TTS Moduł 7

Wykład

W Wykładzie zawarto bardzo obszerny materiał. Zrozumienie i przyswojenie sobie jego treści nie powinno przysparzać problemów, o ile przypomnimy sobie co to jest tranzystor, jak działa wzmacniacz. Powinniśmy już z łatwością operować wprowadzonymi wcześniej pojęciami macierzy rozproszenia, sensem fizycznym jej współczynników i dopasowaniem obwodu. Współczesna technika przetwarzania i transmisji sygnałów w zakresie fal radiowych, mikrofalowych i milimetrowych oparta jest na tranzystorach. Ich technologia pozwala wykonywać je w rozmaitych postaciach i do rozmaitych celów. W prezentowanym wykładzie zajmiemy się bardzo ważną funkcją tranzystorów: wzmacnianiem.

---

Wykład jest obszerny, zawiera wiele materiału, nowych informacji i pojęć, które należy sobie przyswoić. Zaczynamy od definicji wzmocnienia i opisu warunków stabilności. Jest to dodatek do teorii obwodów. Następnie poznajemy tranzystor jako element obwodu mikrofalowego, trochę szczegółów o jego wewnętrznej strukturze, jego macierz rozproszenia, ograniczenia częstotliwościowego zakresu pracy, rozmaite konfiguracje i sposoby włączenia do obwodu. Tranzystor mikrofalowy pełni rozliczne role w układach mikrofalowych, ale dwie z nich są najważniejsze: wzmacnianie i generacja sygnałów. W kolejnych segmentach studiujący zapoznaje się ze wzmacniaczami tranzystorowymi, kryteriami doboru tranzystorów, rolą mikrofalowych obwodów towarzyszących, wreszcie specyfiką wzmacniaczy mocy. Szumy, to bardzo ważny dział wiedzy elektronicznej, spotykamy się z nimi wszędzie w procesach wytwarzania i obróbki sygnałów. Poświęcamy im zaledwie tylko 2 ekrany.

---

Na rysunku pokazano bardzo uproszczone schematy blokowe nadajnika i odbiornika łącza radiowego. Przesłanie informacji drogą radiową wymaga złożonej obróbki sygnałów. Trzy procesy są w szczególności chętnie stosowane. Generacja sygnału wykorzystana została w układzie nadajnika, gdzie umieszczono lokalny oscylator nadajnika LON, a także w odbiorniku, w którym pracuje lokalny oscylator LOO. Wzmacnianie sygnału wykorzystane jest w obu układach wielokrotnie. W układzie nadajnika wzmacniacz W służy do uzyskania odpowiedniego poziomu mocy kierowanej do anteny AN. W układzie odbiornika wzmacniacze W1 i W2 podnoszą poziom mocy do poziomu, przy którym może zachodzić detekcja. Przetwarzanie częstotliwości wykorzystane jest w nadajniku, gdzie modulator M1 zapisuje na nośnej informację, oraz w odbiorniku, gdzie mieszacz M2 obniża częstotliwość usuwając nośną i kieruje sygnał do detektora D pełniącego rolę demodulatora.

---

Wyróżnia się 2 podstawowe konfiguracje układów wzmacniaczy: Wzmacniacz transmisyjny, o konfiguracji jak na rysunku a), w której obwód aktywny jest dwuwrotnikiem. Właściwości wzmacniające wzmacniacza opisuje transmitancja $S_{21}\,$, a o jego dopasowaniu decydują reflektancje $S_{11}\,$ i $S_{22}\,$. Wzmacniacz odbiciowy, o konfiguracji pokazanej na rysunku b), w której obwód aktywny jest jednowrotnikiem. Właściwości wzmacniające tego układu opisuje współczynnik odbicia $\Gamma \,$ o module $>1\,$ . Aby z układu odbiciowego uzyskać układ transmisyjny konieczne jest użycie cyrkulatora. W tym przypadku o dopasowaniu wzmacniacza decydują parametry cyrkulatora.

---

W tym punkcie analizowany będzie układ generator - wzmacniacz - obciążenie. Generator reprezentowany jest tutaj przez parametry $E\,$ i $\Gamma _{G}\,$, Wzmacniacz jest dwuwrotnikiem opisanym macierzą [S], Obciążenie reprezentowane jest współczynnikiem odbicia $\Gamma _{L}\,$. Z punktu widzenia generatora wzmacniacz i obciążenie można zastąpić jednowrotnikiem o współczynniku odbicia przez $\Gamma _{1}\,$. Natomiast obciążenie ”widzi” źródło o parametrach $E'\,$ i $\Gamma _{2}\,$, przy czym najistotniejsza jest wartość współczynnika odbicia $\Gamma _{2}\,$.

---

Warunki stabilności są istotne przy projektowaniu układów wzmacniaczy. Rozpatrując je przyjmujemy, że oznacza, że wzmacniacz-dwuwrotnik nie jest otoczony elementami aktywnymi, które więcej odbijają, niż na nie pada. Jeśli tak jest, to wzmacniacz stabilny bezwarunkowo nie staje się aktywne z żadnej strony. Analizując warunki stabilności wprowadzono współczynnik stabilności K, wiążący ze sobą rozmaite współczynniki macierzy rozproszenia: Ilustracja warunków stabilności pokazana jest na rysunku. Ilustrowany jest warunek opisujący zachowanie współczynnika odbicia $\Gamma _{1}\,$. Transformujemy okrąg $|\Gamma _{L}|\leq 1$ z płaszczyzny $\Gamma _{L}\,$ na płaszczyznę $\Gamma _{1}\,$ – rysunek a). Dwuwrotnik jest stabilny bezwarunkowo, gdy przetransformowany okrąg leży wewnątrz okręgu jednostkowego – rysunek b). Gdy część przetransformowanego okręgu przekracza granicę okręgu jednostkowego – rysunek c), mamy do czynienia ze stabilnością warunkową. Wykazano, że warunkiem koniecznym i wystarczającym bezwarunkowej stabilności jest aby pewna kombinacja współczynników macierzy rozproszenia tranzystora spełniała następujący warunek $K>1\,$

---

Wzmocnienie mocy dwuwrotnika/wzmacniacza $G\,$ definiowane jest jako stosunek mocy $P_{L}\,$ wydzielonej w obciążeniu do mocy $P_{G}\,$ dostarczonej z generatora do obwodu: Otrzymana zależność nie jest łatwa w interpretacji. Widać, że w liczniku otrzymanego wyrażenia decydującą rolę pełni $|S_{21}|\,$, ale także widać wpływ innych parametrów. Aby ocenić ich wpływ trzeba rozważania prowadzić dalej.

