Układy elektroniczne i technika pomiarowa/Moduł 4

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
UETP M4 Slajd1.png
Wykład 4. Liniowe i nieliniowe układy analogowe ze wzmacniaczami operacyjnymi

UETP M4 Slajd2.png
Wstęp

Przetwarzanie i obróbka danych w przyrządach pomiarowych oraz układach regulacji automatycznej odbywa się dzisiaj wyłącznie w technice cyfrowej. Jedyne sygnały, na których wykonujemy operacje matematyczne to najczęściej sygnały analogowe, których źródłem są przetworniki pomiarowe.

Zatem, aby zrealizować komunikację między światem zewnętrznym i maszyną cyfrową trzeba zastosować przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe. Częścią tych obwodów są układy analogowe realizujące najważniejsze operacje matematyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, różniczkowanie i całkowanie oraz tworzenie specjalnych funkcji, np. logarytmicznej, wykładniczej. W niniejszy wykładzie omówiono zasady działania podstawowych układów analogowych liniowych z ujemnym sprzężeniem zwrotnym oraz układów nielinowych, w których zastosowano zarówno ujemne jaki i dodatnie sprzężenie zwrotne, realizujących wyżej wymienione funkcje.


UETP M4 Slajd3.png
Układy analogowe liniowe z ujemnym sprzężeniem zwrotnym stanowią liczną grupę układów realizowanych w technice dyskretnej i scalonej. Do tej grupy zalicza się między innymi:
  1. Sumatory
  2. Układy odejmujące
  3. Układy ze zmiennym znakiem współczynnika wzmocnienia
  4. Integratory
  5. Układy różniczkujące
  6. Sterowane źródła napięcia
  7. Sterowne źródła prądu

UETP M4 Slajd4.png
Sumator. Do sumowania sygnałów napięciowych można zastosować wzmacniacz operacyjny pracujący w układzie odwracającym fazę. Ponieważ wzmacniacz, który można potraktować jako idealny element pracuje w stanie aktywnym to napięcie różnicowe i potencjał węzła na wejściu odwracającym są praktycznie równe zeru. Ponieważ także wzmacniacz idealny ma zerowe prądy sterujące to korzystając z praw Kirchhoffa można napisać:
4.1
4.2
4.3
4.4

UETP M4 Slajd5.png
Układ odejmujący z wykorzystaniem dodawania. Operacja odejmowania to inaczej dodawanie z przeciwnym znakiem. Układ działający na tej zasadzie przedstawiono na slajdzie 5. Wzmacniacz WO1 realizuje operacje zmiany znaku. Wzmacniacz WO2 sumuje sygnał i . Napięcie wyjściowe jest zatem równe:
4.5

Dokładność wykonania operacji odejmowania zależy od dokładności doboru rezystorów oraz .


UETP M4 Slajd6.png
Układ odejmujący z jednym wzmacniaczem operacyjnym. W układzie odejmującym dwa napięcia można napisać
4.6

gdzie

4.7
4.8

Układ będzie realizował operację odejmowania, gdy , co oznacza, że musi być spełniony warunek .

Kiedy różnica powinna być wzmocniona ku razy rezystory spełniają zależność

4.9

Jeżeli we wzmacniaczu operacyjnym na wejściu odwracającym fazę będzie m, a na wejściu powtarzającym n sygnałów to powstanie układ o wielu wejściach dodających i odejmujących. Układ pracuje poprawnie kiedy rezystory spełniają zależność:

lub przyjmując, że oraz 4.10
4.11

Napięcie wyjściowe jest równe

4.12

Dla n = m = 1ukłąd sprowadza się do postaci którą omówiono poprzednio.

W układzie z jednym wzmacniaczem operacyjnym dokładność zastosowanych rezystorów w znacznie mniejszym stopniu wpływa na jakość wykonanej operacji odejmowania niż to ma miejsce w układzie z dwoma wzmacniaczami przedstawionego na slajdzie 5.


