Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Test 13: Przedziały ufności i testy

Z Studia Informatyczne
< Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Wersja z dnia 10:00, 29 wrz 2006 autorstwa Rogoda (dyskusja | edycje)
(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)
Przejdź do nawigacjiPrzejdź do wyszukiwania

Z jednej partii pewnego towaru wybrano losowo sztuk, z których dwie okazały się wadliwe. Niech będzie przedziałem ufności dla frakcji elementów wadliwych w tej partii. Wówczas:

.

.

, .

.


Załóżmy, że błąd pomiaru pewnego termometru elektronicznego ma rozkład normalny o wariancji C. Ilu niezależnych pomiarów temperatury wystarczy dokonać, aby mieć pewności, że średnia z otrzymanych wyników wskazuje faktyczną temperaturę, z błędem nie większym niż C?

2 670.

3 000.

2 000.

2 652.


Do weryfikacji pewnej hipotezy użyto statystyki testowej , której rozkład, przy założeniu prawdziwości , jest rozkładem Studenta o stopniach swobody, otrzymując oraz wartość- w przybliżeniu równą . Jaką postać mógł posiadać zbiór krytyczny , którego użyto w tym teście?

.

.

.

.


Z pewnej populacji, w której iloraz inteligencji posiada rozkład , wybrano losowo 10 000 osób, zbadano ich iloraz inteligencji otrzymując średnią 123.5, a następnie na poziomie istotności przetestowano hipotezę , przy alternatywie . Oceń prawdziwość poniższych zdań.

Wynik testu sugerował odrzucenie na korzyść .

Nie byłoby podstaw do odrzucenia , gdyby było równe .

Wynik testu świadczył o tym, iż nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy .

Wartość- wyniosła w tym teście około .


Testujemy pewną hipotezę , wykorzystując statystykę oraz zbiór krytyczny . Które z poniższych wielkości oznaczają błąd drugiego rodzaju?

-- prawdziwa .

-- fałszywa .

-- prawdziwa .

-- fałszywa .


Pewna firma wypuszcza nowy produkt na rynek i chce sprawdzić, która z pięciu proponowanych nazw tego produktu (powiedzmy A, B, C, D lub E) najbardziej spodoba się klientom. Poproszono więc grupę losowo wybranych osób, aby wskazali najbardziej przypadającą im do gustu nazwę, otrzymując następujące wyniki: \begincenter

Uzupelnij tytul
A B C D E
       35 ||  45 ||  40 ||  50 ||  30 

\endcenter Oceń prawdziwość poniższych zdań.

Jeżeli testem zgodności weryfikujemy na poziomie istotności hipotezę, że nazwy te podobają się w takim samym stopniu, to otrzymujemy wartość statystyki testowej równą .

Jeżeli testem zgodności weryfikujemy na poziomie istotności hipotezę, że nazwy te podobają się w takim samym stopniu, to otrzymujemy zbiór krytyczny , gdzie .

Wynik testu zgodności na poziomie istotności wskazuje na to, że nazwy te podobają się klientom w istotnie niejednakowym stopniu.

Wynik testu zgodności na poziomie istotności wskazuje na to, że nazwy te w jednakowym stopniu podobają się klientom.