---

Dysponowane wzmocnienie mocy $G_{A}\,$ jest stosunkiem dysponowanej mocy wzmacniacza $P_{LA}\,$ do dysponowanej mocy generatora $P_{GA}\,$: Wzmocnienie mocy staje się dysponowanym, gdy w obu wrotach wzmacniacza uda się uzyskać stan dopasowania energetycznego: Po uwzględnieniu powyższych warunków otrzymuje się wyrażenie ma o bardzo złożonej strukturze. Przekształcając dalej otrzymuje się zależność określająca MAG (ang. Maximum Available Gain)- maksymalne wzmocnienie mocy tranzystora:

---

Wprowadzenie do zależności współczynnika stabilności K nadaje jej nowe znaczenie. Łatwo zauważyć, że gdy współczynnik $K<1\,$ nie można korzystać z wyrażenia na MAG. W tym przypadku można oszacować maksymalną wartość wzmocnienia korzystając z wielkości nazwanej maksymalnym stabilnym wzmocnieniem MSG (ang. Maximum Stable Gain): Uzyskanie wzmocnienia równego MSG jest praktycznie niemożliwe ze względu na konieczność zachowania określonego marginesu bezpieczeństwa przed samowzbudzeniem wzmacniacza. Przytoczone definicje pokazują, że wartość G zależy od generatora i obciążenia. Aby wyjaśnić ich rolę zdefiniujemy wzmocnienie unilateralne. Wyrażenie na wzmocnienie unilateralne $G_{U}\,$ można zapisać jako iloczyn 3 czynników: $G_{1}\,$ reprezentuje wpływ dopasowania wrót wejściowych, $G_{1}\,$ osiąga wartość maksymalną dla $\Gamma _{G}=S_{11}^{*}$ , $G_{2}\,$ reprezentuje wpływ dopasowania wrót wyjściowych. $G_{2}\,$ osiąga wartość maksymalną dla $\Gamma _{L}=S_{22}^{*}$ . Końcowa zależność jest wielkiej wagi. Wzmocnienie tranzystora może być istotnie większe od wartości określonej transmitancją $|S_{21}|^{2}\,$ , jeżeli tylko odpowiednio dopasować dwuwrotnik. Wpływ obwodów dopasowujących jest oczywiście różny dla różnych częstotliwości.

---

Tranzystory są najważniejszymi elementami aktywnymi używanymi do wzmocnienia i generacji sygnałów. Konstruktorzy wzmacniaczy mają do dyspozycji kilka rodzin tranzystorów, otrzymywanych różnymi technologiami: Tranzystory bipolarne, bardzo popularna rodzina tranzystorów krzemowych, pracujących do około 20 GHz. Nowe rodziny tranzystorów HBT (ang. Heterojunction Bipolar Transistor), wykonywane na GaAs, pracują do 100 GHz. Tranzystory polowe, unipolarne, wykonywane w technologii wykorzystującej arsenek galu GaAs. Wśród rozmaitych odmian spotykamy tranzystory MESFET, pracujące do 60 GHz, oraz tranzystory HEMT (ang. High Electron Mobility Transistor), pracujące do 200 GHz. Można także podzielić tranzystory ze względu na moc na trzy grupy: Tranzystory małej mocy są zwykle tranzystorami niskoszumnymi, mocach wyjściowych od kilku do około 30 mW. Tranzystory średniej mocy mogą wzmacniać, lub generować sygnały o większych mocach wyjściowych, do 300 mW, Tranzystory dużej mocy, pracujące w klasach A, B i C, o mocach wyjściowych od kilkuset Watów przy 100 MHz, do 0,5 Wata przy 20 GHz. Tranzystory wykonywane są w postaci elementów dyskretnych montowanych do układów, w postaci pojedynczych struktur, bądź w obudowach ceramicznych, plastykowych, czasem z chłodnicą. Tranzystory wykonywane są także bezpośrednio w materiale półprzewodnikowym, na GaAs lub krzemie, w sąsiedztwie innych elementów biernych, diod, itp., tworząc razem monolityczny układ scalony.

---

Mikrofalowe tranzystory bipolarne budowane były przez wiele lat jako krzemowe przyrządy typu n-p-n ze względu na większą ruchliwość nośników mniejszościowych (elektronów) w obszarze bazy i większą ich prędkość w obszarze kolektora, co w konsekwencji umożliwiało pracę przy większych częstotliwościach. Rozwój technologii umożliwił wykonywanie heterozłączowych tranzystorów bipolarnych HBT (ang. Heterojunction Bipolar Transistor) na bazie arsenku galu GaAs, w oparciu o strukturę złączową AlGaAs/GaAs. W porównaniu do tradycyjnych tranzystory HBT odznaczają się większym wzmocnieniem prądu, większymi częstotliwościami granicznymi i mniejszymi szumami. Pozwoliło to znacznie zwiększyć częstotliwości graniczne tranzystorów. Rodzinę charakterystyk prądu kolektora $I_{C}[V_{CE},I_{B}]\,$ dla typowego tranzystora HBT małej mocy pokazano na rysunku. Charakterystyki są regularne i obiecują duży zakres liniowej pracy. Układ zastępczy tranzystorów bipolarnych może być prezentowany w różny sposób. Jeden z nich pokazano na rysunku. Dokładne opisanie rezystancji i pojemności tego układu wykracza poza ramy naszego wykładu. Ale jeden parametr wymaga krótkiego komentarza, jest nim tranzystora w układzie wspólnej bazy. Dla częstotliwości mikrofalowych wzmocnienie prądowe $\alpha \,$ jest liczbą zespoloną o malejącym z częstotliwością module.

