Testy 2: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
Linia 29: Linia 29:
 
==linia==
 
==linia==
 
[[FilmFlashDemo2|Demo2]]
 
[[FilmFlashDemo2|Demo2]]
 +
=Podstawowe pojęcia i definicje=
 +
\label{sec:podstawy}
 +
 
Powyżej widzimy tytuł naszego przedmiotu, następnie jego autora oraz datę
 
Powyżej widzimy tytuł naszego przedmiotu, następnie jego autora oraz datę
 
 
pochodzenia bieżącej wersji, generowaną automatycznie.
 
pochodzenia bieżącej wersji, generowaną automatycznie.
 
 
  
 
Dane o przedmiocie i autorze definiujemy w pliku \lstux!dane.tex!:
 
Dane o przedmiocie i autorze definiujemy w pliku \lstux!dane.tex!:
  
 +
\begin{latex}
 +
\title{Geometria inaczej}
 +
\author{Piotr Goras}
 +
\date{Wersja z \today}
 +
\hyperbaseurl{http://osilek.mimuw.edu.pl} % link do strony naszego przedmiotu
 +
\end{latex}
  
  
  
 
+
{{definicja|Trójkąt prostokątny|dfn:kat_prosty|'''Trójkątem prostokątnym''' nazywamy taki trójkąt, który ma przynajmniej jeden kątprosty.
 
 
 
 
 
 
{{definicja|Trójkąt prostokątny|dfn:kat_prosty|
 
'''Trójkątem prostokątnym''' nazywamy taki trójkąt, który ma przynajmniej jeden kąt
 
prosty.
 
 
 
 
}}
 
}}
 
 
 
{{twierdzenie|Pitagoras|thm:pitagoras|
 
{{twierdzenie|Pitagoras|thm:pitagoras|
 
 
 
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych <math>a</math>, <math>b</math> i przeciwprostokątnej <math>c</math>
 
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych <math>a</math>, <math>b</math> i przeciwprostokątnej <math>c</math>
 
 
zawsze zachodzi  
 
zawsze zachodzi  
 
+
<math>a^2+b^2 = c^2,
<math>
 
 
 
a^2+b^2 = c^2,
 
 
 
 
</math>
 
</math>
 
+
zob. rys.&nbsp;\ref{rys:trojkat}
zob. rys.~\ref{rys:trojkat}
 
 
 
 
 
  
 
}}
 
}}
 
 
 
\rysunek{trojkat}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}
 
\rysunek{trojkat}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}
 
 
  
 
Rysunki akceptujemy tylko w formacie PNG. Zdjęcia mogą także być w formacie JPG.
 
Rysunki akceptujemy tylko w formacie PNG. Zdjęcia mogą także być w formacie JPG.
 
 
  
 
\begin{proof}
 
\begin{proof}
 
 
Ble, ble.
 
Ble, ble.
 
 
\end{proof}
 
\end{proof}
  
 
+
W twierdzeniu&nbsp;\ref{thm:pitagoras} widać, jak można wykorzystać
 
+
definicję&nbsp;\ref{dfn:kat_prosty} do tego, by sformułować je bez potrzeby
W twierdzeniu~\ref{thm:pitagoras} widać, jak można wykorzystać
 
 
 
definicję~\ref{dfn:kat_prosty} do tego, by sformułować je bez potrzeby
 
 
 
 
stosowania \osiref{Analiza matematyczna}{miary Kąt'a}.
 
stosowania \osiref{Analiza matematyczna}{miary Kąt'a}.
  
  
 
+
{{stwierdzenie|||Nie każdy trójkąt jest prosty.
 
 
 
 
{{stwierdzenie|||
 
Nie każdy trójkąt jest prosty.
 
 
 
 
}}
 
}}
 
+
{{wniosek|||Są trójkąty o bokach długości <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math>, dla których <math>a^2 + b^2 \neq c^2</math>.
 
 
{{wniosek|||
 
Są trójkąty o bokach długości <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math>, dla których <math>a^2 + b^2 \neq c^2</math>.
 
 
 
 
}}
 
}}
 
+
{{uwaga|||To nie jest cała prawda o trójkątach! Dodatkowo, wiemy, że:
 
 
{{uwaga|||
 
To nie jest cała prawda o trójkątach! Dodatkowo, wiemy, że:
 
 
 
 
#w każdym trójkącie o bokach <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> zachodzi:
 
#w każdym trójkącie o bokach <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> zachodzi:
#;
+
#;<math>a+b \geq c
#;
+
</math>
#;
 
#;  <math>a+b \geq c</math>
 
#;
 
 
#;
 
#;
 
#suma kątów w trójkącie jest większa od 90 stopni
 
#suma kątów w trójkącie jest większa od 90 stopni
#;
 
 
#;
 
#;
 
#itd.
 