UETP M4 Slajd7.png
Układ ze zmiennym znakiem współczynnika wzmocnienia umożliwia mnożenie napięcia wejściowego przez stały współczynnik, który można regulować potencjometrem . Jeżeli suwak potencjometru jest w prawy skrajnym położeniu to i wzmacniacz operacyjny pracuje w układzie odwracającym fazę o wzmocnieniu
4.13

Rezystor należy dobrać tak aby była spełniona zależność

4.14

Gdy suwak jest w lewym skrajnym położeniu i całe napięcie sterujące jest podawane na wejście powtarzające. Ponieważ napięcie różnicowe jest praktycznie równe zeru przez rezystor nie płynie prąd i w tym przypadku wzmacniacz operacyjny pracuje w układzie powtarzającym fazę i ma wzmocnienie

4.15

W położeniach pośrednich wzmocnienie układu można opisać zależnością

4.16

Jak wynika z zależności 4.14 minimalne wzmocnienie jakie można w tym układzie uzyskać jest równe 1. W tym wypadku rezystor stanowi rozwarcie i nie należy go stosować.


UETP M4 Slajd8.png
Integrator odwracający fazę ma w pętli sprzężenia zwrotnego kondensator. Napięcie wyjściowe jest w tym wypadku opisane wzorem

Stała stanowi warunek początkowy i równa się

Szczególnym przypadkiem jest wymuszenie stałe. Napięcie wyjściowe zmienia się w tym wypadku liniowo, a zatem układ może być stosowany do wytwarzania przebiegów napięć trójkątnych i piłokształtnych.

W przypadku rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego nawet przy zerowym sygnale wejściowy kondensator w pętli sprzężenia zwrotnego będzie się przeładowywał wejściowym prądem polaryzacji i wejściowym napięciem niezrównoważenia. W układach ze wzmacniaczami operacyjnymi, w których w stopniach wejściowych zastosowano tranzystory bipolarne prądy polaryzacji są znaczne i dlatego zamiast zwierać bezpośrednio wejście powtarzające do masy stosuje się dodatkowy rezystor kompensujący wejściowy prąd polaryzacji. Aby zmniejszyć szumy na wejściu powtarzającym dodatkowo bocznikuje się go kondensatorem .


UETP M4 Slajd9.png
W wielu zastosowaniach należy w układzie integratora ustalić warunki początkowe tzn. wartość napięcia wyjściowego dla . Umożliwia to układ przedstawiony na slajdzie 9. Jeżeli wyłącznik jest zamknięty, a otwarty układ całkuje napięcie wejściowe. Jeżeli rozewrzemy łącznik , w przypadku idealnego integratora prąd ładowania jest równy zeru i napięcie wyjściowe będzie utrzymywało stałą wartość, którą miało w chwili przełączenia. Jeżeli chcemy ustawić warunki początkowe pozostawiamy otwarty łącznik i zamykamy Łącznik . Układ pracuje tym razem w konfiguracji wzmacniacza odwracającego fazę. Na wyjściu układu ustala się ze stałą czasową napięcie równe

UETP M4 Slajd10.png
Integrator sumujący. Funkcja jaką realizuje opisuje zależność

UETP M4 Slajd11.png
Układy różniczkujące. Układ podstawowy realizuje funkcję

Układ ma tendencje do wzbudzania się. Dlatego w praktyce stosuje się układ w który szeregowo z kondensatorem wejściowym włącza się rezystor . Dla częstotliwości napięć wejściowych spełniających zależność

układ działa poprawnie.


