrządzie o regulowanej transmisji – modulatorze zewnętrznym. Dwa najbardziej popularne modulatory to modulator elektrooptyczny Mach-Zender'a i modulator elektroabsorpcyjny. Działanie modulatora Mach-Zender'a opiera się o efekt elektrooptyczny, czyli o zależność parametru optycznego, jakim jest współczynnik załamania światła „n” w materiale, od natężenia pola elektrycznego E – n(E). Zależność, która znalazła zastosowanie w modulatorach to zależność liniowa zwana efektem Pockels’a (pierwszy wzór). Efekt Pockels’a występuje w wielu materiałach takich jak: $LiNb{O}_3$, $LiTa{O}_3$, $CdTe$, $GaAs$, jednak najczęściej wykorzystywany jest niobian litu $(LiNb{O}_3)$. Wykorzystując fakt zależności współczynnika załamania światła w materiale od natężenia pola elektrycznego można zbudować komórkę Pockelsa - modulator fazy sygnału elektrycznego (rys.b). Budując rodzaj kondensatora wypełnionego materiałem elektrooptycznym możemy, przy pomocy przyłożonego do okładek napięcia, regulować natężenie pola elektrycznego wewnątrz materiału. W ten sposób sterujemy wartością współczynnika załamania w materiale. Zmiana współczynnika załamania w materiale powoduje zmianę drogi optycznej w tym materiale. Przy stałej długości próbki powoduje to zmianę fazy sygnału optycznego na wyjściu zgodnie z dolnym wzorem.

---

Wykorzystując komórkę Pockels’a możemy zbudować interferometr Mach-Zender'a. W interferometrze Mach-Zender'a moc wejściowa dzielona jest na dwie równe części i przesyłana w kierunku wyjścia przyrządu dwoma gałęziami. W jednej z gałęzi umieszczona jest komórka Pockels’a. Przed opuszczeniem przyrządu sygnały z obu gałęzi są sumowane. Efekt sumowania zależy od różnicy faz pomiędzy sumowanymi falami świetlnymi. W skrajnym przypadku fazy sygnałów po przejściu przez gałęzie interferometru są jednakowe. Na sumatorze zachodzi wtedy interferencja konstruktywna – sygnał wyjściowy jest sumą sygnałów z poszczególnych gałęzi. W przeciwnym przypadku, gdy różnica faz wynosi $180^{\circ }$ otrzymujemy interferencje destruktywną – dwie fale wygaszają się – moc sygnału wyjściowego jest równa zero. Dla różnicy faz o wartości pośredniej otrzymujemy otrzymujemy pośrednie wartości mocy wyjściowej. Jak widać istnieje możliwość kontroli transmisji światła przez przyrząd przy pomocy doprowadzonego napięcia – otrzymaliśmy modulator. Praktyczną realizacją modlatora Mach-Zender'a jest konstrukcja pokazana na rys.b. Wykorzystuje ona światłowód planarny zrealizowany na podłożu z niobianu litu.

---

Rozważmy teraz transmisję mocy przez modulator Mach-Zender'a w zależności od przesunięcia fazowego w ramionach modulatora, a co za tym idzie od przyłożonego napięcia. Na rys.a przedstawiono schematycznie podział sygnału fali elektromagnetycznej na dwie równe części oraz przesunięcie fazowe, jakiego doznaje sygnał optyczny w każdej z nich. Dla uproszczenia rachunków założono, że przesunięcie występuje w obu ramionach i posiada jednakową wartość, lecz przeciwny zwrot. Przy takich założeniach transmisja przez interferometr dana jest górną zależnością. Aby można było opisać rzeczywisty element należy uwzględnić straty wnoszone przez modulator (transmisja przez modulator nigdy nie będzie równa jedności), oraz zależność efektywności modulacji od częstotliwości doprowadzonego sygnału (współczynnik głębokości modulacji zależny od częstotliwości $m(f)$). Otrzymujemy wtedy dolne wyrażenie, którego wykres przedstawiono na rys.b. Zaznaczone na rys.b punkty pokazują charakterystyczne napięcia pracy modulatora. Gdy modulator M-Z pracuje w punkcie A otrzymujemy modulator amplitudy doskonały do łączy analogowych. Praca pomiędzy punktami B i C to praca w trybie przełącznika – otrzymujemy przełącznik –modulator do łączy z transmisją cyfrową.

