Test GR4: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
Linia 1: Linia 1:
 
5555555555555555555555555555555555555555 Logika
 
5555555555555555555555555555555555555555 Logika
  
 
; TAK
 
 
<quiz type="exclusive">Czy para uporządkowana może być zbiorem jednoelementowym?
 
<quiz type="exclusive">Czy para uporządkowana może być zbiorem jednoelementowym?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; 2
 
<quiz type="exclusive">Ile jest różnych par uprządkowanych <math>\displaystyle (x,y)</math> takich, że <math>\displaystyle \bigcup (x,y) = \bigcup (0,1)</math>?
 
  
</quiz>  
+
 
; TAK
+
'''2'''
 +
'''Ile jest różnych par uprządkowanych <math>\displaystyle (x,y)</math> takich, że <math>\displaystyle \bigcup (x,y) = \bigcup (0,1)</math>?'''
 +
 
 +
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli <math>\displaystyle A\times B = \emptyset</math> to <math>\displaystyle A\cap B = \emptyset</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli <math>\displaystyle A\times B = \emptyset</math> to <math>\displaystyle A\cap B = \emptyset</math>?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli <math>\displaystyle R\subset A\times A</math> jest relacją, to <math>\displaystyle \bigcup\bigcup R = A</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli <math>\displaystyle R\subset A\times A</math> jest relacją, to <math>\displaystyle \bigcup\bigcup R = A</math>?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnego zbioru <math>\displaystyle A</math> relacja <math>\displaystyle A\times A</math> jest relacją równoważności na <math>\displaystyle A</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnego zbioru <math>\displaystyle A</math> relacja <math>\displaystyle A\times A</math> jest relacją równoważności na <math>\displaystyle A</math>?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli <math>\displaystyle R\subset A\times A</math> jest relacją równoważności na <math>\displaystyle A</math>, to <math>\displaystyle \bigcup\bigcup R = A</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli <math>\displaystyle R\subset A\times A</math> jest relacją równoważności na <math>\displaystyle A</math>, to <math>\displaystyle \bigcup\bigcup R = A</math>?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; 5
 
Ile jest różnych relacji równoważności na zbiorze <math>\displaystyle \{0,1,2\}</math>?
 
  
</quiz>  
+
 
; NIE
+
 
 +
'''5'''
 +
'''Ile jest różnych relacji równoważności na zbiorze <math>\displaystyle \{0,1,2\}</math>?'''
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnych dwóch relacji równoważności <math>\displaystyle R</math> i <math>\displaystyle S</math> na zbiorze <math>\displaystyle A</math> relacja <math>\displaystyle R\circ S</math> jest relacją równoważności?
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnych dwóch relacji równoważności <math>\displaystyle R</math> i <math>\displaystyle S</math> na zbiorze <math>\displaystyle A</math> relacja <math>\displaystyle R\circ S</math> jest relacją równoważności?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli relacja ma domknięcie w pewnej klasie realacji, to domknięcie tego domknięcia jest równe temu domknięciu?
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli relacja ma domknięcie w pewnej klasie realacji, to domknięcie tego domknięcia jest równe temu domknięciu?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnej relacji równoważności <math>\displaystyle R</math> mamy <math>\displaystyle R_L\subset R_P</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy dla dowolnej relacji równoważności <math>\displaystyle R</math> mamy <math>\displaystyle R_L\subset R_P</math>?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli <math>\displaystyle A\times B = C\times D</math>, to <math>\displaystyle A=B</math> lub <math>\displaystyle C=D</math>?
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli <math>\displaystyle A\times B = C\times D</math>, to <math>\displaystyle A=B</math> lub <math>\displaystyle C=D</math>?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
Linia 59: Linia 69:
 
10101010101010101010101010101010101010101010101010 Logika
 
10101010101010101010101010101010101010101010101010 Logika
  
 
 
; TAK
 
 
<quiz type="exclusive">Czy relacja porządku na niepustym zbiorze może być relacją symetryczną?
 