---

Mikrofalowe tranzystory polowe są wykonywane na arsenku galu GaAs. Wśród rozmaitych typów tranzystorów polowych szczególnie popularne są tranzystory MESFET (ang. Metal-Semiconductor Field-Effect-Transistor). Przykład rodziny charakterystyk $I_{D}(V_{DS})\,$ dla różnych wartości napięć $V_{GS}\,$ pokazano na rysunku. Z charakterystyk statycznych można wyznaczyć dwa ważne parametry tranzystora: transkonduktancję $g_{m0}\,$ i konduktancję wyjściową $g_{D0}\,$. Wartości tak zdefiniowanych parametrów zależą od punktu pracy. Jedną z prostszych wersji obwodu zastępczego tranzystora FET pokuje rysunku. Poszukiwania rozwiązań zwiększających częstotliwości pracy tranzystorów MESFET doprowadziły do opracowania technologii tranzystorów HEMT (ang. High-Electron Mobility Transistor). Jest to odmiana z warstwową strukturą kanału. W specjalnie skonstruowanej super cienkiej warstwie materiału $Al_{x}Ga_{1-x}As\,$ powstaje dwuwymiarowy gaz elektronowy, którego nośniki mają bardzo dużą ruchliwość. W rezultacie tranzystory HEMT znacznie zwiększyły częstotliwość graniczną i obniżyły poziom szumów własnych. Tranzystory HEMT nie mają obecnie konkurencji przy konstruowaniu niskoszumnych wzmacniaczy mikrofalowych.

---

Tranzystor jest elementem trójzaciskowym. Zaciskami tymi są w przypadku tranzystorów bipolarnych: baza, emiter i kolektor, a w przypadku tranzystorów polowych: bramka, źródło i dren. Gdy element taki zostanie umieszczony nad płaszczyzną metalową, tak, jak w obwodach planarnych, to utworzy trójwrotnik, co pokazano na rysunku. W układach wzmacniaczy najczęściej źródło/emiter zwarte są do masy. Producenci tranzystorów podają zwykle charakterystyki, albo tablice współczynników macierzy rozproszenia tranzystorów w układach wspólnego źródła, albo wspólnego emitera, czyli dla dwuwrotników. Przejście z tych danych na parametry trójwrotników jest prostym zabiegiem obliczeniowym.

---

Współczynnikiem rozproszenia tranzystora mikrofalowego, decydującym o wartości wzmocnienia jest transmitancja $S_{21}\,$ podana dla układu wspólnego źródła/emitera. Przykład takich charakterystyk podano na rysunkach. Widzimy na nim rodzinę charakterystyk $S_{21}(f)\,$ dla wybranego typu tranzystora bipolarnego, różnych prądów kolektora. Wzrost prądu $I_{C}\,$ powoduje wzrost wartości $|S_{21}|\,$ (a więc wzmocnienia wzmacniacza), przy niewielkiej zmianie argumentu. Generalnie dla tranzystorów bipolarnych $|S_{21}|\,$ maleje szybko ze wzrostem częstotliwości w tempie 6 dB/oktawę, przy niewielkiej zmianie argumentu. Przebiegi $S_{12}\,$ pokazują jaka może być izolacja między wrotami wyjściowymi a wejściowymi wzmacniacza. Moduły transmitancji $|S_{12}|\,$ są zwykle znacznie mniejsze od 1. Dla tranzystorów bipolarnych szybko rosną z częstotliwością, przy czym zmiany prądu kolektora nieznacznie wpływają na ich wartości.

---

Wykresy reflektancji $S_{11}(f)\,$ dla tranzystorów bipolarnych małej i dużej mocy zwykle pokrywają się odcinkami z okręgami stałej rezystancji i można je modelować szeregowym obwodem R,L,C. Wzrost prądu kolektora zmienia nieco wartość rezystancji R i także wartość pojemności C, co zmienia częstotliwość rezonansu szeregowego. Pokazane na rysunku charakterystyki reflektancji $S_{22}(f)\,$ tranzystorów bipolarnych nie dają się opisać prostym obwodem zastępczym. Nieduże wartości $|S_{22}(f)|\,$ wskazują na możliwość łatwego dopasowania obwody wyjściowego tranzystora, przy czym i większe prądy kolektora, tym łatwiej dopasować obwód wyjściowy wzmacniacza.

---

Charakterystyki $|S_{21}(f)|\,$ tranzystorów polowych maleją wolniej, w tempie około 10dB/dekadę – co pokazuje rysunek. Charakter zmian wartości $|S_{21}(f)|\,$ wskazuje na możliwość szerokopasmowej pracy.Silnie zmieniają się argumenty $S_{21}(f)\,$ , co może utrudniać dopasowanie szerokopasmowe. Obserwujemy też, że prąd drenu silnie wpływa na wartość $|S_{21}(f)|\,$ tranzystora FET.

---

Porównanie charakterystyk $S_{11}(f)\,$ dla tranzystorów FET i bipolarnych wskazuje na podobny charakter przebiegów. W szerokim pasmie częstotliwości charakterystyki pokrywają się z okręgami R,L,C. Należy dodać, że dla tranzystorów FET przeznaczonych do wzmacniania mocy rzędu 10-100W rezystancja R spada do wartości kilku omów, co znacznie utrudnia ich szerokopasmowe dopasowanie. Przebiegi $S_{22}(f)\,$ nie wykazują tej regularności, co $S_{11}(f)\,$. Jedynie dla małych częstotliwości impedancja wyjściowa może być modelowana za pomocą równolegle połączonych elementów R,C. Często w górnym zakresie częstotliwości pracy łatwiej modelować przebieg impedancji wyjściowej za pomocą szeregowego obwodu R,L,C.

---

Istotnym zagadnieniem jest ocena możliwości wzmocnienia sygnału przez tranzystor. Na rysunkach zestawiono przebiegi $|S_{21}(f)|^{2}\,$ , $MAG(f)\,$ oraz $MSG(f)\,$ dla tranzystorów bipolarnego i polowego, obliczonymi zgodnie z podanymi wcześniej zależnościami. Na rysunku a) pokazano typowy przebieg spadku $|S_{21}(f)|\,$ dla tranzystora bipolarnego o wartościach malejących w tempie 6dB/oktawę. Podano także przebieg współczynnika $K(f)\,$, którego wartość przekracza 1 tylko w małym pasmie częstotliwości. Krzywa narysowana kolorem brązowym prezentuje wartości maksymalnego wzmocnienia, $MAG\,$, lub $MSG\,$ , w zależności od wartości $K\,$. Na rysunku b) pokazano dwie rodziny charakterystyk obliczone dla tranzystora FET: rodzina charakterystyk $|S_{21}(f)|\,$ dla różnych prądów drenu, rodzina charakterystyk MAG dla tych samych wartości prądu drenu. Przebiegi mają w porównaniu do tranzystorów bipolarnych inny charakter. Wartości $|S_{21}(f)|\,$ maleją z częstotliwością znacznie wolniej. Wartości maksymalnego wzmocnienia maleją w tempie około 10dB/dekadę. Do wartości maksymalnego wzmocnienia należy podchodzić ostrożnie. Ustabilizowanie warunków pracy tranzystora wymaga dodania rezystorów, co powoduje istotne zmniejszenie tych wartości.