---

Podstawowe parametry modulatora Mach-Zender’a to: $V_{ON}$ – napięcie włączenia – jest to napięcie pierwszego maksimum na charakterystyce transmisji modulatora. Przy równych ramionach wynosi ono zwykle 0V. $V_{\pi }$ – napięcie przełączenia modulatora – jest to różnica napięć między maksimum a minimum transmisji modulatora. W łączach cyfrowych określa różnicę napięć pomiędzy stanami logicznymi. $L$ – straty wnoszone przez modulator – są to straty liczone między złączem wyjściowym, a złączem wejściowym modulatora. Modulatory mają zwykle wejście i wyjście wykonane w postaci światłowodów włóknistych. Jednocześnie sam przyrząd wykonany jest w technologii planarnej. Sprzężenia: na wejściu ze światłowodu włóknistego do planarnego i na wyjściu ze światłowodu planarnego do włóknistego są główną przyczyną strat modulatora M-Z. Straty modulatorów M-Z wynoszą zwykle 5÷6 dB. $f_{3dB}$ – 3dB pasmo pracy – jest to parametr określający częstotliwość dla jakiej współczynnik modulacji modulatora M-Z spada o 3dB. $R_{EXT}$ – współczynnik ekstynkcji – jest to stosunek maksymalnej do minimalnej transmisji mocy przez modulator. Dla modulatorów M-Z mieści się on zwykle w przedziale 20÷30 dB. Modulatory Mach-Zender’a zapewniają znacznie większe pasmo pracy niż bezpośrednia modulacja lasera. Ograniczeniem pasma jest w ich przypadku geometria przyrządu i czas przelotu światła przez przyrząd. Dla wysokich częstotliwości stosuje się konstrukcje z falą bieżącą (rys.), które rozwiązują ten problem. Pasmo pracy modulatorów Mach-Zendera z falą bieżącą sięga 100 GHz. Głównym ograniczeniem stosowania modulatorów Mach-Zender'a jest brak zgodności technologicznej z pozostałymi elementami optoelktronicznymi. To sprawia, że nie jest możliwa integracja lasera i modulatora na jednym podłożu – w jednym układzie. Poza tym ograniczeniem modulatory Mach-Zender'a stanowią najbardziej popularny sposób rozwiązania problemów z ograniczeniami narzucanymi przez modulację bezpośrednią. Mają bowiem znacznie szersze pasmo, oraz nie występuje w nich efekt migotania lasera. Sprawia to, że są głównym typem modulatora stosowanym w łączach długodystansowych o dużej przepływności.

---

Drugim rozwiązaniem pozwalającym na zewnętrzną modulację mocy optycznej jest użycie modulatora elektroabsorpcyjnego. Modulator ten zbudowany jest z cienkich warstw półprzewodników o różnych szerokościach przerwy zabronionej. Na styku tych warstw tworzy się bariera potencjału. Gdy szerokość warstw zaczyna być porównywalna z długością fali De Broilie’a dla elektronu, wtedy elektron zaczyna wykazywać silne własności falowe – pojawiają się efekty kwantowe. W jednorodnym półprzewodniku pasmo przewodnictwa jest powyżej przerwy zabronionej ciągłe. Oznacza to, że proces absorpcji może zachodzić dla szerokiego spektrum długości fali padających fotonów – szeroki jest bowiem zakres dostępnych dla elektronu energii. W omawianej strukturze warstw półprzewodnika jest inaczej. Pasmo przewodnictwa dzieli się na wąskie podpasma. Elektrony mogą przyjmować tylko energie z zakresu tych podpasm. Zamiast więc szerokiego zakresu pochłanianych długości fali otrzymujemy strukturę pochłaniającą selektywnie. Dodatkowo w takiej strukturze energia tych podpasm (a więc energia, czyli i długość fali światłą, jaką pochłania struktura) zależy od natężenia pola elektrycznego w półprzewodniku. Zmieniając natężenie pola elektrycznego zmieniamy długość fali światła, która jest pochłaniana przez przyrząd. Zaś gdy do struktury doprowadzimy stałą długość fali (taka właśnie sytuacja jest naturalna w łączach optycznych), wtedy zmiana natężenia pola elektrycznego powoduje zmianę transmisji przez modulator. Natężenie pola elektrycznego w modulatorze elektroabsorpcyjnym reguluje się tak jak w modulatorze M-Z czyli przy pomocy doprowadzonego do okładek napięcia.

