Tutaj link wewnętrzny-aaa

to powstało po konwersji tex do wiki za pomocą maszynki adama

=

\documentclass[a4paper]{article} \parindent0cm

\parskip0.5em

\usepackage{graphicx} \usepackage{hyperref}

\usepackage{polski}

\usepackage[latin2]{inputenc} % dla użytkowników Linux \title{Geometria inaczej} \author{Piotr Goras}

\hyperbaseurl{http://osilek.mimuw.edu.pl} % link do strony naszego przedmiotu

\usepackage[T1]{fontenc}

\date{Wersja robocza, \today}

\usepackage{listings}

\usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts,amssymb}

\newtheorem{thm}{Twierdzenie}[section] \newtheorem{rem}[thm]{Uwaga} \newtheorem{cor}[thm]{Wniosek} \newtheorem{fact}[thm]{Fakt} \newtheorem{prop}[thm]{Stwierdzenie} \newtheorem{dfn}[thm]{Definicja}

\newcounter{exe}[section] \newenvironment{exe}{\addtocounter{exe}{1}

$\Box$ Zadanie \thesection.\theexe. }{$\Box$}

\newenvironment{sol}{\smallRozwiązanie:}}{

\lstset{frame=shadowbox,tabsize=2,extendedchars=true,basicstyle=\small\sf,columns=fullflexible} \lstnewenvironment{ux}{\lstset{language={csh}}}{} \lstnewenvironment{latex}{\lstset{language={[LaTeX]TeX}}}{} \lstnewenvironment{C}{\lstset{language={C}}}{} \lstnewenvironment{pas}{\lstset{language={pascal}}}{} \lstnewenvironment{oct}{\lstset{language={matlab},mathescape=true}}{} \lstnewenvironment{CPP}{\lstset{language={C++}}}{} \lstnewenvironment{make}{\lstset{language=[gnu]make,showtabs=true,tabsize=8,tab={\color{red}\rightarrowfill}}}{} \newcommand{\lstux}{\lstinline[language={csh},basicstyle=\small\tt]} \newcommand{\lstC}{\lstinline[language=C,mathescape=true]} \newcommand{\lstCPP}{\lstinline[language={C++},mathescape=true]}

\newcounter{rys}[section]

\newcommand{\rysunek}[2]{\addtocounter{rys}{1}\begin{center}%
\label{rys:#1}

\begin{tabular}{c}% \ifcase\pdfoutput % \fbox{Tu znajdzie się rysunek {\tt {#1}.\{png,jpg\}}} \\% \else % \fbox{\includegraphics[width=0.95\columnwidth]{#1}} \\% \fi \ \\ \begin{minipage}{0.9\columnwidth}\begin{center}\it Rysunek \thesection.\therys.

1. 2\end{center}\end{minipage}%

\end{tabular}% \end{center}}

\newcounter{applet}[section] \newcommand{\applet}[2]{\begin{center}% \begin{tabular}{c}% \fbox{Tu znajdzie się applet {\tt {#1}}} \\% \ \\ \begin{minipage}{0.9\columnwidth}\it Applet \thesection.\theapplet. #2\end{minipage}% \end{tabular}% \end{center}}

\newcommand{\osiref}[2]{\href{http://osilek.mimuw.edu.pl/#1}{#2}} \begin{document}

\maketitle

\section{Podstawowe pojęcia i definicje} \label{sec:podstawy}

Powyżej widzimy tytuł naszego przedmiotu, następnie jego autora oraz datę pochodzenia bieżącej wersji, generowaną automatycznie.

Dane o przedmiocie i autorze definiujemy w pliku \lstux!dane.tex!:

\begin{latex} \title{Geometria inaczej} \author{Piotr Goras} \date{Wersja z \today} \hyperbaseurl{http://osilek.mimuw.edu.pl} % link do strony naszego przedmiotu \end{latex}

Definicja Trójkąt prostokątny

Trójkątem prostokątnym nazywamy taki trójkąt, który ma przynajmniej jeden kątprosty.

Twierdzenie Pitagoras

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $a$, $b$ i przeciwprostokątnej $c$ zawsze zachodzi $a^{2}+b^{2}=c^{2},$zob. rys.~\ref{rys:trojkat}

\rysunek{trojkat}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}

Rysunki akceptujemy tylko w formacie PNG. Zdjęcia mogą także być w formacie JPG.

\begin{proof} Ble, ble. \end{proof}

W twierdzeniu~\ref{thm:pitagoras} widać, jak można wykorzystać definicję~\ref{dfn:kat_prosty} do tego, by sformułować je bez potrzeby stosowania \osiref{Analiza matematyczna}{miary Kąt'a}.

Stwierdzenie

Nie każdy trójkąt jest prosty.

Wniosek

Są trójkąty o bokach długości $a$, $b$, $c$, dla których $a^{2}+b^{2}\neq c^{2}$.

Uwaga

To nie jest cała prawda o trójkątach! Dodatkowo, wiemy, że:

1. w każdym trójkącie o bokach $a$, $b$, $c$ zachodzi:

   Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle #;a+b \geq c #;} #;

2. suma kątów w trójkącie jest większa od 90 stopni

3. itd.

\subsection{Równania}

\begin{latex} $a+b=c$\end{latex}

daje $a+b=c$ \begin{latex} \begin{equation} a + b = c \end{equation} \end{latex}

daje \begin{equation} a + b = c \end{equation}

\begin{latex} \begin{align} a + b &= c\\ c + d + e &= f \end{align} \end{latex}

daje \begin{align} a + b &= c\\ c + d + e &= f \end{align}

\subsection{Hiperłącza} \label{sec:hiper}

\url{http://www.mimuw.edu.pl}

\href{http://www.mimuw.edu.pl}{Wydział Matematyki}

\href{wyklad1.html}{Link do podstrony w naszym przedmiocie}

\subsection{Inne informacje} \label{sec:inne}

\section{Ćwiczenia}

\subsection{Mierzenie kątów w trójkącie}

\begin{exe} Nie używając cyrkla ani linijki, zmierz wszystkie kąty w trójkącie i oblicz ich sumę. \end{exe}

\begin{sol} Kąty najlepiej mierzyć kątomierzem, a ich sumę obliczyć z pomocą kalkulatora (na pewno masz go w komórce). Powinno wyjść około 180 stopni. \end{sol}

\begin{exe} Nie używając cyrkla ani linijki, zmierz wszystkie boki w trójkącie i oblicz ich sumę. \end{exe}

\begin{sol} Boki najlepiej zmierzyć ekierką, a ich sumę obliczyć z pomocą kalkulatora (na pewno masz go w komórce). Powinno wyjść około 180 mm. \end{sol}

\subsection{Czy dany trójkąt jest prostokątny?}

\subsection{Kilka programów, które nie liczą pola trójkąta}

\subsubsection{Program w C} \label{sec:program_w_C}

\begin{C} int main(void) { return(0); } \end{C}

\subsubsection{Program w Pascalu} \begin{pas} function main(a: integer): real; begin { jakoś dziwnie } main := 0.0; ennd \end{pas}

\subsubsection{Program w MATLABie/Octave} \begin{oct} for i=1:n y = A\b; % to jest po prostu inny zapis $y=A^{-1}b$ end \end{oct}

\subsubsection{Program w C++}

Jak zobaczymy poniżej, nasz program w C++ niczym nie różni się od programu w C, zob.~\ref{sec:program_w_C}.

\begin{CPP} int main(void) { return(0); } \end{CPP}

A może by tak skoczyć do \hyperref[thm:pitagoras]{Twierdzenia Pitagorasa}?

\end{document}