---

Podstawową strukturę jednostopniowego wzmacniacza tranzystorowego pokazano na rysunku. Zasadniczymi elementami układu są: wejściowy obwód dopasowujący $D1\,$ ma za zadanie uzyskać bezodbiciową pracę wzmacniacza, bez niego o odbiciu decyduje $S_{11}\,$ tranzystora, tranzystor wzmacniający w konfiguracji wspólnego emitera/źródła, w podstawowej dla wzmacniacza konfiguracji, wyjściowy obwód dopasowujący $D2\,$, ma za zadanie uzyskać bezodbiciową pracę wzmacniacza od strony wrót wyjściowych, bez niego o odbiciu decyduje $S_{22}\,$ tranzystora.

---

Analizując proces wzmocnienia w takim układzie przyjmujemy następujące założenia: generator jest będący źródłem wzmacnianego sygnału jest bezodbiciowy $Z_{G}=Z_{0}\,$, obciążenie dołączone do obwodu wyjściowego jest dopasowane $Z_{L}=Z_{0}\,$ obwody $D1\,$ $D2\,$ są bezstratne, tranzystor jest bezwarunkowo stabilny i unilateralny, czyli $S_{12}=0\,$ . Przyjęcie powyższych warunków upraszcza procedurę obliczeń. Tylko w niektórych przypadkach założenie bezstratności obwodów $D1\,$ i $D2\,$ może być z dobrym przybliżeniem przyjęte. Podobnie warunek unilateralności może być spełniony jedynie w przybliżeniu. W ogólnym sensie generatorem jest obwód znajdujący się przed tranzystorem, a obciążeniem obwód umieszczony za tranzystorem. Obwód $D1\,$ transformuje współczynnik odbicia właściwego generatora od wartości 0 do wartości $\Gamma _{G}\,$ . Obwód wyjściowy $D2\,$ transformuje współczynnik odbicia właściwego obciążenia równy 0 do wartości $\Gamma _{L}\,$. W ten sposób właściwości bezstratnych dwuwrotników dopasowujących zostały opisane dwiema liczbami zespolonymi $\Gamma _{G}\,$ i $\Gamma _{L}\,$. Rolę obwodów $D1\,$ i $D2\,$ można opisać innymi słowami. Obwód $D1\,$ transformuje reflektancję $S_{11}\,$ tranzystora do wartości $\Gamma _{WE}\,$ na wejściu wzmacniacza, a obwód $D2\,$ transformuje reflektancję $S_{22}\,$ do wartości $\Gamma _{WY}\,$ na wyjściu wzmacniacza. W wąskopasmowych wzmacniaczach tranzystorowych należy tak zaprojektować obwody $D1\,$ i $D2\,$, aby dla wybranej częstotliwości spełnione były oba warunki równocześnie.

---

Istotnym zagadnieniem jest odpowiedź na pytanie, jak zmienia się wzmocnienie wzmacniacza, jeżeli jeden, albo oba warunki nie są spełnione. Do analizy graficznej tego zagadnienie wykorzystano pojęcie okręgów stałego wzmocnienia – patrz rysunek. Rysunek przypomina mapę wzgórza, którego szczyt wypada w punkcie ${S^{*}}_{11}\,$. Pochyłość wzgórza charakteryzują poziomice, pokazujące różnicę wysokości od szczytu (maksymalnego wzmocnienia). Pierwsza poziomica (ma kształt okręgu) położona jest 0,3dB poniżej najwyższego punktu, druga leży 1dB niżej, a trzecia leży 2dB poniżej szczytu.

---

Analiza parametrów tranzystorów pokazuje, że wzmocnienia $MAG\,$ i $MSG\,$ maleją ze wzrostem $f\,$, 6dB/okt dla bipolarnego, wolniej dla FET. Przy projektowaniu charakterystyk wzmacniaczy szerokopasmowych istnieje konieczność kompensowania, wyrównywania charakterystyk częstotliwościowych. Zachowanie się transmitancji $|S_{21}|^{2}\,$ wynika z natury rzeczy i nic na to poradzić nie można. W takim razie rolę korygowania charakterystyk częstotliwościowych muszą wziąć na siebie oba obwody $D1\,$ i $D2\,$. Ilustracja tych możliwości pokazano na rysunku. Przypadek a) pokazuje użycie obu obwodów, w przypadku b) funkcje korekcji wziął na siebie obwód wyjściowy, gdyż ważniejszym jest dopasowanie "wejścia". "Poziomowanie" charakterystyki wzmocnienia odbywa się kosztem dopasowania, które w okolicach częstotliwości najmniejszych $f_{d}\,$ będzie kiepskie.

---

Gdy potrzebne są większe wzmocnienia można stosować łańcuchy jednostopniowych wzmacniaczy, lub stosować wzmacniacze dwu- lub trzy-tranzystorowe. Struktura wzmacniacza dwustopniowego pokazana jest na rysunku. W przypadku wzmacniacza dwustopniowego istnieje możliwość takiego zaprojektowania układu aby całkowite wzmocnienie było równe: $MAG'+MAG''\,$. Aby tak się stało każdy z tranzystorów musi widzieć po obu swoich stronach optymalne współczynniki odbicia. Jest to trudny warunek do spełnienia, ale też rzadko konieczny.