UETP M4 Slajd12.png
Sterowane źródła napięcia. Wzmacniacz operacyjny w układzie odwracającym

rys. a lub powtarzającym fazę rys. b jest źródłem napięcia sterowanym napięciem. Przykład źródła napięcia sterowanego prądem przedstawiono na rys c. W tym wypadku napięcie wyjściowe jest równe


UETP M4 Slajd13.png
Sterowane napięciem źródła prądu z nieuziemionym odbiornikiem. Prąd wyjściowy jest równy

UETP M4 Slajd14.png
W przypadku uziemionego odbiornika stosuje się sterowane napięciem źródło prądu

z uziemionym odbiornikiem. Prąd wyjściowy, jeżeli spełniony jest warunek jest w tym przypadku równy


UETP M4 Slajd15.png
Ważną rolę w obróbce sygnałów pomiarowych i sterowania pełnią układy nieliniowe ze wzmacniaczami operacyjnymi objętymi pętlą ujemnego sprzężenia zwrotnego.

Do grupy tych układów zalicza się między innymi:

  1. Ogranicznik napięcia
  2. Prostownik liniowy jednopołówkowy
  3. Układ modułu
  4. Prostownik liniowy z mostkiem Gretza
  5. Układ logarytmujący
  6. Układ realizujący funkcję wykładniczą
  7. Generatory funkcji nieliniowych

UETP M4 Slajd16.png
Ogranicznik napięcia.

Napięcie wyjściowe jest ograniczone wartościami napięć progowych oraz diod. Często w tego typu układach stosuje się stabilistor (diody Zenera).


UETP M4 Slajd17.png
Prostownik liniowy jednopołówkowy. Na obu wyjściach układu jest wyprostowany jednopołówkowego sygnał wejściowy. Na wyjściu zaznaczonym na rysunku jest zawsze albo napięcie dodatnie, gdy sygnał spełnia zależność , albo zero, gdy sygnał wejściowy .

UETP M4 Slajd18.png
Układ modułu.

UETP M4 Slajd19.png
Prostownik liniowy z mostkiem Gretza. Układ pełni rolę podobną do układu modułu sygnału sterującego. Często jest stosowany w układach pomiarowych.

UETP M4 Slajd20.png
Układ logarytmujący. W układzie wykorzystano wykładniczą zależność prądu kolektora tranzystora od napięcia sterującego baza-emiter.

UETP M4 Slajd21.png
Na podobnej zasadzie co układ logarytmujący działa układ realizujący funkcję wykładniczą.

UETP M4 Slajd22.png
Generatory funkcji nieliniowych.

UETP M4 Slajd23.png
Układy nieliniowe, w których zastosowano dodatnie sprzężenie zwrotne działają dwustanowo. Można wśród nich wyróżnić:
  1. Komparatory napięcia
  2. Przerzutniki
  • Przerzutnik Schmitta
  • przerzutnik bistabilny
  • przerzutnik astabilny (multiwibrator)
  • przerzutnik monostabilny (uniwibrator)

UETP M4 Slajd24.png
Komparatory napięcia. Komparatorami nazywamy układy porównujące napięcia

i generujące na wyjściu odpowiedni sygnał mówiący o znaku różnicy porównywanych napięć. Najprostszy komparator napięcia przedstawiony na slajdzie 24 nie ma praktycznie histerezy i wykorzystuje właściwości wzmacniacza operacyjnego. Znacznie lepszym i częściej stosowanym jest układ z histerezą.


UETP M4 Slajd25.png
Przerzutniki Schmitta. Wyróżnia się dwa typy przerzutników: przerzutnik sterowany wejście odwracającym i przerzutnik sterowany wejściem powtarzającym. Na rysunkach przedstawiono kierunek obiegu pętli histerezy w obu typach układów.

UETP M4 Slajd26.png
Przerzutnik bistabilny. Ukłąd ma dwa wejścia. Wejście 1 kasujące, sterowane sygnałem i wejście ustawiające, sterowane sygnałem .

UETP M4 Slajd27.png
Uniwibrator. Podanie krótkiego impulsu sterującego na wejście układu powoduje wygenerowanie zunifikowanego (pod względem czasu trwania) impulsu wyjściowego.