Teoria kategorii dla informatyków/Test 3: Zasada dualności i proste konstrukcje uniwersalne: Różnice pomiędzy wersjami

Z Studia Informatyczne
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania
 
 
Linia 1: Linia 1:
==Test 3==
 
 
 
<quiz type="exclusive">
 
<quiz type="exclusive">
 
Aksjomaty kategorii są samodualne.
 
Aksjomaty kategorii są samodualne.

Aktualna wersja na dzień 08:41, 14 wrz 2006

Aksjomaty kategorii są samodualne.

Prawda

Fałsz


Pojęcie retrakcji jest samodualne.

Prawda

Fałsz


Pojęcie obiektu końcowego jest samodualne.

Prawda

Fałsz


Pojęcie izomorfizmu jest samodualne.

Prawda

Fałsz


Niech będzie kategorią z produktami. Niech i . Jeśli , to i .

Prawda

Fałsz


Niech będzie kategorią z produktami. Niech i . Jeśli , to .

Prawda

Fałsz


Niech będzie kategorią z produktami. Niech i . Jeśli , to .

Prawda

Fałsz


Jeśli są sekcjami, to też.

Prawda

Fałsz


Jeśli są retrakcjami, to też.

Prawda

Fałsz


Jeśli są izomorfizmami, to też.

Prawda

Fałsz


Jeśli są monomorfizmami, to też.

Prawda

Fałsz


Lambda rachunek jest kategorią z produktami.

Prawda

Fałsz


Każdy zbiór jest koproduktem pewnych dwóch innych zbiorów w .

Prawda

Fałsz


W posecie każdy produkt dla (o ile istnieje) jest ekwalizatorem wtedy i tylko wtedy, gdy .

Prawda

Fałsz


Każdy ekwalizator jest epimorfizmem.

Prawda

Fałsz


W kategorii z pulbakami zawsze istnieją obiekty początkowe.

Prawda

Fałsz


W kategorii z pulbakami i obiektem końcowym zawsze istnieją ekwalizatory.

Prawda

Fałsz


Każda sekcja jest ekwalizatorem.

Prawda

Fałsz


Pulbak epimorfizmu jest epimorfizmem.

Prawda

Fałsz


Pulbak izomorfizmu jest izomorfizmem.

Prawda

Fałsz


Każda kategoria z koproduktami i koekwalizatorami posiada pushouty.

Prawda

Fałsz


Każda kategoria z obiektem początkowym i koekwalizatorami posiada obiekt końcowy.

Prawda

Fałsz