---

Zwykle użycie dwóch tranzystorów daje pewien zapas wzmocnienia i można wtedy pomyśleć o innej roli obwodu międzystopniowego. Gdy oba tranzystory są stabilne warunkowo zaleca się zaprojektowanie obwodu międzystopniowego stratnego, aby uzyskać stabilność bezwarunkową układu, oczywiście możliwie z najmniejszą stratą wzmocnienia, a następnie projektować obwody dopasowujące. We wzmacniaczu dwustopniowym szerokopasmowym obwód międzystopniowy zwykle bierze na siebie rolę wyrównanie charakterystyki wzmocnienia i kompensuje spadki transmitancji obu tranzystorów $T1\,$ i $T2\,$, co pokazano na rysunku. Wtedy zewnętrzne obwody dopasowujące $D1\,$ i $D2\,$ zapewniają dobre dopasowanie w całym pasmie częstotliwości.

---

W procesie wzmacniania rośnie poziom mocy sygnału, ostatni ze wzmacniaczy pracuje w najtrudniejszych warunkach i zwykle przy największych wymaganiach. Wymagania te dotyczą trzech parametrów: jak największej mocy wyjściowej, jak największej sprawności, najlepszej liniowości. Trudno spełnić wszystkie te wymagania, a szczególnie trudno spełnić je równocześnie. Dlatego wzmacniacze mocy są osobną kategorią wzmacniaczy, dla której opracowano odrębne zasady analizy i projektowania. Zapoznamy się z niektórymi problemami i specyfiką tych układów. Na rysunku pokazano uproszczony schemat wzmacniacza mocy z tranzystorem mikrofalowym. Elementy $L_{DC1}\,$ , $L_{DC2}\,$ i $C_{DC}\,$ wraz ze źródłami prądu stałego o napięciach $V_{0DS}\,$ i $V_{0GS}\,$ służą ustaleniu punktu pracy tranzystora. Obciążeniem jest obwód rezonansowy. Podano zależność na bilans mocy. Rozumiemy go w ten sposób, że do układu wzmacniacza dostarczono moc $P_{0}\,$ prądu stałego wraz z mocą $P_{WE}\,$ sygnału doprowadzoną do wejścia wzmacniacza. Po wzmocnieniu moc wyjściowa $P_{WY}\,$ dostarczona jest do obciążenia, większa od $P_{WE}\,$, ale mniejsza od sumy $P_{0}+P_{WE}$. Różnica to moc $P_{ABS}\,$ stracona w samym tranzystorze. Można teraz zdefiniować sprawność dodaną $\eta _{AD}\,$ wzmacniacza. Podano także zależność na wzmocnienie mocy $G\,$.

---

W zależności od położenia punktu pracy wzmacniacze mocy pracują w klasach: A, AB, B i C. Dla każdej z klas mamy różne warunki obciążenia, różne liniowości, w każdej z nich uzyskujemy różne moce wyjściowe, różne sprawności i różny poziom zniekształceń nieliniowych. Ze względu na punkt pracy charakteryzujemy warunki pracy wzmacniacza porównując prąd polaryzacji tranzystora z wartością maksymalną prądu. Impuls prądu drenu może – w zależności od klasy mieć różny kształt i być krótszym od okresu napięcia sinusoidalnego. Czas, gdy porównuje się go z okresem $T\,$ przebiegu sinusoidalnego, lub kąt przepływu $\alpha \,$ prądu może być podstawą określenia w jakiej klasie pracuje wzmacniacz.

---

Odpowiednie kątów przepływu znaleźć można w Tabeli. W warunkach pracy klasy A kąt przepływu prądu wynosi $2\pi \,$ W klasie zwanej AB kat przepływu jest mniejszy od $2\pi \,$, ale większy od $\pi \,$ . W klasie B kąt przepływu równy jest $\pi \,$ Dalsza zmiana warunków polaryzacji powoduje przejście do klasy C, w której kąt przepływu jest mniejszy od $\pi \,$.

---

Obciążeniem tranzystora jest obwód rezonansowy. Dla częstotliwości rezonansowej jego impedancja jest czysto rzeczywista i równa $R_{L}\,$. Na rysunku pokazano sposób określenia optymalnej rezystancji obciążenia na podstawie najlepszego umieszczenia prostej $R_{L}\,$ w polu charakterystyk. Z dobrą dokładnością optymalna wartość $R_{L}\,$ może być obliczona z podanego wzory. Zauważmy, że optymalne obciążenie wynika z kształtu charakterystyk tranzystora, a nie z wartości $S_{22}\,$. Dla częstotliwości rezonansowej punkt pracy porusza się po prostej $R_{L}\,$ w takt sygnału wejściowego. Natomiast obok częstotliwości rezonansowej punkt pracy porusza się po elipsie.

---

Szumy termiczne obecne są wszędzie w sąsiedztwie ciał stałych, płynnych i gazów, gdyż każde ciało o temperaturze powyżej zera bezwzględnego promieniuje. Nas interesują szumy w obwodach i układach elektronicznych. Przyjrzymy się krótko naturze szumów. Na zaciskach rezystora $R\,$ w temperaturze $T[K]\,$ występuje napięcie $e_{n}(t)\,$ wywołane przypadkowym ruchem elektronów – rys.7.22a. Średnia wartość tego napięcia jest w pewnym okresie czasu równa 0, $e_{n}(t)=0\,$ , ale wartość skuteczna jest różna od 0. We wzorach na kwadrat napięcia i prądu szumów termicznych obecna jest stała Boltzmana $k=1,38\times 10^{-23}J/K\,$, jest a $B\,$ jest pasmem układu w $Hz\,$. Szum termiczny jest „biały”, jego widmo na osi częstotliwości rozciąga się szeroko. Moc $P_{n}\,$ szumów wydzieloną w rezystorze $R\,$, ograniczona pasmem $B\,$ filtru, jest mocą dysponowaną moc szumów i jest niezależna od $R\,$! Moce szumów są niewielkie, np. dla temperatury $T=300K\,$, w pasmie $B=1MHz\,$, wydzielona moc szumów jest równa $P_{n}=4,1\times 10^{-15}W$ . Moc szumów będzie malała, gdy pasmo $B\,$ będzie malało, a także wtedy, gdy temperatura rezystora będzie malała do 0.