---

Niestety drobną wadą modulatora elektroabsorpcyjnego jest problem z poziomem minimalnej możliwej do osiągnięcia transmisji przez ten przyrząd. Otóż moc wprowadzona do materiału absorbującego zanika w nim ekspotencjalnie. Oznacza to, że nie jest możliwe uzyskanie wartości transmisji równej zero. Ponadto poprawienie (zmniejszenie) minimalnej transmisji oznacza zwiększenie długości, czyli wzrost kosztu, zmniejszenie szerokości pasma pracy i zwiększenie strat. Oznacza to, że w praktyce większe wartości transmisji, a w konsekwencji większe wartości współczynnika ekstynkcji są niejako wpisane w naturę tego przyrządu. Modulatory elektroabsorpcyjne mają w porównaniu z modulatorami Mach-Zender’a jedną zasadniczą zaletę. Jest nią możliwość wykonania modulatora i lasera w ramach tego samego zestawu procesów technologicznych na jednym chipie. Oznacza to możliwość integracji lasera z modulatorem i stworzenia scalonych – wielokanałowych nadajników do łączy DWDM. Dodatkową zaletą jest tu uniknięcie strat na połączeniu lasera z modulatorem, które w przypadku oddzielnych konstrukcji wynikają z przejść pomiędzy światłowodami planarnymi a włóknistymi. Modulatory elektroabsorpcyjne dają możliwość uzyskania dużych częstotliwości modulacji. Z łatwością osiąga się pasmo pracy przekraczające 10 GHz. Dla bardzo wysokich częstotliwości stosuje się konstrukcje z falą bieżącą.

---

Na rysunku przedstawiono budowę przykładowego nadajnika optycznego z modulacją bezpośrednią firmy Furokawa. Składa się on z diody laserowej (często dodatkowo umieszcza się fotodiodę do pomiaru mocy wyjściowej lasera w celu stabilizacji mocy), termistor do pomiaru temperatury i chłodnicę Peltier’a do stabilizacji temperatury. Światło wprowadzane jest do światłowodu za pomocą soczewki. Pomiędzy soczewką, a laserem umieszczono izolator optyczny w celu wyeliminowania odbić światła od elementów toru optycznego.

---

W niniejszym module przedstawiono źródła światła i modulatory będące składnikami nadajników optycznych. Obecnie wykorzystywane w telekomunikacji źródła światła to diody LED i lasery półprzewodnikowe. Diody LED ze względu na szerokie spektrum generowanego światła, wąskie pasmo pracy i dużą rozbieżność produkowanej wiązki światła stosowane są głównie w krótkodystansowy łączach o malej przepływności opartych o światłowody wielomodowe – w łączach, w których ich parametry techniczne są często wystarczające, zaś ich niska cena jest znaczącym parametrem ekonomicznym. Najtańszym laserem półprzewodnikowym jest laser z rezonatorem Fabry-Perot. Charakteryzuje się on znacznie większym pasmem modulacji niż dioda LED. Niestety szerokość spektralna widma lasera jest znaczna, ze względu na jego pracę wielomodową. Znacznie lepszym technicznie rozwiązaniem jest zastosowanie lasera DBR lub DFB. Są to lasery jednomodowe – widmo ich sygnału wyjściowego jest bardzo wąskie. Najprostszym sposobem zapewnienia modulacji mocy optycznej jest w przypadku laserów modulacja bezpośrednia. Polega ona na modulowaniu prądu zasilającego diodę laserową, co przenosi się na zmiany mocy optycznej. Jednak to rozwiązanie sprawia, że nawet w przypadku stosowania laserów jednomodowych, szerokość spektralna sygnału wyjściowego jest znaczna ze względu na zjawisko migotania lasera. Ponadto pasmo modulacji bezpośrednie laserów w praktyce nie przekracza 10 GHz, Rozwiązanie tych problemów stanowi modulacja zewnętrzna. W takim rozwiązaniu laser stanowi tylko źródło światła o stałej mocy. Modulacja mocy optycznej odbywa się na zewnątrz lasera – w modulatorze. Obecnie najbardziej popularne konstrukcje modulatorów to modulator elektrooptyczny Mach-Zender'a i modulator elektroabsorpcyjny. Obie te konstrukcji w wersji z falą bieżącą pozwalają na uzyskanie pasma modulacji przekraczającego 100 GHz. Obie też pozbawione są wady, jaką jest migotanie lasera w przypadku stosowania modulacji bezpośredniej. Różnią się one technologią i tym, że modulator elektroabsorpcyjny można zintegrować z laserem tworząc jednolity nadajnik. Prace nad nowymi typami modulatorów i doskonalenie już istniejących nadal trwają.

