Zbiory uporządkowane/Test 10

Czy relacja porządku na niepustym zbiorze może być relacją symetryczną?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy jeśli relacja $R$ jest porządkiem, to czy relacja $R^{-1}$ jest również porządkiem?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy jeśli relacja $R$ jest porządkiem na niepustym zbiorze $A$ to czy relacja $A\times A\setminus R$ może być porządkiem na tym samym zbiorze?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem najmniejszym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem minimalnym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?

TAK Źle

NIE Dobrze

Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek ciągły, ale nie gęsty?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek gęsty, ale nie ciągły?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy istnieje continuum różnych sposobów na liniowe uporządkowanie zbioru liczb naturalnych?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy istnieje funkcja rosnąca z dwuelementowego łańcucha w dwuelementowy antyłańcuch?

TAK Dobrze

NIE Źle

Czy na zbiorze liczb naturalnych uporządkowanych standardową relacją $\leq$ da się zdefiniować rosnącą suriekcję, która nie jest funkcją identycznościową?

TAK Dobrze

NIE Źle