---

Przyjmijmy, że źródło szumu białego o nieznanym charakterze dostarcza do rezystora $R\,$ w pasmie $B\,$ moc szumu $P_{SZ}\,$. Źródłem takim może być przyrząd półprzewodnikowy, wzmacniacz, lub antena, do której dociera szum z kosmosu. Zgodnie z podanym wyżej opisem można takie źródło zastąpić rezystorem $R\,$ w zastępczej temperaturze $T_{eq}\,$ . Jeżeli wszystkie ciała są źródłem szumów, to należy przypuszczać, że skierowując antenę pomiarową w pustkę kosmosu nie odbierzemy nic. Zrobiono taki eksperyment i zmierzono, że szum kosmiczny ma poziom odpowiadający temperaturze 4 Kelvinów.

---

Wprowadzimy pojęcie zastępczej temperatury szumów wzmacniacza. Na wejściu wzmacniacza o wzmocnieniu $G\,$ umieszczono bezszumny rezystor $R\,$ w temperaturze $T=0\,$ – patrz rysunek. Moc szumów $P_{i}=0\,$ na wejściu wzmacniacza jest równa 0. Jednakże na wyjściu wzmacniacza pojawią się szumy o mocy $P_{o}\,$, gdyż elementy wzmacniacza, tranzystory, rezystory szumią. Ten sam poziom szumów $P_{o}\,$ pojawi się w przypadku umieszczenia na wejściu bezszumnego wzmacniacza rezystora $R\,$ w temperaturze $T=T_{eq}\,$. Tak określona zostaje zastępcza temperatura $T_{eq}\,$ szumów wzmacniacza. Analizując proces odbioru sygnału dochodzi się do wniosku, że stosunek $S/N\,$ mocy sygnału $S\,$ do mocy szumu $N\,$ jest miara jakości odbioru. Stosunek ten ulega degradacji w każdym procesie wzmacniania, czy przemiany częstotliwości. Fakt ten pozwala wprowadzić pojęcie współczynnika szumów $F\,$ przyrządu. Przyjmijmy dalej, że szum na wejściu wzmacniacza $N_{i}\,$ pochodzi od dopasowanego rezystora $R\,$ umieszczonego w temperaturze $T=290K\,$ . Współczynnik szumów $F\,$ wzmacniacza o wzmocnieniu $G\,$ i zastępczej temperaturze szumów $T_{eq}\,$ definiowany jest następująco: Aby znaleźć związek między współczynnikiem $F\,$ i zastępczą temperaturą szumów $T_{eq}\,$ należy przyjrzeć się dokładniej procesowi wzmacniania. Sygnał wejściowy $Si\,$ zostaje wzmocniony do wartości $S_{o}=S_{i}G\,$. Moc szumu $N_{i}=kT_{0}B\,$ $(T_{0}=290K)\,$ zostaje także wzmocniona $G\,$ razy. Do tak wzmocnionego szumu dodaje się szum własny wzmacniacza. Tak więc na wyjściu moc szumów No równa będzie $N_{0}\,$.

---

W segmencie tym zestawione zostaną najważniejsze parametry wzmacniaczy. Wzmocnienie $G\,$ wzmacniacza; typowa wartość to 6 - 8 dB/stopień, budowane są wzmacniacze wielostopniowe. Zwykle wymaga się, aby wzmocnienie było stałe w pasmie pracy, lub zmieniało się w niewielkich granicach. Pasmo pracy $B\,$ wzmacniacza; dla wzmacniaczy wąskopasmowych $B=10-40\%\,$, dla szerokopasmowych $f_{max}/f_{min}=2-1000\,$. W pasmie pracy wymagane jest dobre, obustronne dopasowanie. Współczynnik stabilności $K\,$; powinien być w całym pasmie częstotliwości większy od $1\,$. Bezwarunkowo stabilny wzmacniacz zapobiega wzbudzeniu układu/systemu. Współczynnik szumów $F\,$ wzmacniacza definiowany jest zależnością (7-41). Procesowi wzmocnienia towarzyszy zmniejszanie stosunku mocy sygnału $S\,$ do mocy szumu $N\,$. W łańcuchu wzmacniaczy o wzmocnieniach $G1,G2,.\,$ i współczynnikach szumów $F1,F2\,$ , pierwszy stopień decyduje o zachowaniu się całości i on powinien wnosić jak najmniejsze szumy.

---

Maksymalna moc wyjściowa $P_{WYMAX}\,$ wzmacniacza, to moc w punkcie kompresji wzmocnienia o 1 dB, z wartości $G[dB]\,$ do $G-1[dB]\,$. Sprawność dodana $\eta _{AD}\,$ wzmacniacza, bardzo ważna dla wzmacniaczy mocy. Wzmacniacz staje się - przy dużym poziomie mocy wejściowej - dwuwrotnikiem nieliniowym – rysunek. Powoduje to bardzo niepożądane efekty, zniekształcanie przebiegu sinusoidalnego i generację harmonicznych. W przypadku, gdy wzmacniane są sygnały złożone z kilku przebiegów sinusoidalnych $f_{1},f_{2}\,$ , generowane są sygnały o częstotliwościach $|mf_{1}\pm nf_{2}|\,$ .

---

Tranzystory mikrofalowe mają rozmaite parametry, struktury i technologie wykonania. Najważniejsze dwie rodziny to tranzystory bipolarne i unipolarne (polowe, FET). Technologia wykonania tranzystorów pozwala na ich zastosowanie w pasmach do 300 GHz. Tranzystory są uniwersalnymi, niezastąpionymi elementami umożliwiającymi wzmacnianie sygnałów, zarówno małej mocy, jak i dużej mocy. Tranzystor wzmacniający wprowadzany jest do obwodu w towarzystwie obwodów dopasowujących, które modyfikują jego parametry i decydują o pasmie wzmacnia. Technika projektowania obwodów dopasowujących, aby wzmacniał w określony sposób, to istotny obszar wiedzy. Szumy istnieją wszędzie i przeszkadzają w odbiorze. Pamiętamy, że poziom szumów zawsze wzrasta w procesie wzmacniania sygnałów. Tranzystory są elementami nieliniowymi i wprowadzają do wzmacnianych sygnałów zniekształcenia. Minimalizacja tych zniekształceń to problem wielu konstruktorów.

---

Ćwiczenia

Zadanie 7.1.

Przedstawione zostaną wybrane wyniki symulacji projektowej parametrów dwóch jednotranzystorowych wzmacniaczy mikrofalowych, przeprowadzonej z wykorzystaniem programu Microwave Office.

Wzmacniacz nr 1.