<quiz type="exclusive">Czy relacja porządku na niepustym zbiorze może być relacją symetryczną?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli relacja <math>\displaystyle R</math> jest porządkiem, to czy relacja <math>\displaystyle R^{-1}</math> jest również porządkiem?
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli relacja <math>\displaystyle R</math> jest porządkiem, to czy relacja <math>\displaystyle R^{-1}</math> jest również porządkiem?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli relacja <math>\displaystyle R</math> jest porządkiem na niepustym zbiorze <math>\displaystyle A</math> to czy relacja <math>\displaystyle A\times A\setminus R</math> może być porządkiem na tym samym zbiorze?
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli relacja <math>\displaystyle R</math> jest porządkiem na niepustym zbiorze <math>\displaystyle A</math> to czy relacja <math>\displaystyle A\times A\setminus R</math> może być porządkiem na tym samym zbiorze?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem najmniejszym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem najmniejszym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; NIE
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem minimalnym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?
 
<quiz type="exclusive">Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem minimalnym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<wrongoption>TAK</wrongoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
<rightoption>NIE</rightoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek ciągły, ale nie gęsty?
 
<quiz type="exclusive">Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek ciągły, ale nie gęsty?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek gęsty, ale nie ciągły?
 
<quiz type="exclusive">Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek gęsty, ale nie ciągły?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje continuum różnych sposobów na liniowe uporządkowanie zbioru liczb naturalnych?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje continuum różnych sposobów na liniowe uporządkowanie zbioru liczb naturalnych?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje funkcja rosnąca z dwuelementowego łańcucha w dwuelementowy antyłańcuch?
 
<quiz type="exclusive">Czy istnieje funkcja rosnąca z dwuelementowego łańcucha w dwuelementowy antyłańcuch?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>  
 
</quiz>  
; TAK
+
 
 +
 
 
<quiz type="exclusive">Czy na zbiorze liczb naturalnych uporządkowanych standardową relacją <math>\displaystyle \leq</math> da się zdefiniować rosnącą suriekcję, która nie jest funkcją identycznościową?
 
<quiz type="exclusive">Czy na zbiorze liczb naturalnych uporządkowanych standardową relacją <math>\displaystyle \leq</math> da się zdefiniować rosnącą suriekcję, która nie jest funkcją identycznościową?
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<rightoption>TAK</rightoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
<wrongoption>NIE</wrongoption>
 
</quiz>
 
</quiz>

Wersja z 14:39, 29 wrz 2006

5555555555555555555555555555555555555555 Logika

Czy para uporządkowana może być zbiorem jednoelementowym?

TAK

NIE


2 Ile jest różnych par uprządkowanych takich, że ?


Czy jeśli to ?

TAK

NIE


Czy jeśli jest relacją, to ?

TAK

NIE


Czy dla dowolnego zbioru relacja jest relacją równoważności na ?

TAK

NIE


Czy jeśli jest relacją równoważności na , to ?

TAK

NIE


5 Ile jest różnych relacji równoważności na zbiorze ?



Czy dla dowolnych dwóch relacji równoważności i na zbiorze relacja jest relacją równoważności?

TAK

NIE


Czy jeśli relacja ma domknięcie w pewnej klasie realacji, to domknięcie tego domknięcia jest równe temu domknięciu?

TAK

NIE


Czy dla dowolnej relacji równoważności mamy ?

TAK

NIE


Czy jeśli , to lub ?

TAK

NIE


10101010101010101010101010101010101010101010101010 Logika

Czy relacja porządku na niepustym zbiorze może być relacją symetryczną?

TAK

NIE


Czy jeśli relacja jest porządkiem, to czy relacja jest również porządkiem?

TAK

NIE


Czy jeśli relacja jest porządkiem na niepustym zbiorze to czy relacja może być porządkiem na tym samym zbiorze?

TAK

NIE


Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem najmniejszym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?

TAK

NIE


Czy jeśli w zbiorze uporządkowanym istnieje element maksymalny, który jest równocześnie elementem minimalnym to zbiór ten posiada co najwyżej jeden element?

TAK

NIE


Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek ciągły, ale nie gęsty?

TAK

NIE


Czy na zbiorze liczb naturalnych da się zdefiniować porządek gęsty, ale nie ciągły?

TAK

NIE


Czy istnieje continuum różnych sposobów na liniowe uporządkowanie zbioru liczb naturalnych?

TAK

NIE


Czy istnieje funkcja rosnąca z dwuelementowego łańcucha w dwuelementowy antyłańcuch?

TAK

NIE


Czy na zbiorze liczb naturalnych uporządkowanych standardową relacją da się zdefiniować rosnącą suriekcję, która nie jest funkcją identycznościową?

TAK

NIE