#itd.
#;
 
 
#;
 
#;
 
  
 
}}
 
}}
 
+
==Równania==
 
 
\subsection{Równania}
 
 
 
 
 
  
 
\begin{latex}
 
\begin{latex}
 
+
<math>a + b = c
<math>
 
 
 
a + b = c
 
 
 
 
</math>
 
</math>
 
 
\end{latex}
 
\end{latex}
 
 
  
 
daje  
 
daje  
 
+
<math>a + b = c
<math>
 
 
 
a + b = c
 
 
 
 
</math>
 
</math>
 
 
  
 
\begin{latex}
 
\begin{latex}
 
+
<math>a + b = c
\begin{equation}
+
</math>\end{latex}
 
 
a + b = c
 
 
 
\end{equation}
 
 
 
\end{latex}
 
 
 
 
 
  
 
daje  
 
daje  
 
+
<math>a + b = c
\begin{equation}
+
</math>
 
 
a + b = c
 
 
 
\end{equation}
 
 
 
 
 
 
 
 
\begin{latex}
 
\begin{latex}
 
 
\begin{align}
 
\begin{align}
 
 
a + b &= c\\
 
a + b &= c\\
 
 
c + d + e &= f
 
c + d + e &= f
 
 
\end{align}
 
\end{align}
 
 
\end{latex}
 
\end{latex}
 
 
  
 
daje  
 
daje  
 
 
\begin{align}
 
\begin{align}
 
 
a + b &= c\\
 
a + b &= c\\
 
 
c + d + e &= f
 
c + d + e &= f
 
 
\end{align}
 
\end{align}
  
  
 
+
==Hiperłącza==
 
 
 
 
\subsection{Hiperłącza}
 
 
 
 
\label{sec:hiper}
 
\label{sec:hiper}
 
 
  
 
\url{http://www.mimuw.edu.pl}
 
\url{http://www.mimuw.edu.pl}
 
 
  
 
\href{http://www.mimuw.edu.pl}{Wydział Matematyki}
 
\href{http://www.mimuw.edu.pl}{Wydział Matematyki}
 
 
  
 
\href{wyklad1.html}{Link do podstrony w naszym przedmiocie}
 
\href{wyklad1.html}{Link do podstrony w naszym przedmiocie}
  
 
+
==Inne informacje==
 
 
\subsection{Inne informacje}
 
 
 
 
\label{sec:inne}
 
\label{sec:inne}

Wersja z 08:04, 14 lip 2006

Strona do testów pochylony tekst?? a to jaki? gruby :) sdfdfsfdsdf tutaj link wewnętrzny-aaa

Headline text

Nr1.jpg Template:moj szablon


Template:moj szablon

Testy_2/Podtest1/Podtest2 Testy_2/Podtest1

rozdz

rozdz

rozdzialik
  • 1
    • 1.1
      • 1.1.1
    • ?
      • ?

linia

Demo2

Podstawowe pojęcia i definicje

\label{sec:podstawy}

Powyżej widzimy tytuł naszego przedmiotu, następnie jego autora oraz datę pochodzenia bieżącej wersji, generowaną automatycznie.

Dane o przedmiocie i autorze definiujemy w pliku \lstux!dane.tex!:

\begin{latex} \title{Geometria inaczej} \author{Piotr Goras} \date{Wersja z \today} \hyperbaseurl{http://osilek.mimuw.edu.pl} % link do strony naszego przedmiotu \end{latex}


Definicja Trójkąt prostokątny

Trójkątem prostokątnym nazywamy taki trójkąt, który ma przynajmniej jeden kątprosty.

Twierdzenie Pitagoras

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych , i przeciwprostokątnej zawsze zachodzi zob. rys. \ref{rys:trojkat}

\rysunek{trojkat}{Ilustracja twierdzenia Pitagorasa.}

Rysunki akceptujemy tylko w formacie PNG. Zdjęcia mogą także być w formacie JPG.

\begin{proof} Ble, ble. \end{proof}

W twierdzeniu \ref{thm:pitagoras} widać, jak można wykorzystać definicję \ref{dfn:kat_prosty} do tego, by sformułować je bez potrzeby stosowania \osiref{Analiza matematyczna}{miary Kąt'a}.


Stwierdzenie

Nie każdy trójkąt jest prosty.

Wniosek

Są trójkąty o bokach długości , , , dla których .
Uwaga
To nie jest cała prawda o trójkątach! Dodatkowo, wiemy, że:
  1. w każdym trójkącie o bokach , , zachodzi:
  2. suma kątów w trójkącie jest większa od 90 stopni
  3. itd.

Równania

\begin{latex} \end{latex}

daje

\begin{latex}

\end{latex}

daje


\begin{latex} \begin{align} a + b &= c\\ c + d + e &= f \end{align} \end{latex}

daje \begin{align} a + b &= c\\ c + d + e &= f \end{align}


Hiperłącza

\label{sec:hiper}

\url{http://www.mimuw.edu.pl}

\href{http://www.mimuw.edu.pl}{Wydział Matematyki}

\href{wyklad1.html}{Link do podstrony w naszym przedmiocie}

Inne informacje

\label{sec:inne}