Obiektem projektowania jest jednotranzystorowy wzmacniacz mikrofalowy z tranzystorem bipolarnym typu $BFP\,490\,$ (punkt pracy: $U_{C}=4\,V$, $I_{C}=100\,mA$). Wzmacniacz będzie pracował na częstotliwości $1000\,MHz$ i na tej częstotliwości winien być dobrze dopasowany.

Rys. Topologia jednotanzystorowego wzmacniacza mikrofalowego z tranzystorem bipolarnym.

Strukturę układu wzmacniacza pokazano na rysunku. Przyjęto prostą, jednoobwodową strukturę dopasowującą po obu stronach tranzystora. W obwodzie kolektora wprowadzono szeregowy rezystor $R=2\Omega \,$, aby uzyskać stabilniejszą pracę wzmacniacza.

Wyniki obliczeń wzmocnienia tranzystora i wzmacniacza pokazano na rysunku poniżej.

Rys. Wyniki obliczeń transmitancji tranzystora BFP-490 i wzmacniacza z obwodami dopasowującymi.

Interpretacja charakterystyk jest przejrzysta.

Na wykresie podano przebieg $|S_{21}(f)|\,$ tranzystora (krzywa brązowa) i obliczona zależność maksymalnego dysponowanego wzmocnienia $MAG(f)\,$ (krzywa zielona). Wszystkie obliczane charakterystyki mieszczą się między nimi.

Powyżej $1000\,MHz$ tranzystor szybko traci swoją aktywność, $|S_{21}(1000MHz)|=2,5\,dB$. Jednak obwody dopasowujące mogą powiększyć wzmocnienie do wartości $MAG(1000MHz)=12,5\,dB$. Tłumaczymy to tym, że tranzystor na częstotliwości 1000MHz jest silnie niedopasowany;

$|S_{11}(1000MHz)|=0,9$, a $|S_{22}(1000MHz)|=0,8$. Dlatego działanie obwodów dopasowujących wejściowego Dwe i wyjściowego Dwy jest wyraźne i prosto interpretowalne.

Rys. Współczynniki odbicia wzmacniacza przed i po dopasowaniu obwodami Dwe i Dwy.

Końcowe wyniki obliczeń projektowych:

Tranzystorem bipolarny BFP 490 ($U_{C}=4\,V,\,I_{C}=100\,mA$)

Laminat: $\varepsilon _{w}=4,65,\,h=1\,mm,\,W_{0}(Z_{0}=50\Omega )=1,8\,mm$.

Obwód wejściowy: $L_{1}=21,1\,mm,\,W_{1}=12,2\,mm$.

Obwód wyjściowy: $L_{2}=35,7\,mm,\,W_{2}=6,1\,mm$.

Wzmacniacz nr 2.

Obiektem projektowania jest jednotranzystorowy wzmacniacz mikrofalowy z tranzystorem $FET\,$ typu $NEC-90089\,$ (punkt pracy: $U_{D}=8\,V,\,I_{D}=75\,mA$). Wzmacniacz będzie pracował na częstotliwości $1500\,MHz$ i na tej częstotliwości winien być dobrze dopasowany.

Strukturę układu wzmacniacza pokazano na rysunku niżej. Przyjęto prostą, jednoobwodową strukturę dopasowującą po obu stronach tranzystora. W obwodzie źródła wprowadzono szeregową indukcyjność $L_{S}=1\,nH$, ułatwiającą obustronne dopasowanie.

Rys. Jednotanzystorowego wzmacniacz z tranzystorem FET.

Na wykresach z rys. D.5 podano przebieg $|S_{21}(f)|\,$ tranzystora $FET\,$ (krzywa brązowa) i obliczona zależność maksymalnego dysponowanego wzmocnienia $MAG(f)\,$ (krzywa zielona). Wszystkie obliczane charakterystyki mieszczą się między nimi.

Zależność $|S_{21}(f)|\,$ tranzystora $FET\,$ przebiega zupełnie inaczej, niż dla tranzystora bipolarnego. Częstotliwość 1500MHZ jest daleka od wartości granicznej, wartość $|S_{21}(1500MHz)|=6,5\,dB$, a wartość $MAG(1500MHz)=13\,dB$ jest tylko o $6,5\,dB\,$ większa. Rola obwodów dopasowujących jest w tym przykładzie mniejsza, niż dla tranzystora bipolarnego.

Rys. Wyniki obliczeń transmitancji tranzystora NEC-90089 i wzmacniacza z obwodami dopasowującymi.

Na wykresach z rysunku wyżej podano przebiegi współczynników odbicia częstotliwości 1000MHz jest silnie niedopasowany; $|S_{11}(1500MHz)|=0,5$, a $|S_{22}(1500MHz)|=0,85$. Dlatego dopasowanie wzmacniacza obwodem wejściowym Dwe tylko nieznacznie poprawiło wzmocnienie, natomiast wpływ obwodu wyjściowego Dwy jest istotny.

Rys. Współczynniki odbicia wzmacniacza przed i po dopasowaniu.

Charakterystyki z rys.D.6 pokazują, że wzmacniacz został dobrze dopasowany.

Końcowe wyniki obliczeń projektowych:

Tranzystor FET NEC-90089 ($U_{D}=8\,V,\,I_{D}=75\,mA$)

Laminat: $\varepsilon _{w}=4,65,\,h=1\,mm,W_{0}(Z_{0}=50\Omega )=1,8\,mm$.

Obwód sprzężenia: $L_{S}=1\,nH$.

Obwód wejściowy: $L_{1}=16\,nH$,

Obwód wyjściowy: $L_{2}=22,1\,mm,\,W_{2}=0,48\,mm$.

---

Zadanie 7.2.

Przedstawione zostaną wybrane wyniki symulacji projektowej parametrów dwu-tranzystorowego wzmacniacza mikrofalowego, przeprowadzonej z wykorzystaniem programu Microwave Office.

Obiektem projektowania jest dwutranzystorowy wzmacniacz mikrofalowy z tranzystorami $FET\,NEC-76083\,$.

• Punkt pracy tranzystora nr.1: $U_{D}=3\,V,\,J_{D}=10\,mA$ ;
• Punkt pracy tranzystora nr.2: $U_{D}=3\,V,\,J_{D}=30\,mA$ ;

Celem jest zaprojektowanie szerokopasmowego wzmacniacza na pasmo $1...4GHz$.