---

Pytania sprawdzające

(jeśli potrafisz na nie odpowiedzieć, to znaczy, że opanowałeś/aś materiał wykładu)

1. Wyjaśnij pojęcia: absorpcji promieniowania, emisji spontanicznej, emisji wymuszonej.
2. Wyjaśnij pojęcie inwersji obsadzeń.
3. Budowa i zasada działania diody LED.
4. Omów warunki zachodzenia akcji laserowej.
5. Budowa i zasada działania lasera z rezonatorem Fabry-Perot.
6. Budowa i zasada działania laserów DBR i DFB.
7. Omów zjawisko migotania lasera.
8. Podaj i omów rodzaje modulacji.
9. Budowa i zasada działania modulatora Mach-Zender'a.
10. Budowa i zasada działania modulatora elektro-absorpcyjnego.

---

Słownik

• 3dB pasmo pracy – $f_{3dB}$ – parametr określający częstotliwość, dla jakiej współczynnik modulacji spada o 3dB.
• Absorpcja promieniowania - zjawisko pochłaniania fotonów przez ośrodek wiążące się z przekazaniem niesionej przez fotony energii atomom ośrodka.
• Dioda LED – dioda świecąca (ang. Light Emitting Diode).
• Efekt elektro-absorpcyjny – zmiana współczynnika absorpcji ośrodka pod wpływem pola elektrycznego.
• Efekt elektro-optyczny – zmiana współczynnika załamania ośrodka pod wpływem pola elektrycznego.
• Emisja spontaniczna – zjawisko spontanicznego przejścia atomu ze stanu pobudzonego do stanu podstawowego z oddaniem różnicy energii między stanami przez wypromieniowanie fotonu.
• Emisja wymuszona – zjawisko rezonansowego przejścia atomu ze stanu pobudzonego do stanu podstawowego z oddaniem energii przez wypromieniowanie fotonu. Przejście to wymuszone jest przez oddziałujący z atomem foton. Wypromieniowany foton jest identyczny z fotonem wymuszającym.
• Inwersja obsadzeń – rozkład obsadzeń poziomów energetycznych przez atomy ośrodka, w którym to rozkładzie więcej atomów przyjmuje wyższy stan energetyczny.
• Laser DBR – laser z selektywnymi zwierciadłami Bragga (ang. Distributed Bragg Reflector)
• Laser DFB – laser z rozłożonym sprzężeniem zwrotnym (ang. Distributed Feed-Back)
• Laser FP – laser z rezonatorem Fabry-Perot.
• Migotanie lasera – efekt zmiany długości fali generowanej przez laser przy zmianie prądu płynącego przez strukturę (ang. chirping).
• Modulacja bezpośrednia – modulacja mocy optycznej generowanej przez laser realizowana przez zmianę prądu lasera.
• Modulacja zewnętrzna – modulacja mocy optycznje realizowana przez zmianę tłumienia elementu umieszczonego za laserem.
• Napięcie włączenia modulatora M-Z – $V_{ON}$ – napięcie pierwszego maksimum na charakterystyce transmisji modulatora M-Z. Przy równych ramionach wynosi ono zwykle $0V$.
• Napięcie przełączania modulatora M-Z – $V_{\pi }$ - różnica napięć między maksimum a minimum transmisji modulatora M-Z. W łączach cyfrowych określa różnicę napięć pomiędzy stanami logicznymi.
• Prąd progowy – minimalna wartość prądu przy której zachodzi akcja laserowa.
• Rezonator Fabry-Perot – układ równoległych zwierciadeł po obu stronach ośrodka aktywnego w laserze.
• Straty modulatora – L – straty liczone między złączem wyjściowym, a złączem wejściowym modulatora. Modulatory mają zwykle wejście i wyjście wykonane w postaci światłowodów włóknistych. Jednocześnie sam przyrząd może być wykonany w technologii planarnej (np. modulator M-Z). Sprzężenia: na wejściu ze światłowodu włóknistego do planarnego i na wyjściu ze światłowodu planarnego do włóknistego są główną przyczyną strat modulatora M-Z. Straty modulatorów M-Z wynoszą zwykle 5÷6 dB.
• Warunki akcji laserowej – warunek fazowy i warunek amplitudowy akcji laserowej.
• Współczynnik exstynkcji – $R_{EXT}$ – jest to stosunek maksymalnej do minimalnej transmisji mocy przez modulator.

---

Bibliografia

1. J. Siuzdak. Wstęp do współczesnej telekomunikacji światłowodowej, WKŁ, Warszawa, 1999.
2. K. Holejko. Optyczne sieci telekomunikacyjne, Polsoft, Poznań, 1998.
3. M. Szustakowski. Elementy techniki światłowodowej, WNT, Warszawa, 1992.
4. K. Perlicki. Pomiary w optycznych systemach telekomunikacyjnych, WKŁ, Warszawa, 2002.
5. A. Majewski. Podstawy techniki światłowodowej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1997.

---