Rys. Topologia dwutranzystorowego wzmacniacza mikrofalowego z tranzystorem bipolarnym.

Strukturę układu wzmacniacza pokazano na rysunku wyżej. Na rysunku poniżej pokazano przebiegi transmitancji tranzystorów bez obwodów dopasowujących oraz wpływ obwodów na charakterystykę końcową.

Rys. Topologia dwutranzystorowego wzmacniacza mikrofalowego z tranzystorem bipolarnym.

Proces projektowania odbywa się przy nastepujących założeniach:

• Analiza transmitancji $|S_{21}(f)|\,$ tranzystora $FET\,NEC-76083$ pozwala zauważyć, że bezpośrednie połączenie tranzystorów daje transmitancję, która w pasmie $1...4GHz$ maleje z $26\,$ do $16\,dB$.
• Przyjęto, że ciężar wyrównania charakterystyki transmitancji weźmie na siebie obwód mięstopniowy. Zaprponowano cztero-elementowy obwód typu „podwójne L”
• Obwody wejściowy i wyjściowy mają zapewnić możliwie dobre szerokopasmowe dopasowanie, poprawiając już tylko nieznacznie charakterystykę wzmocnienia.

Wyniki obliczeń przejściowych i końcowych pokazano na rysunku wyżej.

Końcowe wyniki obliczeń projektowych:

Tranzystor nr.1: $NEC-76083\,$ $(3\,V-10\,mA)$,

Tranzystor nr.2: $NEC-76083\,$ $(3\,V-30\,mA)$.

Obwód sprzężenia dołączony do źródła: $L_{S}=0,33\,nH$.

Obwód wejściowy: $L_{11}=3\,nH,\,L_{12}=5,6\,nH,\,C_{11}=0,66pF$ ;

Obwód międzystopniowy: $L_{21}=2,8\,nH,\,L_{22}=3,4\,nH,\,C_{21}=0,24\,pF,\,C_{22}=1,37\,pF$

Obwód wyjściowy: $L_{31}=4,5\,nH,\,L_{32}=3,5\,nH$,

---

Pytania sprawdzające

(Jeśli potrafisz na nie odpowiedzieć, to znaczy, że opanowałeś/aś materiał wykładu)

1. Scharakteryzuj wzmacniacz transmisyjny i odbiciowy. Jak ze wzmacniacza odbiciowego utworzyć wzmacniacz transmisyjny.
2. Co to znaczy, że wzmacniacz jest stabilny warunkowo i bezwarunkowo? Zilustruj oba warunki na płaszczyźnie zespolonej współczynnika odbicia.
3. Co to jest współczynnik stabilności $K\,$ ?
4. Zdefiniuj dysponowane wzmocnienie mocy.
5. Zdefiniuj unilateralne wzmocnienie mocy.
6. Wymień typy tranzystorów, które mogą pracować przy najwyższych częstotliwościach.
7. W jaki sposób z trójzaciskowego elementu jakim jest tranzystor tworzymy dwuwrotnik?
8. Jakie wartości przyjmują współczynniki macierzy rozproszenia tranzystorów mikrofalowych bipolarnych i FET, jak wartości te zmieniają się z częstotliwością?
9. Narysuj podstawową strukturę jednostopniowego wzmacniacza tranzystorowego i opisz rolę wejściowego i wyjściowego obwodów wzmacniacza..
10. Wymień i zdefiniuj podstawowe parametry wzmacniacza tranzystorowego.
11. Co to znaczy, że wzmacniacz tranzystorowy jest przyrządem nieliniowym i co z tego wynika?

---

Słownik

• Dysponowana moc szumów rezystora - maksymalna moc szumów jaką może dostarczyć rezystor o danej temperaturze. Moc ta jest proporcjonalna do tej temperatury i szerokości pasma, a jest niezależna od wartości jego rezystancji.
• Klasy wzmacniaczy - Klasa A, AB, B, C.
• MAG „Maximum Available Gain” (zal. 6-16a) - maksymalne wzmocnienie jakie może zapewnić dany dwuwrotnik bezwzględnie stabilny w warunkach obustronnego dopasowania.
• MSG „Maximum Stable Gain” - graniczne (na granicy stabilności) maksymalne wzmocnienie wzmacniacza z tranzystorem potencjalnie niestabilnym (stabilnym warunkowo).
• Rodzaje tranzystorów:
  • Tranzystory bipolarne: krzemowe n-p-n, GaAs i InP HBT.
  • Tranzystory unipolarne: FET, MESFET i HEMT.
• Sprawność wzmacniacza - wyrażony w procentach stosunek mocy wyjściowej do mocy zasilania.
• Sprawność dodana wzmacniacza - wyrażony w procentach stosunek różnicy mocy wyjściowej i wejściowej do mocy zasilania.
• Stabilność bezwarunkowa dwuwrotnika - dwuwrotnik jest bezwarunkowo stabilny, jeśli dla dowolnych pasywnych reflektancji obciążenia ($|\Gamma _{L}|<1$) reflektancja wejściowa jest również pasywna ($|\Gamma _{1}|\leq 1$). I analogicznie dla dowolnych pasywnych reflektancji źródła reflektancja wyjściowa jest pasywna. Wystarcza sprawdzenie jednego z w/w warunków.
• Stabilność warunkowa lub inaczej potencjalna niestabilność dwuwrotnika - występuje, gdy jego reflektancja wejściowa może stać się aktywna ($|\Gamma _{L}|>1$), dla pewnych pasywnych reflektancji obciążenia.
• Szum biały - szum o gęstości widmowej niezależnej od częstotliwości.
• Temperatura szumów wzmacniacza - temperatura szumów wzmacniacza jest to zastępcza temperatura szumów rezystora umieszczonego na wejściu wzmacniacza bezszumnego i dającego na wyjściu taką samą moc szumów.

---

Bibliografia

1. Jerzy Klamka: Heterozłaczowe przyrządy pólprzewodnikowe na zakres mikrofal i fal milimetrowych, Agencja Lotnicza ALTAIR, Warszawa 2002, Rozdziały 3 i 4.
2. Bogdan Galwas: Mikrofalowe generatory i wzmacniacze tranzystorowe, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 1991, Rozdział 2 i 3.